ＪＲ東日本の新幹線グリーンは格安で乗れる旅行商品があるので、そう言うのは何度も使っている。
ＪＲ東海の新幹線グリーンはこだまを除き、安く出す事は基本的にないので、ほとんど乗ったことがない。

例えば、高崎→東京のような場合は、新幹線でなく在来線グリーンを使うのもお勧め。高崎→横浜なら更にお勧め度は増す。
私鉄でも近鉄特急の名古屋→難波なんかは、価格差が小さいのでグリーンに相当する席がおすすめ。