労働局採用の人と労基採用の人が一緒に仕事することはあるらしいよ
以前、労働局署長されてた方に聞いた
労働局採用の人が労基署長になることは無いとは言ってた気がする

採用面接のことはわかりません
聞くのが一番じゃないかな
個人的には大丈夫じゃないかとは思うけど