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ゲイが語る京都大学

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001陽気な名無しさん
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2021/06/17(木) 07:40:24.320
アタシの母校よw

.
VIPQ2_EXTDAT: none:verbose:1000:512:: EXT was configured
0097陽気な名無しさん
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2021/06/24(木) 14:22:09.46a
法政大学とかには残っているみたいね　(ちょっと昔大生板民でそういう人居たわ)

文化連盟（法政大学の主張では『「文化連盟」を称する者たち』）は不満を表明、過激な抗議運動を行い、その過程で授業妨害や器物損壊など多数の犯罪を行ったとして、公安警察により構成員が逮捕された。ただし一部案件については無罪判決が出ている。

法政大学以外の学生が多数加わっており、現在は市ヶ谷キャンパス周辺において、中核派系全学連とともに活動している。法政大学より無期停学処分を受けた学生がメンバーに加わっており、団体が「法政大学」を名乗る根拠としている。

学生運動とか時代錯誤の気がする
0098陽気な名無しさん
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2021/06/24(木) 14:39:33.620
さすが田嶋陽子が教授を務めていただけあるわね
0099陽気な名無しさん
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2021/06/24(木) 14:51:58.60a
>>96
古い情報だけど、革マルや解放派はいても中核派はいなかったと思うわ。
一度中核派が来たことあったけど、最初から暴力的で怖かったわ。
0100陽気な名無しさん
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2021/06/24(木) 15:47:36.910
たいがい、反体制テロの資金は敵国じゃん　マンガでみた
中韓がガッツリからんでそうね
0101陽気な名無しさん
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2021/06/25(金) 10:38:21.510
実数の演算@が
任意のx, y, zで
(x@y)@z=x+y+z
を満たしている

x@y=x+yを示せ
0104陽気な名無しさん
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2021/06/25(金) 23:34:16.14a
遅れてきたリア充生活を満喫している離散カマよ！！

>>101についてだけど、線形性がテーマの面白い問題ね
まさに数字のパズル的なこのスレにふさわしい問題だわ
あたしはこういったの大得意ですぐわかっちゃったから今回は黙っておくわ

ちなみに>>102と>>103はあたしじゃないからね！
マジでどーでもいい話題だわ
0105陽気な名無しさん
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2021/06/25(金) 23:49:05.580
なんか未だに革マルとかそういうのが生存してたってのが驚きよねｗ
全盛期の遺物かと思ってたわｗｗｗ
0106陽気な名無しさん
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2021/06/25(金) 23:49:51.480
>>104
あらあなた>>101すぐわかったのね？
あたしもわかったんだけど、
あたしの場合は大学の代数(群論とかよ)の始めの所のトレーニングが効いててこういう問題解けるようになった気がするの。
だから大学受験レベルまでしか数学やってない人には解けるかしら？と疑問に思っていたところなの。
あなたは大学の教養課程で代数やったのかしら？
それともこれくらいの問題は大学受験レベルなのかしら？
まあ、あなたの解き方とあたしの解き方が同じとは限らないけど。

ところで>>50の(2)、帰納法でやってみたけど、思ったよりちょっと面倒臭かったわね。出来たけど。
あなたの解き方のほうがエレガントだったわ。
0107陽気な名無しさん
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2021/06/26(土) 00:12:21.270
理IIIで代数なんてやるのかしら
教養学部の数学だけじゃないの
0108陽気な名無しさん
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2021/06/26(土) 02:14:22.96a
>>105
彼らもほとんどが既に60代70代のジジババなのよね。でもこういう騒ぎをきっかけに若返り化と大学に拠点を作ろうと必死。
こういう事件だけ見ると公安もおかしいと思う人も居るけど彼らにオルグされてセクトに入ると上からの指示は絶対、抜けることもできずに人生アボン決定よ。
0109陽気な名無しさん
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2021/06/26(土) 09:31:37.650
どうやって解いたか書きなさいよw
0110陽気な名無しさん
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2021/06/26(土) 18:33:17.02a
>>106
今の高校数学課程でも私立高なら写像とか高一くらいでならうわよ
関数方程式、たとえばf(x+y)=f(x)+f(y)とかバンバン解いたりするから大丈夫よ！
交換法則成立可否とか恒等変換の議論がキーポイントでしょ
多分姐さんと同じ解き方だと思うわ

解答をお褒め頂きありがたマンこよ
0111陽気な名無しさん
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2021/06/26(土) 18:38:41.01a
>>107
微積も線形代数もバンバンやるわよ
要は実学、世の中のあらゆるものに役立てるための
「道具」なのよね、教養で習う数学って・・・
ぶっちゃけ全然面白くないわ。AIにやらせてなさいよこんなもん
0112陽気な名無しさん
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2021/06/26(土) 19:13:37.830
ちょっとw
どうやって解いたか書きなさいよ
0113陽気な名無しさん
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2021/06/26(土) 22:07:08.33a
今回は出しゃばらないで答えが出るまで待とうと思ったのに・・・
わかったわよ！同サロ史上ベスト3の頭脳の離散カマのあたしが答えるわよ！！

解くのは一瞬、高校数学の範囲だけで分かりやすく説明するのがかなり難しいわ！
色々代入する際に邪魔になるから題の式を

(a@b)@c=a+b+c(a,b,cは任意の実数)…(P)

としておくわね！

まず式(P)に対して(a,b,c)=(x,0,0)を代入してちょうだい！そしたら

(x@0)@0=x …(Q)

の成立が導けるわね！長くなるから一旦切るわよ！！
0114陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 22:15:05.61a
続きよ！ここで唐突だけど(あたしの驚異的な頭脳を実感してね)

x@0=f(x) というように表してみるわ！

x@0っさ、xと0を使って「何かしらの演算をした式」じゃない？
だから例えばx@0=3x+x×0+2/x みたいに(本当は全然この式ではないけど)
x@0って「何かしらのxの関数」で表せるの！
だから関数f(x)って置いたわ！
そしたら何となんと！

(Q)の式って f(f(x))=x ってなるのよ！！！
0115陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 22:39:53.75a
彼氏とLINEしてたわ！続きよ！

このf(f(x))=x って、関数(変換という方がいいかも)f(x)が「恒等変換」で
f(x)=xであることを表しているのよ！！
「任意の」実数xに対して変換fを2連続で実行して「元のxに戻る」なんてことは
これが恒等変換f(x)=xじゃなければ不可能なの！！！

ていうことでf(x)=x@0=x については納得いったわね！！

それじゃ、初めの(P)の式に(a,b,c)=(x,0,y)を代入してちょうだい！

そしたら(x@0)@y=x+y となって、これにさっきのx@0=xを入れたらQ！E！D！
0116陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 22:42:09.320
こりゃアカン

証明になっとらん
0117陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 22:45:41.69a
あ、ちなみに連射だか顔射だかしらないけど、写像特有の用語には疎いから
そこらへんはご勘弁よ。出題した姐さんにおまかせよ！
0118陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 22:49:05.76a
>>116
煽りにもなってないわよ臭っさい腐れまんこさんwww
あんたが珠玉の証明とやらを載せてちょうだいねwww
あたしは15秒で解いたけどあたしの同級生の女子らは
3秒で解くわよ(しかもそこそこはかわいい)
この絶対的格差、生きててみじめにならない？www
0119陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 23:24:51.29a
>このf(f(x))=x って、関数(変換という方がいいかも)f(x)が「恒等変換」で
f(x)=xであることを表しているのよ！！

これおかしいわよ。
例えばf(x)=−xとかでもf(f(x))=xはなりたつわ。
0120陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 23:27:47.240
医者になるような人は抽象的な問題は苦手なのかもしれないわね
医学は実学だから
0121陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/26(土) 23:33:30.880
え…
理IIIってこの程度なの？
0122陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:12:11.06a
ごめんなさい！訂正させて！

f(f(x))=x以降ね
y=f(x)とおきましょ
そうするとf(y)=xとなるわね。
これってy=f(x)とその逆関数y=f^-1(x)(エフインバースx)が
同値であることを示しているのよ！！
y=f(x)とその逆関数のグラフは直線y=xに関して対象だから
これらが同値ってことはf(x)=xとてことよ！！
以下は同じよ！！
これで文句ないでしょ！！！
0123陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:15:32.740
f(x)=2-x
f(f(x))=2-f(x)=2-(2-x)=x
0124陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:19:41.57a
ちなみにだけど
「y=f(x)の逆関数をy=g(x)としてf(g(x))=xが必ず成り立つ(恒等変換である)」
ていうのと混同してたわ
要は解答をレスするとき無駄にイキッたのが悪いわけで、単純にミスよ。
頭の中で解いたイメージは>>122の通りね

>>121
口では何とも言えるわね。腐まんこの分際で将来の上級国民に向かって無礼じゃない？
0125陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:22:34.93a
>>119
>>123
ご指摘ありがとう！
「関数とその逆関数の合成関数は恒等変換である」ことと混同しただけよ、それは理解してるわ
0126陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:22:36.140
無礼を承知で申し上げるけど……

アンタの全然証明になってないわよ？
0127陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:25:40.25a
>>126
どこがどう不備があるのか言ってごらんなさい？
そんなことでアタシと同じ目線にに立ったつもり？
あんたこの式の@の意味分かってる？ww
0128陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:27:19.710
いくらf(f(x))=x⇒f(x)=xと強弁しても無駄よ？
反例があがってるんだから
0129陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:28:46.46a
だから、f(x)=−xと定義してもf(f(x))=xは成り立つし、
他にも線型写像にこだわらなければ、f(x)=1/x(xが0でないとき), f(x)=0(xが0のとき) などと定義しても、
あとはf(x)=−1/x(xが0でないとき), f(x)=0(xが0のとき) などと定義しても、
fの逆関数はf自身になるわよ。

逆関数が自分自身だからといって恒等写像だとは限らないわよ。

ちなみにあたしは背理法で証明したわ。
x@y=x＋yでないようなx, yか存在したとすると
0でない実数aを用いてx@y=x＋y＋aと表せる。
な〜んて感じで始めて矛盾を導くの。
今はもう時間がないから全部は書かないけど、良かったら考えてみて。
明日か明後日にでも正解が出てないようだったら書き込ませてもらうわ。
0130陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:34:32.51a
f(f(x))=xからfが恒等写像であることが導けない以上、離散釜さんの証明は証明になっていないのよ。
もう一回、なんなら他の方法も含めて考え直してみてちょうだいね。
0131陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:36:00.830
その背理法も危なそうね…
解答楽しみにしておくわ
0132陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:45:20.68a
>>129
ありがとう
じっくり読んでやっと理解したわ
「ある関数とその逆関数の合成関数は恒等関数」
これに間違いはなくて、f(f(x))=x以降の処理、
つまり方針そのものに不備があったのねww
そら数オリ予選落ちするはずだわ。

離散の名前に泥を塗ってしまったから次の問題でリベンジするわ必ず！

それと>>116 >>121のくっさいマンこは早急にしんでね。
あんたが目の前にいたら塩化カリウム急速静注してあげるわww
0133陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 00:50:36.220
んま、数オリに挑戦されてたのね
0134陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 09:41:56.010
最初の2問の解き方を見る限り離散ガマはそんなに頭悪くなさそうなのにね
この問題は勘違いしていただけなのかしら
0136陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 15:54:51.750
休日にゆっくりとグッドウィルハンチングを観たわ
アタシも数学の天才に追いかけられるような女になりたいわ
0137陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 20:59:56.40a
>>135
嫌なら見なきゃいいのよ？
見る見ないは自分で選択できるんだから
分かったら二度と書き込まないで
多分このスレはあんたの知能レベルには合わないスレよ腐れまんこさんwww
0138陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 21:46:42.49a
>>134
そうね、とんでもない勘違いをしてたし、解けた気にさせられやすい問題だわ
関数は写像でもあるのよね。それを理解せずに関数として意識しすぎてたわ
ただ、上で書いたようにいろいろなx,y,zの値を
代入していくという方針は決して間違ってないはずよ
めちゃくちゃトリッキーな値を代入しするのかしら
0139陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 21:50:06.37a
>>137
そのままお返しするわw

嫌なら見なきゃいいのよ？
見る見ないは自分で選択できるんだから
分かったら二度と書き込まないで
多分このスレはあんたの知能レベルには合わないスレよ腐れまんこさんwww
0140陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 21:55:17.020
>>139
数学が出来る人に嫉妬してるの？
0141陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 22:07:36.58a
>>139
全く意味不明だからあんたが>>135をはじめずっとやってることを100回は反芻してなさい

て、このくずまんこにレスしてる間に解答(修正案)が出来たわwww
自信度は45％くらいだけど根本的な不備は無いと思うわ
少し経ってから書き込むわ
0142陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 22:11:03.000
>>141
特に止めろとか全く言われていないのに発狂するなんて、毎日数学ばかりやってコミュニケーション能力がゼロになったのねw
0143陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 22:19:59.47a
>>142
ヴァカなの？ただ単にあんたを心の底からばかにしているだけなのにwww
あんたみたいな最底辺のまんこも世の中にいんのねってしみじみ実感してるわww

それに仮にも離散生のアタシにマウントとりたいならポイントを絞りなさいね
数学で敵わないから「コミュ障」とかwwwそれこのスレで言うとかwwwww
0145陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 22:46:21.00a
>>101の解答(訂正版)

題の式を (a@b)@c=a+b+c …(P)としてとくわ！ここでx@yについて、これは実数2つの実数x,yに対して
何らかの演算を実行したものなんだから、これは「実数xとyについての2変数関数」
となるわ！！(広義にははx,yが含まれない場合も考えられるわね)

ここで式(P)に対して(a,b,c)=(x,y,0),(a,b,c)=(y,x,0)を代入したらそれぞれ
(x@y)@0=(y@x)@0=x+y が得られるわ
この等式が「任意の」実数x,yについて成り立つ、
しかもx+yはx,yについての対称式なんだから
「x@yはxとyの対称式」と確実に言えるわ！
x@y=y@x(交換法則)についても言えるわ
0146陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 23:00:01.39a
続きよ！！
次に題の式(x@y)@z=x+y+zについて考えるけど、
zに(xまたはyについての式)を代入しない限りは
演算の結果は「xについてもyについても一次」ということは普遍なんだから
x@y=a(x+y)+b(ただしaは0でない実数,bは実数)と表せるのよ！！！(はいキタ！！)

じゃあこれから題の式の計算を進めていくわね！
(x@y)@z=a｛a(x+y)+b+z｝+b
=a^2(x+y)+az+b(a+1)=x+y+z
これが「任意の実数x,y,zに対して」成り立つんだから
b(a+1)=0よ！つまり「b=0またはa=-1」なんだけど
a=-1のときは「常にx+y-z=x+y+z→z=0」となって不合理
だからb=0でこのとき係数比較でa^2=a=1を解くとa=1でこれはオッケー
てことでx@y=x+yよ！！
これでどや！！！
0147陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 23:03:24.79a
>>144
はい、ここから高度な話が始まるわよ！
東大京大に縁の無いまんこさんは惨めになるだけだから回れ右！！
0149陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/27(日) 23:50:35.800
あたし>>129の、背理法で解けたことをいずれ披露するつもりの釜だけど、
明日朝早いから今日はもう寝て明日の昼間にでも披露しようと思っているんだけど、
離散釜さんの>>145の書き込みでちょっと気になることがあるから、
それだけ書いて今日は寝ようと思うの。

とりあえず一旦切るわ。
0150149
垢版 |
2021/06/28(月) 00:11:16.680
続き。
気になったのは、

>ここで式(P)に対して(a,b,c)=(x,y,0),(a,b,c)=(y,x,0)を代入したらそれぞれ
(x@y)@0=(y@x)@0=x+y が得られるわ
この等式が「任意の」実数x,yについて成り立つ、
しかもx+yはx,yについての対称式なんだから
「x@yはxとyの対称式」と確実に言えるわ！
x@y=y@x(交換法則)についても言えるわ

の部分なの。
(x@y)@0=(y@x)@0=x+y
の式は確かに成り立つんだけど、この式からx@yについて、直ちに何かが言える訳ではないと思うの。
交換法則に言及しているところを見ると、恐らく
a@0=b@0 ならば a=b
が成り立つと勘違いしていないかしら？
@がどのような演算か、まだ確定していないんだから、これはまだ成り立つとは限らないわよ。
(例えば2*0=3*0 は成り立つけど、2=3 は成り立たないわよね)

だからこの段階で、(x@y)@0=(y@x)@0=x+y が成り立つからといって、
まだx@y=y@x(交換法則)が成り立つとは限らないと思うわ。
@0 をかましたから等しくなっただけなのかもしれない、という可能性をまだ否定する根拠がないのよ。

あたしが理解不足なだけなのかもしれないけど、離散釜さん、その辺もう少し詳しく丁寧によろしくね。
0151陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 00:23:57.430
もう少し詳しく言うと、演算っていうのは、
２つの元の組に対して１つの元を対応させる写像の一種なんだけど、
この写像は、２つの元の組のうちの一方を固定したとしても必ずしも単射であるとは限らないの。
(離散釜さんなら単射とか全射とかいう言葉は大丈夫よね？)
普通演算て呼ぶ場合、２つの元の組に対して１つの元を対応させる写像のうちで、特に結合法則を満たすものを指す場合が多いんだけど、それ以上の縛りは普通ないのよ。
とても自由度が高いの。
無意識で、自分が常識だと思い込んでいる性質を使ってしまいがちだから、そこは注意が必要よ。
0152陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 00:29:35.460
とりあえず今夜は寝るわね。
離散釜さん、皆さん、また明日ね。
0153陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 00:38:13.99a
>>150
レスありがとね。
え〜と…今回の解答についても前提からして自信があるわけじゃないんだけど
(x@y)@0=(y@x)@0=x+y(これを(Q)とするわ) というふうに
z=0を一旦代入して考えているのはあくまで便宜上での理由で、別にzのままでもいいわ。
それに、x@y=y@x(交換法則)について書いてはみたけど
これはこの証明的には割とどうでもよくて、大事なのは
「どんなx,yを代入しても式(Q)が成り立つ」ということなの。
たまたま「特定の」xとyを交換してみたら同じ値になりました、ではなくて
どんなxとyの組み合わせでも入れ換えて同じ値になるんだから
これは「x,yについての対称式」てなる(ていうかこれが対称式の定義じゃない？)
て考えたのよ。x@yがxとyの2変数関数ということを前提にするとこれはオッケーなはずだけど

あとは作問した数理研姐さんのジャッジにお任せするわ。
0154陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 00:48:27.16a
>>151
そうなのね…「演算」の認識そのものが誤ってるとしたら
もはやあたしの対応できる範疇ではないわね
そもそも数オリで出されるこのテの問題もどちらかといえば
「関数方程式」的な問題で、色々な具体的な値を代入して
全体像を掴むのがセオリーなんだけど、もしこの問題が
そこまでの写像の定義やら原理やらを深堀りさせる問題だとしたら
その「数値代入」のテクも多分無意味になるわね〜
だとしたら姐さんのいう背理法しか方法は無いわ

果たして真相はどうなのか、明日を楽しみにしてるわ！！
0155陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 00:57:16.68a
この問題を狭義に「関数方程式」の問題として捉えたのがアタシで
もっと根本的に写像(群論？)の問題として捉えたのが>>151の姐さんね

数理研姐さんが間口を広げて前者の意味で出題していることを願うわ！！
0156陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 01:21:17.190
寝るって言ったけど気になって見ちゃった。
だからね、0でもzでもどちらでもいいんだけど、
(x@y)@zや(x@y)@0がxとyに注目した時に対称式なのは間違いないのよ。
でもだからといってx@yが対称式になるとは言い切れないのよ。
「@zや@0をかました結果」(ここ強調するわよ)任意のx, yに対して対称式になる、ってことしか言えてないんだから、@zや@0をかますまえのx@yが対称式である保証はないのよ。
なのに、
>x@y=a(x+y)+b(ただしaは0でない実数,bは実数)と表せるのよ
を見ると完全にx@yがxとyの対称式である前提で証明を進めているから、証明としては不完全だと思うの。


ところで出題者さんは、わざわざ(x@y)@zとカッコをつけて書いている所々を見ると、演算@は結合法則すら成り立つとは限らないという暗黙の前提を示しているようにもみえるわ。
なにげに出題者さん結構コワいわ。
0157陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 01:25:17.530
あら、離散釜さん結構あたしが期待した理解をしてくれたみたいでよかったわ。
背理法だとそんな難しいこと考えなくて出来るから、明日をお楽しみにね。
お休みなさいまし。
0158149
垢版 |
2021/06/28(月) 09:01:19.850
おはよう。あたし>>149
今日けっこう忙しくなりそうだから、予告していた背理法によるあたしの考えた答案、先に書いちゃうわね。

離散釜さんとのやりとりでドン引きしてる方もけっこういるかもしれないけど、
今回の背理法による答案は難しくないから、
背理法の意味さえ知ってる一応理系だったよ程度の方でも余裕でわかるくらい易しいと思うし、
拍子抜けするくらい短くてシンプルな証明だから、ぜひ皆さん読んでみてね。
続きます。
0159149
垢版 |
2021/06/28(月) 09:29:03.420
問題：

実数の演算@が
任意のx, y, zで
(x@y)@z=x+y+z (この式を「最初の条件式」って思いで(条)とでも表すことにするわね)
を満たしている

x@y=x+yを示せ



あたしの答案：

背理法を使う。
もしx@y=x＋yでないようなx, yか存在したとすると
0でない実数aを用いてx@y=x＋y＋a(この式を「背理法の仮定の式」って思いで(仮)とでも表すことにするわね)と表せる。
するとこの式の右辺は(条)より(x@y)@aと等しいので、
x@y=(x@y)@aが成り立つ。
この両辺に@aをかますと
(x@y)@a=｛(x@y)@a｝@aが成り立つ。
この式を(※)とでも表すわね。
そうすると(※)の左辺は(条)よりx＋y＋aで、
右辺は(x@y)をひとまとまりと考えると(条)より(x@y)＋a＋a=(x@y)＋2aになるけど、さらに(x@y)は(仮)よりx＋y＋aだったから、右辺は結局x＋y＋a＋2aになるの。
ってことは(※)から
x＋y＋a=x＋y＋a＋2a
が導かれるんだけど、この両辺からx＋y＋aを引くと
0=2a、つまりa=0になってしまうの。
背理法の仮定でaは0でない実数としていたので、これで矛盾が導けたことになるわ。
よってx@y=x＋yでないようなx, yか存在するという仮定が誤りであり、全てのx, yに対してx@y=x＋yが成り立つことが証明されました。
0160149
垢版 |
2021/06/28(月) 09:35:03.840
いかがかしら？
丁寧に説明しようとしたので、一見やや長く見えるかもしれないけど、
やってることは大したことではないので、皆さん気軽に読んでね。
とりあえずそれでは。
0161陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 10:56:06.940
良さそうね
わざわざ背理法にする必要なさそうだけど
0162陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 11:41:45.30a
>>158->>159
解答ありがとう！
高校生でも分かりそうな丁寧で簡潔な説明スゴいわ！！
「背理法で」解くってヒント与えられたところで発想的にハードル高すぎるけど
説明の分かりやすさは驚異的ねwww
0163149
垢版 |
2021/06/28(月) 12:21:01.910
>>161
そうね。理屈的には
x@y=x＋y＋aとすると(中略)a=0
よってx@y=x＋y
で十分よね。
でもね、あたしは誰が見ても分かりやすいように、ってのにこだわったの。
突然x@y=x＋y＋aとすると、って始めると、x＋y＋a???でつまずいてしまう人がいそうな気がするの。
だから、もしx@y=x＋yでないようなx, yか存在したとすると、って一文を入れることで、
aはこの両者の差を表しているのね、ってすんなり理解しやすくなると思ったの。
だから背理法で説明するのが分かりやすさ的にはいいと思ったのよ。

>>162
あなたは離散釜さんかしら？
最高のほめ言葉をありがとう。
特にこだわった分かりやすさをほめてくれて、物凄く嬉しいわ〜
0164陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 15:23:48.260
2x@y
=((x@y)@0)@(x@y)
=(x+y)@(x@y)
=(((x+y)@(x@y))@0)@0
=((x+y)+(x@y))@0
=((x@y)+(x+y))@0
=(((x@y)@(x+y))@0)@0
=(x@y)@(x+y)
=2(x+y)
0165陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 15:38:19.400
a, b を互いに素な自然数として数列 {x[n]}, {y[n]} を
x[1]＝ a
y[1]＝ b
x[n+1]＝ a x[n] − b y[n]　( n≧1 )
y[n+1]＝ b x[n] ＋ a y[n]　( n≧1 )
と定める
素数 p に対して y[p]≠0 となることを示せ
0166陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 22:08:11.530
>>164
まあっ、すごいわ！出来てるわ！
書かれたのを追っていくと確かに成り立つんだけど、
一体どうやって考えついたのかしら？
できればこの変形をどうやって考えついたか教えて頂けないかしら？
「なぜこんなことが考えつけるか不思議なんだけど、確かに成り立つ」
ことを提唱することで有名な数学者にちなんで、
あなたのことを「ラマヌジャン姐さん」って呼びたくなってきたわ。

>>165
なんだか面白そうな問題ね。
時間のあるときに解いてみる楽しみができたわ。
出題ありがとう。
0167陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 23:23:12.62a
>>164
言葉を一言も発することなく高い知能を見せつける様は
答案の一つも示さずくだらんヤジだけ飛ばす高齢腐れまんことは対極ねwww
その両極が混在する同サロって考えてみたらスゴいわね…
数式読んで更年期障害による偏頭痛がしたのか、まんこ全く近寄りもしなくなったわwww
0169陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/28(月) 23:41:08.15a
>>168
高齢まんこキターーーwwwww
結局レスした数式の数ゼロwww
0171陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 01:11:53.10a
駄々こねないで！
>>159や>>164の解答の凄みが分からないまんこさんが居ていいところでは無いのよ！！
0173陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 08:42:03.750
なんだか夜中また多少荒れたのね。
数理研釜って誰のことかしら？

ところでかなり前の話に戻るけど、>>117で離散釜さんが
>ちなみに連射だか顔射だかしらないけど、写像特有の用語には疎いから
そこらへんはご勘弁よ。
って言ってたのに、それに気づかずに>>151であたしが
>離散釜さんなら単射とか全射とかいう言葉は大丈夫よね？
なんて書いていたことに今気づいたわ。
離散釜さんごめんなさいね。
0174陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 10:03:55.130
少々荒れても気にしないで
0176陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 12:45:48.81aNIKU
平日朝から仕事せずに何やってんのかしら
0179陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 13:02:14.470NIKU
ID無しスレでここまで知的なやりとりができる姉さんたちすごいわ
あたしは応援してる
離散釜さんのスタンスも好きよ
0180陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 13:04:55.730NIKU
離散ガマのことは りさ子 と呼びたいわ

三浦りさ子
0182陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 13:50:04.900NIKU
医学部は飛び級入学あるのになんで理学部は無いのかしら
理学部こそ飛び級すべきでしょ
0183陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 14:35:51.910NIKU
おやおや〜

>>165はどうやら、
aとbが互いに素でなくても異なる自然数でさえあれば、
しかも素数pに限らず任意の自然数nに対して
y[n]≠0になりそうよ。

本当かしら？あたし大丈夫かしら？
0184陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 15:05:40.160NIKU
もう少し考えてみたら、
>>165は、任意の自然数nに対して
x[n]≠0, y[n]≠0
が言えるみたい。

とりあえずa, bを互いに素として上記のことを示した上で、互いに素でない場合も同様のことがいえる、という順番で説明できそうよ。
0185陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 15:20:28.300NIKU
京大卒は
面倒くさいヤツが多い
ってことでOK？
0186陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 15:23:16.39aNIKU
>>182
医学部は早く医師免許を取って活躍して欲しいけど理学部は早く卒業させても社会性に欠けるだけだわ。
0187陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 16:43:30.620NIKU
>>183-184
そうね、数学的にはあまり意味のない条件がついてるけど
このスレ的には大いに意味があるのよ

なぜなら、京大の過去問だからw
http://server-test.net/math/php.php?name=kyoto&;v1=1&v2=2000&v3=1&v4=4&y=2000&n=4
0190陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 19:54:01.790NIKU
>>187
でもそのリンク先に載ってる問題って、>>165の問題とは違うみたいよ。
もちろん165の連立漸化式を解いていくと、そのリンク先の問題に似たような問題にはなってはくるけど。

というか、あたしの考えた165の解き方は187のリンク先のような解き方とは全然違ったのよね。
てゆーか187のリンク先の問題の解き方も何通りかあるわよね。
実はあたし始めはそういう解き方の１つ、tanθとドモアブル使う方法考えたんだけど、
結果見えてから考え直してもっと楽な解き方あるわって思ったんだけど。
そもそも187のリンク先の問題も素数でなくても成り立つわよね。
互いに素も必要ないわよね。イコールでさえなければ。
なぜ京大は素数かつ互いに素に限定したのかしら？
何か素数という条件使うともっと楽な方法があったりするのかしら？
二項定理で素数だとp−1次から1次までが全部pの倍数になるから？
でもそれだとbがpの倍数の場合どうなるのかしらね？

って、考えだしたらまた止まらなくなるわ。
とりあえずここまでで一旦考えるの止めるわ。
0191陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 20:43:11.610NIKU
x[1]+iy[1]=a+bi
x[n]+iy[n]=(a+bi)^nとすると
x[n+1]+iy[n+1]
=(ax[n]-by[n])+i(bx[n]+ay[n])
=(a+bi)x[n]+i(a+bi)y[n]
=(a+bi)(x[n]+iy[n])
=(a+bi)^(n+1)
なので、y[n]は(a+bi)^nの虚部で
y[p]≠0を示すのは(a+bi)^pの虚部≠0を示すことになるわけで
すなわち(a+bi)^pが実数ではないことを示すことにならない？

>二項定理で素数だとp−1次から1次までが全部pの倍数になる
そのとおりだと思うわ
漸化式で考えた方が簡単だとアタシは思うけど

でもあなたが得た結論
a≠bならy[n]≠0
ってそんなにすぐ言えるのかしら？考えてもみなかったわ
0192陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 21:08:50.510NIKU
>>191
そうそう、あたしの書いた
>165の連立漸化式を解いていくと、そのリンク先の問題に似たような問題にはなってはくるけど。
の部分をあなたは実質やってくれたようなものよ。

素数で楽になるとしたらこの問題の場合は二項定理くらいしか思い付かなかったのよ。
でもそれもそんなに楽になるかしら？と思って考えるのやめたのよ。
あたしがまともに考えたのは、複素数拍子抜けにしてガウス平面で考えると、
tanθが有理数でθが鋭角のときに、nθがπの整数倍になることがあるか、ってこと。
結果的にはθがπ/4の時以外ないんだけど、そのことの証明がかなり面倒だから、
なら、素数でなくても自然数で成り立つなら
帰納法でいけるじゃん、て思ったの。
>>165の連立漸化式に帰納法使えば、互いに素のときに簡単に証明できるから、
ならそれがあたしの考える出来るだけ分かりやすい答案になると思ったの。
今のところは。
複素数の巾乗表記の方で帰納法やったら出来るか出来ないか、楽か楽でないか、
まだやってないから知らんわ、って状態。
0193陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 21:10:46.630NIKU
打ち間違い
複素数拍子抜け→複素数表記
0194陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 21:47:26.86aNIKU
>>173
離散釜的には知らないことは恥では無いから全然問題ないわよ
具体例でいうと(X→Yの写像)
単射：y=logx
全射：y=xの2乗
全単射：y=x
みたいな感じかしら？
0195陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 21:54:42.05aNIKU
>>179
あたしデキる人は手放しに尊敬するし、
無駄なマウントを取ろうとする(取れてないけどw)ゴミはとことんやり込めるわwww
まあ決まって勝負の舞台にも上がってこないけどねwww

>>180
誰？て思って検索したら好きな感じだわw
0196陽気な名無しさん
垢版 |
2021/06/29(火) 22:27:30.540NIKU
>>194
あんまりよく知らないのねってのが、よく伝わってきたわ。

一応logは、始集合が実数の正の部分で終集合が実数全体として考えれば全単射。
二乗は始集合は実数全体で、終集合を実数全体として考えれば全射でも単射でもないけど、
終集合を実数の0以上の部分として考えれば単射ではないけど全射。
恒等写像は実数全体から実数全体への全単射。

簡単に言えば単射ってのは出発点が違うのに行き先が同じなんてことが一切ないことよ。
そしたら二乗が単射でないのはすぐわかるでしょ。

全射ってのは行き先全体が終集合全体になってるってことよ。
だからどんな写像も、終集合を行き先全体に限定して考えれば必ず全射になるわ。

全単射は全射かつ単射。これはもういいわよね。

一応理系なら理解しておいて損はないと思うわよ。
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