過去に何度か転職して、今回経験者採用で内定貰いました。

それで本採用に当たっての現況調査書類で改めて職歴を書くことになったのですが
退職月だけじゃなく退職日まで厳密に書かなきゃいけないため社会保険事務所で保険の加入記録出してもらいました。
そしたら応募書類で書いてたこれまでの勤め先の退職月が勘違いで若干ずれてたことに気付きました。
今回の現況調査書類では正しく記載しますが、応募書類と違ってたらまずいでしょうか。

あと一時期してたバイト先が廃業しちゃってて職歴証明を書いて貰えません。
社会保険にも未加入のバイト先だったから、保険加入記録にも一切記録がなくて正確な退職月日が分からない…
この場合は人事に事情を説明した上で大よその日付で大丈夫ですか？