地域枠の医師(医学生)が、県外の病院に就職する時、病院側に申告しなければ、その瞬間はバレない。

だけどね。
医学部長「えーと。今年卒業する地域枠のマッチング結果は、どれどれ（＾ω＾）」
医学部長「A君はA病院、B君はB病院、ふむふむ（＾ω＾）。アレ？F君は？県内の病院の何処にもマッチングしてないじゃん！」
で、F君がどの病院にマッチしてるか調べて、内定取り消し。内定出した病院にペナルティ。

じゃあ、マッチングでは県内の病院に応募して、初期研修2年間を渋々県内でやるとして。

三年目以降は、基本的に大学の医局に所属して関連病院を回りながら、後期研修医として専門医資格を取らしてもらったりする。
その時に、地域枠の医師は当然卒業大学の医局に所属して県内の関連病院を回る。

医学部長「さて、地域枠の先生は皆さん、うちの医局に入ったかな（＾ω＾）。」
医学部長「んん？地域枠のK君は？どこの科にもいないの？」
そんで、何処の医局に入ろうとしているのか、何処の病院にいるのか、大学医学部、県が調べる。当然調べられる。
バレないとしたら、どこの医局にも関係ない、常に人手不足(地域枠かどうか、気にする余裕もないほど)の病院に勤めるしかない。

そこまでして、医師として日陰者になってまで、都心で働きたい、と思うのかね？

ていうか、地域枠逃れのリスクを少しでも抑えるために、地元民をしっかり優遇してる。募集要項には、出身県、出身高校の制限が無いとしても。地域枠の入試で、地元民と東京出身の奴だったら、地元民が遥かに有利。
これは、正直差別かも知れないけど、国、行政は当然黙認するよね。

ただ、幾ら地域枠では地元民を優遇してるとしても。地域枠入試でセンター720/900以上を合格の基準にしてる医学部だと、幾ら地元民でも720未満では落ちる。仮に、地域枠の定員が埋まらなかったら、その分は一般枠に回されたりする。