甲子園のニュースで気になったけどどこでも解説してないから教えてください。

高校って、義務教育じゃないし留年もあるから、建前としては高校５年生とか、450歳の高校新入生とか、いるはずですよね？
そういう生徒って甲子園に出る権利あるんでしょうか？
例えばプロでパッとしなくて引退になったけど、高校レベルならいけると思って、甲子園のヒーローを目指して入学した
38歳元プロと、話題作り目的で入学を認め野球部入部シーンなどをマスコミ公開する私立学校とか、どうして今までなかったのか
不思議なんですが。

やっぱり、甲子園にはルールとして、「一般的なルートで、中学卒業翌年に高校入学して、その後３年以内の高校生しか出場不可」という決まり
があるんでしょうか？
大学生が就職留年するようなことは不許可で、「甲子園出場経験という箔をつけたい」「ドラフトにかかるまで高校球児でいたい」という生徒の希望は
無視するような仕組みになってるんでしょうか？