ロッドの購入検討中なんだが

長さは11fは欲しい
ルアーウェイトは45gのジグでも余裕で投げれること
ゴリ巻きした時のバットパワーは必須
柔らかめのロッドが好き(むしろそれしか持ってない)
2万円ぐらいで買いたい

こんな欲望を満たしてくれるロッドなんてありますか？