30代前半、サラリーマン、独身
貯金：某メガバンク1社にまとめて約800万
その他資産・負債：共済保険料、労金の財形貯蓄程度
企業年金制度：無し(厚生年金のみ)
一般NISA：経験無し

投資初心者でイデコと積みニーを始めようと考えてますが、お勧め・無難な金融機関はあるでしょうか？
細かくウォッチするつもりはなく、一旦購入したら基本放置することになると思います。
赤字の翌年繰り越しのために確定申告は毎年やろうとは思ってますが。(医療費控除で一部経験あり)
なお、労働組合からも労金のイデコ、積みニー運用案内あり。(手数料等詳細はまだ聞いてません)

投資金額としては上限一杯(イデコ：年27万6千、積みニー：年40万)まで使用で考えてます。
また、これらとは別に貯金の一部を個人向け国債とネット普通預金(イオン銀行かな？)に分散する予定です。

あるいは、証券会社の選定よりも投資対象商品の選定をしっかりするべきでしょうか？
今は国内外株式インデックスファンドで手数料・信託報酬が安いもので考えてます。

よろしくお願いします。