シーバスロッドのL〜MLあたりかな。
エギングと青物の両立は難しそう。逆にタチウオはどっちにでも寄れるから、イカと青物のどちら優先するかでエギングロッドかシーバスロッド選ぶのもいいかも。
ただエギングロッドの場合耐負荷が結構軽いから、使いたいルアーの重さもちゃんと確認しての購入勧めます。