馬鹿親切に甘えて低レベルな質問をさせてください。

ロードバイクの後輪タイヤがすり減ってきてしまったので交換しようとしているのですが、
ついでにタイヤのサイズを現在の700×23cサイズから700×25cに換えられたら良いなと思っています。

1. この場合、タイヤ以外のリムやチューブも25cのものを用意しなければならないでしょうか?
ググったところ、どうやらチューブはタイヤの幅に合わせて交換する必要があるらしいのですが、
リムに関しては明確に分かりませんでした。

2. 前輪のタイヤはまだすり減っていないのでできるだけ使いたいのですが、「前輪は23c、後輪は25c」のような運用は可能でしょうか?非推奨でしょうか?

よろしくお願いします。