単純に必要十分条件になってるかどうかでしかないだろこんなん

グラフが下に凸な放物線である2次関数が区間で常に負⇔区間の端点での値がともに負
〃常に正⇔(頂点のy座標が正)∪(軸が区間外かつ頂点のy座標が負かつ区間の端点での値がともに正)

区間の端点での値がともに正だけだと軸が区間内にある状況を含むし頂点のy座標が正だけだと軸が区間外で頂点が負の場合を漏らす
同値な言い換えをしたときにあまり単純な条件で置き換えられない