『次ミスをしたらクビ･･･』
『あくび〜〜〜』

というキーワードだけで居眠りしていたと考えるのは強引すぎるよなぁ。

もう少しいえば
そもそも探偵が嘘をついたという根拠が希薄過ぎるよな。
（犯人だからといって嘘をつくとはかぎらんしな）