定数項が、２つ目の条件よりpと定まる。
3つ目の条件より、解は整数であり、かつ重解を持たないから、
n=1,2,3と定まる。

i)n=1のとき
x+p=0
ii)n=2のとき
x^2+ax+p=0…①
(x-p)(x-1)=0…②
(x+p)(x+1)=…③
①の左辺は②の左辺または③の左辺に因数分解できるから、
a=-p-1,p+1
よって
x^2-(p+1)x+p=0
x^2+(p+1)x+p=0
iii)n=3のとき
同様に考えると、
(x-1)(x+1)(x-p)=0
よって
x^3-px^2-x+p=0