生活範囲で考えるなら六会と大和は遠くないけど
ご近所の学校とは普通は言わないと思う。
ご近所の学校と言うのは同じ駅を使うか、隣の駅までじゃないかね。

鎌学や栄光をご近所の学校とは若者でも思わないでしょ。