数学の勉強の仕方 Part228 [無断転載禁止]©2ch.net
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前スレ
数学の勉強の仕方 Part227
http://medaka.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1499408685/ 東工大って数学楽勝すぎ
他の科目はまだ解いてないけど
ちなみに高2です 杉浦解析入門面白いわ
問題の羅列にしかなってない自称網羅系参考書と比べて
かなり考えて書かれてる本という気がする
ところでP4の
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命題1.1 任意の二つの実数a,b(a<b)に対して、a<c<bをみたす実数cが存在する
証明 例えばc=(a+b)/2と置けばよい
(1.5) a≧0が任意の正数ε>0に対しε>aをみたすならばa=0である
実際a>0ならば命題1.1によりa>ε>0なるεが存在することになり、仮定に反する
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これって正しいの？なんか直観的に違和感感じるんだけど・・・ 命題1.1のa,ｂ,ｃを
(1.5)では0,a,εに置き換えただけじゃないの？ ε>a>0なるaが存在しないとなんで断言できるのかしら >>779
任意のε>0とはいっても実数は稠密ですからεと0との間には実数があるわけですよね
なんでそこにaは含まれていないという結論が導き出されてしまうのでしょう？
あ、もしかして自分、「任意の」の意味全然分かってないのかな？ 稠密とか難しいこと分からないけど
高校でやる命題の問題じゃないの？ >>781
§3あたりまで読まないと正しい理解が得られない何かがあるのかも
とりあえず読み進めます
正直、実数のむずかしさに頭がクラクラしてきた・・・ 実際以下は背理法で示してるだけだよ
てかそこで引っかかっててよく面白いといえるね 「任意の」っていうと、自分で勝手に都合のいい値を取っていいんだと思う人いるよね >>780
なんでそこにaは含まれていないという結論が導き出されてしまうのでしょう？
もし仮にそのお前さんが考えるaが存在してたとしよう
そのaより0にちかい新しいεを同じように取ってこれるから
やっぱり満たさない 高校数学すらろくに理解できてないアホが大学数学の本意味もわからずにページだけめくって先にすすんでる俺かっけー >>786
「任意の」は英語ならanyなんですね
任意の正数ではなく「ゼロより大きい全ての数」と言ってくれれば誤解しないで済むのに
「任意の」の意味がよく分かってなかったので「任意の正数」に後出しじゃんけん的な
臭いを感じて、混乱してました 任意だから後出しじゃんけんも認めるって事だろwww a>0が任意の正数ε>0に対しε>aをみたす
こういう条件の数は存在しないのでしょうか？ P3
> この命題は任意の実数のいくらでも近くに別の実数が存在することを示している
> 実数のこの性質を「Rは稠密順序集合である」という
任意の二つの実数の間には実数はある
任意の実数とゼロとの間には実数はない
よってゼロは実数ではない
あれ？？ つーかいきなり厳密なのやろうとしてんのか
最初は計算主体でいいし、証明は後回しにするカリキュラムも出てきてるのにな こんなのも分かんないんじゃ、イプシロンデルタで沈没だな まあそういう人は多いわけだが 高校数学どころか小中学校が怪しい。
小中高と基本さえ積上げていれば、解析『入門』なら読んで理解できるはず。
何かハッキリ言うと
数学の基礎もセンスも全くない感じだ。
表面的で上滑りな学習姿勢は変えた方がいいよ。
何も意味がない。 すべてのa bに対して、cが存在する
aが存在して、すべてのε>0に対しε>aが成り立つならば・・・
全称と存在命題の順序の違いについてよくわかってないんじゃね？ 安田の新刊もう置いてるとこあるんだな
早くみたい楽しみだ なんでこのスレのテンプレに
文系の数学 重要事項完全習得編 とか乗ってないんだろ >>804
マジでいい本だと思う
赤から青に繋げようとすると、ほぼ確実に挫折していくのが難点。 >>794
何だか困っているように見えたので少しお節介を
今のあなたに有益になるかもしれないお話を少しばかり
①ε‐Ｎ論法とε‐δ論法に出てくる話になりますが
Ｎとδについては数学的帰納法に使われるような漸化式An ＝ αＡn＋1を証明して
無限に続いていくことを表現しているだけです
Ｎとεという文字そのものには意味はありません
自然数Ｎまたは任意の実数ｘを使っているだけです
②実数と実数の間には実数がある・・・という話は無限に関わる話になります
説明するのに字数がかかるので詳細は避けますが
実数という言葉と無限を匂わす言葉が出てきたら
濃度という捉え方をしたほうがいいです
③あまりやる気を削ぐようなことは言いたくないのですが
今読んでいると思われる内容については
目的が「厳密な方法で証明する」のが目的なので
数学的に面白い内容を扱っているわけではありません
興味があるのが数学ではなく論理学でしたらそちらを勉強するのもいいかもしれないですね
「論理トレーニング１０１題」というのが評判が良かったです >>794
杉浦本は今のあなたには読めないから一旦保留して
形式論理の本で論理の基礎を学ぶべき
「記号論理」「集合論」でググってヒットする本なら
必要な前知識は身につく
いずれにしろ大学受験とは関係ないからこの話題続け
たいなら数学板なりに移動お勧め 安田は数ヲタとしてあまりに有名だけど
このクラスでも下手糞な解法がある
今ワイは伝説の良問やってんだけど
今日やった明治出題の内積最小問題
回答が複数掲載されてるけど
そのどれもが明らかに分かりにくい
内積を辺で置き換える、もっと簡明に解ける解法あんだけど
何故か掲載ってねえ
なんかしっくりこねえんで放置してたけど
やさ理をやって上の閃いたわ
プロのマニアですら見逃しちゃうんだから
恐ろしい科目だわ
なんら数学に興味ねえ凡人が克服しろって
そもそも無理ゲー
ワンパ以外は捨てるに限る >>794
広く浅く集合位相やってから戻ってくるとわかるようになる ■質問用テンプレ
【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい
【学年】高2
【学校レベル】60
【偏差値】第一回全統数学60
【志望校】 信州医医
【今までやってきた本や相談したいこと】
標問1A2Bが終わりそうなので次に標問と同じレベルくらいの標準レベルの問題集で演習をしようと思っています。おすすめの問題集を教えてください。 参考書は終えるものではなく身に付けるものだと思うんだが…。
そして明らかに君の場合、身に付いてないよ。 >>816
その辺のレベルの問題集は、結構多いな
ていうか、高２ならもう一回標問やり直すのも有りかもしれない
（高２で標問をきっちりやれば全統偏差値７０くらいはいけると思う）
オススメするとすれば
・4stepかその類似品 （現状で偏差値６０なら多分基礎が抜けまくってる）
・チェクリピ （同上）
・河合の文系数学 重要事項完全習得編 （基礎確認用だし、一周３０時間ほどかな）
・駿台のcanpass （標問と比べればちょっと簡単かもしれないけど２年生だしな）
夏休み中に標問が身についたと思うなら
canpassか、大数のスタンダード演習か、１対１ってとこかな。 数学の偏差値80を取るには、何をどうすればいいのでしょうか？ >>816
マジでセンスが無いなら網羅系潰した方が結局1番の近道だぞ 高2の河合全統で60だと標問に手を出すのは背伸びし過ぎだろ
70はないとやった気になって終わる 受験は緊張して頭が真っ白になって、
簡単な問題でも公式をど忘れして解けないことがあるらしいですが、
そうなった時はいったいどうしたらいいんですか？
(´・ω・｀) 60なら標問に手だしてもいいけど
やった後60だと、やったとは言えないレベルやね
>>827
忘れたなら作ればええやん あと、数IAの教科書と入試問題に難易度の差がありすぎるように感じるんですが、
数学1.5A'みたいな教科を文部科学省は作れないんですか？
(´・ω・｀) 簡単な教科書使ってるんでないかい？
各社３種類ぐらい用意してるし 数研出版の数学シリーズ
啓林舘の詳説数学
上記２つの教科書なら、いろんな意味で東大対策までたてやすい。 モノグラフ公式集が一冊あれば教科書なんてなんでもいいよ 複素数z,aがある。
|a(z-a)|=1を満たすzに、実数も純虚数も含まれるような複素数aの存在する領域をDとする。
領域Dの面積を求めよ。 >>776
実数は難しいがこれに限れば中学生にも理解可能な命題 みなさんのアドバイスありがとうございます
いろいろ勉強になりました
杉浦解析入門の附録に集合と論理記号のちょっとした説明があり
それを読むことでほんの少し分かりかけてきました
ところで
P401
例えばP(x,y)が自然数x,yに対しx<yを表わすとき、
(∀x)(∃y)(x<y)
は真な命題である(例えばy=x+1とすればよい)
これを
(∀y)(∃x)(x<y)と書いても意味は同じなんでしょうか？
それとも別の何かを表現しているのでしょうか？ 前者は
すべてのｘに対して、（ｘをひとつ決めると、それに対応して、それぞれ）ｙが存在するということ。
つまり、ｙはｘに依存する。 >>840
y=1ならxは存在しないだろーがよクソが たしかにスレ違いですね・・・
数学板ではプロ数学者の人が「馬鹿は馬鹿板から立ち去れ」みたいなことを連呼していて
怖くなってこちらに逃げて来たのですが、ここも場違いみたいですね
プロ数学者の言うようにやはり数学は独りで学ぶべきものなのかも
みなさんの書き込みは大変参考になりました 二度とくんな。アホは消えろ。数学板でも見張ってるからな。 スレ違いというのもあるけど、いい質問ならまだ許されると思う
センスない質問は嫌がられるだけだぞ 数学できるアピールしようとしてるのに、まるでトンチンカンな事を言っていて恥ずかしい。 エクセル数学2Bっていつごろ改訂するでしょうか
1Aは今年2月発売でした 今秋か来年2月ごろと聞いた
学校優先だから個人なら来年だよ 中内 伸光「ろんりと集合」
記号論理学と集合論の初歩。
数学が好きなら高校生でも読めるくらいに易しく説明している。 >>851
ありがとう
ちなみにどこ情報？もしかして問い合わせた？ 独学で数学を勉強している高1です
勉強の合間に数学ガールの秘密ノートという小説を読んでいてとても興味を持ちました、他にもこのような数学を題材にした小説はありますでしょうか？
数学ガールの秘密ノートのような分野ごとにシリーズ化されてあるものでもし知っていれば教えてください
スレチでしたらすみません >>826
たしかに
俺は高2の全統は70以上あったけど、それでも1対1はかなり苦労した 高三で地底工志望なんですが青チャって絶対やるべきなんですかね？厚すぎて3冊もやる気がしないんですが
偏差値は部活とかでかなり模試を受けれて無くて最後に受けた全統記述は2年のときで75くらいでした
最近の進研記述では失敗して60くらいでした
数学に関しては全く勉強したことなく授業オンリーでした >>854
読んだけどないけど
お任せ!数学屋さん
小説じゃないけど
新潮文庫のフェルマーの最終定理はよく勧められてる >>858
網羅系推してる俺だけど
地底工如きならいらないんじゃない？
どうせ受けにくる奴らもアホばっかだし
どんな「失敗」をしたら進研模試如きで60くらいになってしまうのか分からんが
授業受けただけで高2で全統75ならそこそこ数学得意なんだろうしね
本番じゃ「失敗」し無いといいな。
網羅系やる事の効用は事故的に思わぬ盲点つかれない為にあるんだぜ
ホントに出来るならいちいち紙に書いて解かなくても例題の問題読んで解き方思い浮かんだら次行くって感じにやってきゃ 青茶の例題チェックするのなんて大して手間じゃ無いよ 上で触れた伝説の良問の別解書いとくわ
ベクトルの書き方分からねえんで
a・bを内積を表すとするな
例えば内積a・bはa＋bベクトルの大きさを平方すると出てくる
つまり大きさで置き換えられる
内積a・bーb・cー・c・aならa＋ｂーcベクトルの大きさの平方すりゃいい
これだとと瞬殺できる
アホでも理解可能 いや全然わかんないけどw
つーかb-bがあったら0に決まってんじゃん >>860
得意だと思ってたのに進研で失敗したからやばいと思って勉強しようと思いたったってわけなんですよ
言われた通り読んで解法確認でいきますわありがとう マセマはじはじの次にやる問題集でオススメありますか？
とりあえず黄チャートか基礎問題精講あたりでいいかしら >>867
黄チャートの例題１日何問ぐらい解いてます？
例題だけでも問題数多くて時間かかりそうですね黄茶
基礎問のほうが早く終わりそうだし何度も反復するにはよさそうだけど
力つくのはやっぱ黄チャートかな・・・ >>868
自分は勉強遅れてるから平日30問くらい
1A2B3まで例題だけで861問あるよ チャートなら
１日90分で10題
30日一周が目安かな。
三冊３ヶ月
傍用問題集完璧にしたあとなら
そんなとこだろ。 チャートやフォーカスゴールド
はあくまで傍用問題集プラスアルファ
でやるもの。
フォーカスゴールドの使い方にも書いてある。 ここで質問に答えてくれる人たちって大学生なのですか？ 浪人する前提ならかまわんが高3で今から青や黄チャート始めるって正気の沙汰じゃないぞ
もう9月も終わりだぞ
センターまで4ヶ月ないんだぞ 網羅系やらなくて別のものやったからっていって青茶に載ってる問題が解ける様になる訳じゃないんだがな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
