大前提として、ダウンロード版の話だよな？
ゲームのデータはSDだろうが本体だろうが別に起動に支障はない
ただ「ソフトを整理する」というコマンドをすると一旦ゲームデータが消えるので
(セーブデータは全部本体に入ってるのと、整理コマンドでは一切消えないよ)
もう一度ゲームをしたい場合は再ダウンロードが必要になるから、そういう意味ではすぐ起動できなくなる
SDごとに入ってるゲーム変えるっていうのは可能だし、SDの抜き差しがだるくなければそれでも良い
ただSDはごくたまに強制ロックがかかって(任天堂純正品でも起こる)永劫使用不可になったりするから予備あったほうがいいよ