そもそも手帳は不要
手書きすらしないでしょ
オンライン化されてて過去の実績が印刷して出されるよ
加入期間と基準月額がね
前職の月給が違っても残業や手当で言い訳できるけど
在職期間の大きな相違は虚偽記載となるし国も懲戒解雇と認めてるよ
あと雇用保険の番号を書いた横長の紙があるよね
あれにも前職の会社名と加入年月は記載されていますよ

人間ならOKの底辺会社でしたが職歴偽装は意外と多かったです
入社時の誓約書にも虚偽記載があれば解雇に従いますと書いていますよ
これは厚労省の出しているテンプレにもあります