>>455
両端のマスが異なる色になるとき、例えば赤から始まるn個のマスは
赤…赤青
赤…赤黄
赤…青黄 (赤…青赤 と同数ある)
赤…黄青 (赤…黄赤 と同数ある)
でつくされているから、
b[n]=a[n]+2a[n-1]
となる。したがって
2(a[n]+a[n-1])=a[n]+b[n]=3*2^(n-1)
であり、
2a[n]-2^n=-{2a[n-1]-2^(n-1)}=…=(-1)^(n-2)(2a[2]-2^2)=2^2*(-1)^(n-1) (注：a[2]=0とした)
a[n]=2^(n-1)+2*(-1)^(n-1)
となる。よって
b[n]=3*2^(n-1)-a[n]=2^n+2*(-1)^n