>自分のせいで運営になんらかの損害があればそれを補填する旨まで書いてあって署名捺印

そんな念書は法的には無効
「お前個人の不注意な言動のせいで組織運営に支障が出た場合は損害賠償責任を取らせる」
ってブラック企業が従業員に対してよくやる手だけど、
企業機密漏洩や産業スパイでもないことにもこじつけたがるバカが多すぎ
そこまで反社会的なことに対しては、ー刑事処分できるから、そんな念書は必要ない

特に今回は署名捺印した当人は死んでしまったのだから、「損害補填」しようにもできないよ
遺族がその責任を取れということであれば、それこそそんな念書はないのだから、これも無理