問い合わせすることがあるので、「前職に問い合わせしますね」って言われる事はよくあるよ。

これから働こうとする大学で「個人情報ですので前の職場には問い合わせしないで！」って言えるなら防げるんじゃない？
普通、そんな事言えないだろうけど。