SVOC構文の一つとして捉えると分かりやすいです。
I'd like these clothes cleaned.
「私は好みます、(服)＝(洗濯された状態)を。」
O=Cであればよく、服は洗濯「される」から過去分詞～edです。
I saw him playing tennis.
これもSVOC構文ですが彼はテニスを「している」から現在分詞～ingです。
つまり、OとCの関係によって～edか～ingかが決まります。

I'd like these clothes cleaned.
におけるwould likeは丁寧なお願いを表しているので
相手にクリーニングを依頼していることが分かります。

I'd like to clean these clothes.
would like to doは「～したい」という意志を感じるので
自分で洗おうと思っている場合も含みます。