きらきら星の原曲や日本語歌詞の大元になった原詞はパブリックドメインだけど
「きらきらひかる〜」で始まる日本語歌詞はまだ著作権保護期間、って某Wikiに書いてあった

後々使えないみたいな権利関係の問題が残るかもしれないし（TV本編で流すとか）
主題歌に組み込むなら架空の童謡として最初から描き下ろしたほうがやりやすいのかも知れない
今作の主役であるララが、同様に流れ星のうたを知らない視聴者目線に立っているというメタ的ギミックもあるかも