バイトなら問題ないのでは。
厚生年金掛けた記録については詐称は無理だよ。
社会保険庁が生涯に渡ってデータベースで一覧表として管理しているからね。
一覧表から過去の履歴を消すことができないから資料の提出要求されたらドキュンです。