羽券でお金貯めて指定系統の繁殖牝羽を買って･･･
後はwikiの通りの組み合わせで配合していけばいいんよ

チョコボスタリオンWiki - スワップカップリング
http://www43.atwiki.jp/chocosta/pages/24.html

文章では分かりにくいって場合は↓の実践動画とかが参考になると思う

【１時間でGⅠ制覇】チョコボスタリオンスワップカップリング実践動画
http://www.nicovideo.jp/watch/sm7499480