充電もできるし電源スイッチ押し直したら普通に電源入ったけど
またいつ落ちるかわかりませんね

任天堂のサポートのところにある「microSDカードを外して電源を入れてみろ」をやったら
電源入ったので（正常だと入らないらしい）microSDカード破損の可能性ということでした。