y=f(x)とy=0(つまりx軸)が1点で接するとき
f(x)=0の解が重解を持つだろ？
それと同じ

y=(3次式)とy=(tを用いた直接の式)が接するとき
(3次式)=(tを用いた直接の式)が重解を持つ事から、判別式を用いてtを特定し、接線を特定する