基本的に内部の電池は消耗品で
充電による劣化で導通が悪くなり電池としての機能を完全に消失します。
バッテリーもリチウムが劣化して使用が不可になります
古い中古PSPを使うってことは部品交換の知識が無ければ
多少動作が変でも我慢する必要があります。