疑問も持たず機械的にでもなく理解したぞ

例えば2÷1/4は2の中に1/4がいくつあるかだろ

1を◯1個で表すと2は◯◯で、1/4は◯を4等分したカケラひとつで、図に書くと普通に2×4(4×2)になる
どんな分数で割るのでも同じように◯を分母で分割して(分母を掛けた数のカケラになる)分子の数のカケラはくっつけて(分子で割った数のカケラにまとまる)何個分って数えるんだからひっくり返して掛けるのは自然