(1) ∫[x=0→x=1]　ｘ
(2) ∫[x=0→x=1] x (dx)^2
を求めよ。

積分の定義を「微分の逆」だと思っていたり、微分・積分のdx を
飾りと思っている人には手も足も出ないでしょう。
特に（2）は面積や体積を積分で求める際に誤差を正しく扱うために
欠かせない計算なので絶対に理解しておかなければならないものです。