そもそも子ども車用って名目のハンドルなんざないだろ。
クランプ径は25.4mm共通だからロード用とか選ばない限りはだいたいあうけど、
幅、高さなんかを指定してそれに近い物って依頼なら大丈夫じゃなかったのかねぇ。
ただ、子ども車用だと幅が汎用ハンドルに比べて狭いものが多くて同じ物は入手できない可能性は高いよ。
で、幅が広がればワイヤも足りずに交換になり、部品と工賃諸費用でママチャリ買いなおした方が良いんじゃない?って事にはなると思うが。