>>888
住所地の家庭裁判所に「子の氏の変更許可」を申し立てて、許可されたら母の本籍地で「入籍届」を提出すると母親と同じ氏で同一の戸籍になれる。
子が15歳以上であれば（弁護士等の助力はあるにしても）自分で手続き可能。

検索するときには、「氏の変更許可」とは別の手続きなので混同しないように。