残念です。
「期間の定めあり」で期間満了、延長なしで終わったら
会社都合にはならないよ。
どのみちダメだから明日から辞めても同じだと思う。

それに再就職手当をもらってしまったら、もう失業保険もダメだよ。
このケースを見越して、あえて再就職手当をもらわない選択をする人もいるくらい。

年金や保険の免除は、今回のは一時的なバイトとして
前職の条件を引き継いだらいい。