>>165を考えてたら問題ができたわ
簡単かもしれないけど……

以下の漸化式で定まる数列{a[n]}(n=1,2,3,...)には
a[n]がnの倍数となるnが無数に存在することを示せ

a[1]=0
a[2]=5
a[n+2]=4a[n+1]-a[n]+4　(n=1,2,3,...)