新しく始めたバイト先に、新しく口座開設して通帳を預けろと言われたのですが大丈夫でしょうか？

今まで3件バイトしてきましたが、通帳のコピーだけで通帳自体を提出したことはないです。
ましてその日だけでなく基本預けっぱなしにするそうです。
よくある話なのでしょうか？

面接後、即採用で4日の昼に履歴書と通帳を持ってくるように言われました