文系数学の問題をTwitterでチラッと見たけど、
大問1は極大極小使ったり3次方程式の解と係数の関係使ったりの典型問題っぽいな
大問2は確率漸化式っぽい？
大問4はnが偶数じゃないとダメなのはわかったけどそこから先が思いつかない