クエストで貰える装備はその種族によって場所が違います
ヌイアンであればソルズリード周辺、エルフであればグィオニードの森など
スタート地点周辺のクエを順当に消化していけば必要な装備は貰えるはずです

試した事がないから分からないけど
該当地域以外じゃ貰えないんじゃないかなぁ・・・