大矢復英作文講義の実況中継Lesson33の例題1で

On that Sunday morning, all the family got up early and were busy preparing to go to grandma’s.

という模範解答が有ったんだけど、文頭のonは果たして要るのか？
Lesson33の講義パートでは「this that last next everyがついた場合前置詞は省略される」と書いてあったがこれはonが省略されてないんだが