remember to 〜したことを覚えている
remembe 〜ing 忘れずに〜する

forget to〜 〜したことを忘れる
forget〜ing 〜するのを忘れる

lie - laid - laid  横になる(自動詞)
lay - lay - lain   横にする(他動詞)
lie - lay - lied   嘘をつく(自動詞)

be used to 動名詞 →昔は〜したものだった
He was used to playing baseball.(彼は昔野球をしたものだった)

used to不定詞 →〜するのに慣れている
He used to play baseball.(彼は野球をすることに慣れている)