分野別に軽くアドバイスする

・図形と方程式
この分野に関しては
1.「点と直線の距離を交えた円の問題」
2.「軌跡」
3.「領域」
4.「通過領域」
がメインとなる。この中で東大文系の場合圧倒的に出題されるのが4.の「通過領域」だ。
通過領域には逆像法(逆手流)と順像法(自然流)という2つの解き方があるが、両方ともマスターすべし。
どちらの解き方も2次関数の力がいる。2次関数の勉強を怠るな。


・確率
東大の場合、「確率漸化式」「反復試行」「条件付き確率」の3つをしっかり準備しておこう。
確率漸化式が出た場合、漸化式を解くってことはわざわざ誘導されないことが多い。
確率の問題を見たとき、常に「漸化式で解くのか、そうではないのか」を判断するクセをつけよう。
あと、nで一般化された問題が出てもわn=1,2,3,…と代入して具体的に実感することで法則や解き方が見えてくる問題もある。


・微積分
知識面だけでいえばセンターレベルで間に合う。
典型問題しか出ないので、標準的な問題をひととおり固めておこう。
特に3次関数の積分や4次関数の微積分も練習しておくといい。
たまに高次方程式と融合されることもある。


・数列
隠れ重要分野。確率や整数との融合問題としてほぼ毎年出てくる。
その大半が「漸化式(確率漸化式も含む)」と「数学的帰納法」のどちらか。
どちらの単元も、解法パターンを覚えればできるので、しっかり固めておこう。
整数の問題が数学的帰納法で解けることも意外と多くある。


・ベクトル
少し前までは滅多に出ない分野だったが、
ここ2年間は出題されている。
とはいえ、教科書レベルの問題ができてれば問題ない。


・整数
ほぼ毎年出題される。剰余系の問題が多い。
まあでも来年以降どうなるかわからん。
すまないが、整数は苦手なのでアドバイスできないわ。