たぶん理解した

t,f(t)は曲線上の点で、文字tで接線を表して(x,y)=(2,1)を代入した式(=*とする)は
接線と曲線の共有点で0となる

で、ここでtを求める式は3次方程式だから、普通に考えれば接線が3本存在するけど、
t=2で接するから共有点1個←→t=2で*=0
t=-1のとき共有点2個でそのうち1つが(2.1)を通るからこれが前の解と同じ←→t=-1,t=2で*=0
よって*←→(t-2)×(t+1)(t-2)=0←→(t-2)^2(t+1)=0

これらから分かるように接線は2つしかなくて、１つがt=2を通ってかつ接点
もう1つがt=-1で(2.1)を通る