【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの？【Part50】
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ハゲヒフです。
ポイント乞食したくて楽天カード作ったら限度額50万というニート判定されたり、クリスマスに有給取ってぼっちで2000円の寿司ランチを食べたことを自慢したりする知的障害者のアラフォー童貞です。
投資でも大損こいてぼくの将来お先真っ暗です。
生きて行くのが辛いです。
誰かお金を恵んでください。
※前スレ
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの？【Part49】
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/pachi/1602912084/ 東北無職過疎りすぎて死亡寸前w
誰も書きこんでくれないから瀕死状態w 自作自演なのか、ひとりかまってるのがいるが、
基本、放置は継続でよろしくお願いします
やればできる、これが一番学歴には効くんだよ
ひとりで連投してるザマはみじめだったな（笑） 東北乞食、レス欲しさに必死に煽りまくっても誰も来ずw w w w w
ずーっと独り言w w w
おいっ東北乞食 w 100%ここも見てるから言うぜ
ざま～ w お前はネットでも孤独なんだよカスが～ w w ＞それにしても、せっかくスレ建ててやったのにクズ下層は来ないね（笑）
＞きっと悔しくて悔しくて出てこれないんだろうねぇー(*´∀｀)
下層ゴミ武村ハゲひふみざまあああああああああああああああああああああああああああああああ ＞もしかして、下層すぎてネットと携帯止められたのかなぁ（笑）
＞あははははは。貧乏人ウケる（笑）
誰からも相手にされず（笑）
パチンカス乞食武村ひふみざまああああああああああああああああああああああ 負け組の東北ひふみ w w w
ずーっと独り言w w w
誰にも相手にされずに死にますた～(๑˃̵ᴗ˂̵) 結局さ、ひふみを相手にしてたのって4、5人だったんだな w
たまに新参者がひふみのあまりのキチガイっぷりにびっくりして書き込みしてたくらいか？
ネットで相手にされないってよっぽどだぞ w w
パチンコサロンでは完全に死亡しちゃいました～ ご新規さんは乗っかっちゃうから格好の餌食になる
煽られれば煽り返したくなるし、証明してみろよ？と
言われたら、言い返したくなる
あれはそれを待ってるのよ、性格悪いよね スレ建ててやらねーぞ！
からの～ｗｗｗｗ
来客0ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ そりゃ引きこもりの両親に寄生しているおじさんの相手なんかしたくないもの やあ、みんな、武村ひふみだよ！
ゴミのようなボーナスは出るんだけどぉー、
ぜーんぶボロアウディの維持費で吹っ飛んじゃぁぁうううんだよぉー（笑）
日経ベアも損切りしてますます下層クズになっちゃぁあう（笑）
あはははははっはは(*´∀｀) アヒャヒャヒャヒャヒャＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷウヒャヒャヒャヒャＷＷＷＷＷＷＷＷＷ
ぼっち(*≧∀≦*)いんた～ねっとの世界でも孤独(*≧∀≦*)うは～耐えられへんわ～(*≧∀≦*)
どこが人気なん？なあ？どこが人気なん？
アヒャヒャヒャヒャヒャウヒャウヒャヒャヒャＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ
誰もいなくてもずっと書けば誰か来るのに、このアホは努力って言葉あらへんからの～(*≧∀≦*)
人生で何の努力もしてこなかったゴミ(*≧∀≦*)まさに汚物(*≧∀≦*)
アヒャヒャヒャヒャヒャウヒャヒャヒャヒャＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ
ダセ～究極にダセ～(*≧∀≦*) 今まで生きてきてな～んも頑張ってこなかったゴミカスの末路でんな～(*≧∀≦*)
アヒャヒャヒャヒャヒャウヒャヒャヒャヒャＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷのＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ
どう生きてきたら、こんなにダサいゴミに出来上がるんやろか(*≧∀≦*)魅力がないから人が集まらない(*≧∀≦*)
クリスマスも忙しいふりして5ちゃんにカキコしたいのに我慢してプルプル暗い部屋で震えてんのが想像できるで～(*≧∀≦*)
アヒャヒャヒャヒャヒャウヒャヒャヒャヒャＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ
このゴミはちんぽついてんのかいな～(*≧∀≦*)
生き方が最底辺やで、そら女どころか友達がいてへんのも納得～(*≧∀≦*)
アヒャヒャヒャヒャヒャウヒャヒャヒャヒャＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ やったーーっ！！！
東北乞食、パチンコサロン脱退宣言！！！
18年荒らし続けたゴミがやっと死んだ！！！
さよならー東北乞食っ！！！ >>87
まだいるわけだが？調子にのってはいけない
究極のゴールを教えよう
学歴の話題がゼロ
学歴のレスを完全無視
この二つを達成できなければ、学歴が消えることはない
反応があるから、学歴は存在できる
反応がまったくなければ学歴は存在できない
学歴の話題をする人
学歴にレスする人
学歴に力を与えている仲間という自覚を持つべき
学歴自身が、学歴を煽る人間を自演し、「反応」を
作り出してくることも考えられる
それも放置無視しなければいけないよ 遠隔スレの671
学歴の自演でないなら、エサを撒かないように
そんなレスも学歴の力になる
格好のターゲット あいつのいる周りではあいつの話題は話さない
話しかけない
返事しない
ひとつでもやぶると 倒すことは絶対にできない あとは迷いこんだご新規さんを適宜誘導していくくらいか 268. 1 ◆1Ng5Iudpls 2018/05/15(火) 18:59:01.58 ID:n8KVXAaJ
>>258
あはは。俺に勝てるとでも？
そこそこの体重、体格、筋肉があるからね（笑）
拳の殴り合いになるなら、拳は鍛えないとねぇ～。
鍛えないで殴ると、手が痛くなるんだよ（笑）
喧嘩したことないお前らには分からないかなぁ？
鍛えれば金属製のロッカーを拳で、大きく変形させることも可能。
あはは。下手すると一撃で終わるかもな（笑） ウィンチケット登録すると1000円さらにマイページのプロモーションコードに24RQR6F5打つと最低1000円貰えるガチャが引けるよ！！ ウィンチケット新規1000&マイペのプロモーション入力から最低1000最高50000もらえるよ24RQR6F5だよ！！ さて・ノートが使い終わったので・・ココが新しいノートになる。
★ココは私が占拠します。
次の単元に進まないで・じばらくは・modをやろう。
modも・義務教育の内容が基本だけれど、中学校では習わなかったので、
もう少し見ておかないと。
この1873円の問題集にある,modの問題は基礎の基礎なので、
ちゃんと理解しておかないと。 check問題：12
74≡α (mod6) αを満たす最小の自然数を求めなさい。
まず意味は・・74-α=6k なので・-α=6k-74
α=-6k+74
つまり、αは6の倍数で「あまり」が74であるというコト。
k=1
α=-6*1+74=68
k=2
α=-6*2+74=-12+74=62
つまり6個ずつ小さくなっていく。
k=10
α=-6*10+74=-60+74=14
あと2個6が減ると・・
=2
74≡2 (mod6)
もっと・簡単に解かないと・怒られるよ。
まずは・合同式の定義で、α≡β(modm)ならば、α-β=mの倍数です。
74-α=6の倍数になる、最小の自然数「α」としたほうが順序的に楽かな？
同じだよ。
α=1だと73は6の倍数にならないけど、
α=2なら72は6で割り切れる。ので6の倍数だから2
同じだよ。 問題を見た瞬間に・なにを言ってるのかわかりますか？
わかるよ。
やっぱり定義だよね。
次は・・b≡2(mod6) を満たす2桁最大の自然数だって。
b-2=6kとして・
b=6k+2
bは6の倍数+2という意味は同じで・・
k=10くらいから調べていけば答えは出るな。
62
K=15
80+2=82
k=16
96+2=98
98が2桁で最大の自然数だよ。
答えは合ってるけれど・解答の解法は・・
もう少しカッコいいよ。 b-2=6kとして・
b=6k+2
ココまでは同じだけれど。不等式を使ってるな。
今日はココまでかな・・
2桁最大の自然数なので・・10~99だよ。コレを不等式に組み込む。
10≦6k+2≦99
まずは・2が邪魔なので、引いてしまおう。8≦6k≦97
6も邪魔だから割ってしまう。
8/6≦k≦97/6
この範囲の自然数を求めたら、たぶんK=16になるんだろな。
8/6=4/3≒1.3だから、2以上とわかるよ。
97/6=16.1だよ。つまり最大値は16だな。
なので、k=16だから16*6+2=96+2=98です。
なんとなく、カッコよく整理されてるね。よし！
おしまい。 46*99を7で割ったの余りは、なんですか？
間違って、監視してるスレットに書き込んでしまった。
まあいいや。
・合同式で「お茶の子さいさい」
46について、法は7なので・・
46≡4(mod7)
ココは46÷7=6...4として4なんだけれど、
46≡xとするなら、46-x=7k
-x=7k-46
x=-7k+46 xは7の倍数+46
k=1:46-7=39
k=2:46-14=32
k=6:46-42=4 なので「4」
①46≡4(mod7)
99≡□
99÷7=14...1なので、≡1
②99≡1(mod7)
この①と②について、合同式の性質を使います。
①46≡4(mod7)
②99≡1(mod7)
法が7で同じだから・・46*99≡4*1 (mod7)が成立するんだ。
なので,
左辺46*99の余りは4となる。 99≡□ (mod7)
99は、7を法とした場合の「余り」なのに・・99を7で割った余りと合同なの？
kの式で見たら、そういコトになってるよ。
？
なんか変だな。商が異なるだけなのかな。
ちょっと・わからない部分だな。 森・元総理の女性蔑視？
女性は、おしゃべり能力が高い。コレは言語能力が男性に比べて発達してるからだよ。
左脳にある言葉を理解するための「ウェルニケ領域」の神経細胞密度が男性より高い。
なので・蔑視というコトにはならない。
男女平等も・・機能が異なるように改造したのだから、簡単に平等とは言えない。
つまり同じではないよ。
コレが社会的な平等になれば、小泉のような似非平等政治家の口車に乗って・・
すべて平等だなんて思ったら、ブタコロナ平蔵の派遣にダマされるだけ。
差異を認識したうえでの平等でないと無意味。 ブタコロナって・・なんなの？
コロナは王冠だよ。つまりブタが王冠をかぶってるという意味だよ。
悪魔のイメージだな。
まあいいや。
46=[法・7]*[商・6]+4 コレがシンプルな表記だ。
7と6は積の関係なので、法の7で割れば商の6と余りの4を求めることができます。
わかった？
はい。
99=[法・7]*[商・14]+1 23^15を7で割ったときの「あまり」はなんですか？
べき乗の関係に持ち込むのかな？
その前に・・23=7*3+2なので(7の倍数+2) +2は、余りを示してる。
だから23≡2 (mod7)が成立してて。隠れているんだ。
今日も・あたまは少し冴えてるな。
ご飯1膳と納豆＋のりたま・ハンバーガー1個・モンスターエナジ500ml・ソーセージマフィン1個 ・
牛乳200cc・ゆで卵1個 ・+チョコも中のアイス半分・・リポビタンD1本.
なんか食べすぎだな。 23≡2 (mod7)
ココから。べき乗の関係に持ち込みます。
23^15≡2^15 (mod7)
で・・指数部分を組み替えるのが定番。だいたい「底」は2を使う。
2^15の組み換えを行います。
2^3=8
(2^3)^5=2^15
2^3=8は・よく出てくるな。法7だと8は、あまり１
だから2^3≡1(mod7)
23^15≡2^15 (mod7)=(2^3)^5≡1^5(mod7)=1(mod7)
余りは1。正解だ。 世界はVRで制御されてるんだ。妄想でしょ？
いや・違う。ほぼこの世は仮想現実だよ。
すごく怪しい制御で・すべて仕組まれてて・わざとらしく動いている。
動かしてるのは？
それは自分だよ。この世界の外の自分がVRで自分を動かしてる。
目が覚めたら、私は自分を「ぶん殴る」かもしれないな。 過去と現在なんか無関係で、「泡」の中の仮想現実を次々に体験してるポンコツVR.
目が覚めたら、ぶっ壊してやるからね。
うんざりだよ。
なんで、こんなの契約したのかな？楽しそうだったの？
ダマされたよ。 m,nは8で割ると余りが、それぞれ3と5になる整数です。
この場合に、m*nとm^2-n^2を8で割った「余り」を求めてください。
法は8だ。
m≡3(mod8)
n≡5(mod8)
で、m*nだから、合同式の性質からm*n≡3*5=15
m*n≡15(mod8) だけど、法の8より余りが大きいので、時計の法則を使って・・。。
15-8=7 マイナス1回転で≡7にできる。
だから、余りは7だよ。
合同式を使うと・こんな感じ。でも解答は合同式を使っていないな。 合同式を使わない解法は・・
2個の整数m,nを商と余りの式で表します。
コレは小学校で習ったやり方だな。(kを整数の商として）
割られる数=÷数*商＋あまりの関係式にします。
m=8k+3
n=8k+5
基本は小学校で習って、中学校の中間テストなんかに出る。
私は、中学校は100点の自信があるので・お茶の子さいさいだ。 m=8k+3
n=8k+5
中学校はいいな・・考えれば何とかなるから。
modなんか意味知らないと手も足も出ないよ。 m=8k+3
n=8k+5
で・
m*n=(8k+3)(8k+5)
=64k^2+8k(3+5)+3*5
=64k^2+64k+15
ココで「法が8」つまり÷数が8だから、8でくくればいいわけ。くくれないのが「余り」です。
コロナで勉強できない？学習塾に行けない？・・・
なんだそれ。ふざけんなよ。
参考書で自分で勉強すればいいだけだ。
中学校で学習塾なんて行っても「自分で考えろ」とか言われて、あまり教えてくれなかったな。 m=8k+3
n=8k+5
ココで・同じ文字「k」を使ったのは・間違いだったな・・
商が同じになるとは、ま・言えないから違う文字を使うのが正解だ。よし！
やり直しモード起動中。
m=8j+3
n=8k+5
m*n=(8j+3)(8k+5)
=64jk^2+40j+24k+15
=8(8jk^2+5j+3k+1)+7 くくれなかったのは7なので、あまりは7 m^2-n^2を8で割った・あまり
m≡3 (mod8)
n≡5(mod8)
m^2≡3^2(mod8)
m^2≡9(mod8)
m^2≡1(mod8)
n^2≡5^2(mod8)
n^2≡25(mod8)
n^2≡1(mod8)
m^2-n^2≡1-1=0(mod8)
余りは0だな。 この問題を・中学生方式で解くと・・
m=8k+3
n=8j+5 で・・・
m^2-n^2
=(8k+3)^2-(8j+5)^2
=64k^2+48k+9-(64j^2+80j+25)
=64k^2+48k-64j-80j+9-25
=64k^2+48k-64j-80j+-16
=8(8k^2+6k-10j-2) 全部8でくくれたので8の倍数。よし。 あまりは、なかった。つまり0
...でも、オリンピックなんて、ホントにできるのかな？
もしかして、日本攻撃型の変異株が猛威を振るってきたり。
コロナは、しばらく・じーつとしてるから。
危なくて仕方ない。 次の問題も・やってみようかな。
どんなに苦手でも・・頑張れば、少しはできるようになるな。
高校生の数学は完全に未知だったけれど、少しわかるようになってきたぞ。
m,nを整数とする。m,m^2+nをそれぞれ4で割る。
あまりは1,2
この場合に、m-2nを4で割った余り。
① m≡1(mod4)
② m^2+n≡2(mod4)
②を簡単にしないと・・どうしよう？
modは止めたほうがいいかな・
普通に進もう。
m=4p+1
m^2+n=4q+2
文字を減らす方針で・代入していくしかなさそうな？
(4p+1)^2+n=4q+2
m-2nなので、n=の式を作ればいいんだ。あー飽きたな、もうやめて眠ろう。 (4p+1)^2+n=4q+2
16p^2+8p+1+n=4q+2
16p^2+8p-4q-1=-n
-16p^2-8p+4q+1=n
これで、nができた。
m=4p+1
なので・m-2n=(4p+1)-2(-16p^2-8p+4q+1)
=(4+16)p+32p^2-8q+(1-2)
=32p^2+20p-8q-1
次に法の4でくくると、
=4(18p^2+5p-2q)-1
マイナス1の余り？ 時計回転で・・-1+4=3
余りは3
=4(18p^2+5p-2q-1)+3としてもいいけれど。
コレだと式変形のための姑息な手段のように感じるから・・
やっぱり合同の意味で時計の法則を使ったほうがいい感じだな。よし。 nを整数とする。n^2を4で割ると割り切れる。
コレを示せ。
割られる数(n^2)=割る数(4)*商(?)＋あまり(?)
?
コレは・証明の問題なので「一般化」を目指すコトが重要だな。
そのためには「nを整数」とするのだけど、
まず整数を一般化しないといけない。
整数は偶数と奇数に分類できるから・コレを使う。
nを整数とすると、整数は偶数と奇数とに分類でき、それぞれ2n,2m+1と示すことができる。
ココまでは中学校で学習した。
なので、次は【場合分け】をして与えられた命題を分析する。
① nが偶数の場合・偶数は2kと示すことができる。（kは整数）
n^2=(2k)^2=4k^2
整数kを4倍した数であるから・4で割り切れるコトが示された。
よし。 ② nが奇数の場合・奇数は2k+1と示すことができる。（kは整数）
n^2=(2k+1)^2
=4k^2+4k+1
=4(k^2+k)+1
余りは正の整数であるから・符号変換の必要もないな。
コレで終了。4で割ると・あまりは1 ラム酒入りのクッキーを食べたら、目玉がおかしくなってきた。
お酒は体に合わないな・・
コレはまずい。大量の水を飲んでアルコールを薄めないと。 m,nは6で割ると・余りがそれぞれ3,4となる整数である。
この場合に、m^2+n^2を6で割った余りを求めなさい・
コレはMODが使えるかな？
m≡3(mod6)から・べき乗の関係にして、m^2≡3^2(mod6)
n≡4(mod6)も・n^2≡4^2(mod6)
使えるな。合同式の性質
a≡b(modm),c≡d(modm)ならば・a+c≡b+d(modm)
m^2≡3^2(mod6)
n^2≡4^2(mod6)
m^2+n^2≡3^2+4^2 (mod6)
≡9+16=25
m^2+n^2≡25=1 (mod6)
あまりは１です。25≡1(mod6)だからです。よし。正解だった。 解答は・modを使っていない中学校方式で書いてある。
m,nを商と余りの関係式で示して、m=6p+3,n=6q+4 (p,qは整数）
でも・合同式のほうが簡単だな。
計算が大切というよりも・・文字で整数を示して、商と余りの関係で表すという部分。
ココを指定しないと、先に進まない・
m=6p+3,n=6q+4 (p,qは整数）
m^2+n^2
=(6p+3)^2+(6p+4)^2
=36p^2+36p+9+(36q^2+48q+16)
=6(6p^2+6p+6q+8q)+9+16
=6(6p^2+6p+6q+8q)+25
最後の25は6で割れば、あまり1
=6(6p^2+6p+6q+8q+4)+1 ★が2個付いてるけれど・・中学校の知識で解ける。
中学校の知識で解ける問題にはチェックマークを付けておこう。
余りは0以上で6より小さくなる？
注意書き？
余りで整数を分類した場合・6の余りは「0,1,2,3,4,5」だけだからかな。 m,nを整数とする。m,2m^2+nをそれぞれ6で割る。
あまりは2,5
このときに・nを6で割った余りを出して。
これも中学校の問題だな。
m=6A+2 (Aは整数）ご飯食べたら・また認知症みたいになってきた。
炭水化物は即効性に欠けるんだ。おなかがいっぱいで・・
考えるのがめんどくさくなった。 m=6A+2 (Aは整数）
2m^2+n=6B+5 (Bは整数）
この2個の式を操作して・n=にして、6でくくれないのが「あまり」だ。
こんなの「お茶の子さいさい」問題だな。
よし！
2m^2+n=6B+5 ①
m=6A+2 ②
①をn=にして・②を代入してしまう。
2m^2+n=6B+5
n=-2m^2+6B+5
n=-2(6A+2)^2+6B+5
n=-2(36A^2+24A+4)+6B+5
n=-92A^2-48A-8+6B+5
右辺を6でくくると・・
n=-72A^2-48A-8+6B+5
n=6(-12A^2-8A+B)-8+5
n=6(-12A^2-8A+B)-3
ここで・余りが負になってしまったから・・
≡の性質を使って、マイナスからプラスに符号変換をします。
合同式の時計の考え方だ。1回転で合同になります。
-3+6=3
あまりは3だな。
n=6(-12A^2-8A+B)-3 この-3を合同式的な意味で変換しないならば・・
n=6(-12A^2-8A+B-1)+3
これでOK. ココは・a=bq+r(0≦r<b) コレは、割られる数=割る数＋商＋あまり
で・余りの範囲が0~割る数-1というモノだ。
練習問題もやってみよう。
m,nは8で割ると・あまりが3,5となる整数で、m*nとm^2-n^2を8で割ったときの「あまり」
「あまり」を出す問題はmodが得意。
m≡3(mod8)
n≡5(mod8)
で・・ｍ*n≡3*5 (mod8)
mn≡15(mod8)
余りは15だけれど、割る数よりも大きいので15-8=7
mn≡15(mod8)
mn≡7(mod8) あまり7
余りの問題は・・合同式がホント便利だな。
でも・・合同式を使わなくてもできる。
m=8p+3
n=8q+5
m*n=(8p+3)(8q+5)
=64pq+40p+24q+15
この式を8でくくってみれば.
8(8pq+5p+3q;1)+7
8で割るのだから・あまりは[0,1,2,3,4,5,6,7]のどれかなんだ。 次は・・m^2-n^2
modで解けるかな？
m≡3(mod8)
n≡5(mod8)
m^2≡3^2(mod8)→m^2≡9(mod8)→m^2≡1(mod8)
n^2≡5^2(mod8)→n^2≡25(mod8)→n^2≡1(mod8)
m^2≡1(mod8)
n^2≡1(mod8)
m^2-n^2≡1-1(mod8)になるから、≡0で・あまりは0
これは？昨日解いたかも。
でも・よく覚えていたので、まあいいや。
余りによる「場合分け」コレをやってみよう。
nを整数とする・n^2を3で割ると割り切れますか？
？
コレもやった気がするな。偶数と奇数に分けるやつだ。
でも・・3で割ったのだから、
あまりは「0,1,2」のどれかなので・整数を3タイプに分ける分類を使う。
つまり、3の倍数なのか、3で割って1余るのか、2余るのかで3タイプになる。
整数kを使って・・
①3k
②3k+1
③3k+2
① n=3kのときは・n^2=(3k)^2=9k^2=3(3k)とできるので・割り切れます。
② n=3k+1
n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1
9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1 あまりは1になるな。
③ n=3k+2の場合はどうかな？
n^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4
3でくくれば・・
9k^2+12k+4
=3(3k^2+4k)+4
4を3で割れば、あまりは1
つまり①、②、③の結果から・nを整数としてn^2を3で割れば・・
割り切れるか・または1が余る。
これらの結果から、与えられた命題は正しいと証明されました。
a,b,cを整数とします。
a^2+b^2=c^2のときに・aまたはbは3の倍数を示しなさい。 また地震か・・津波がなかったのは幸いだ。
次の地震は・南海トラフだから・・どうにもできない。
対策といっても・対策のしようがないから。
自然は人類の敵。
初めから終わりまで人類の敵だったな・・ 証明の問題だ・・
nを整数とします。n^2を4で割ると「割り切れるか」「1余る」
まずは・法が[4]なので・余りは「0,1,2,3」の4種類ある。
kを整数として・・
4k
4k+1
4k+2
4k+3
でも。コレは違うな。4で割れるのは2の倍数。
割り切れないのは「奇数」なので、偶数と奇数の場合わけだな。
だいたい4k+2=2k+1
4k=2k
?
いずれにしても、整数は偶数と奇数しかないから、コレでOK.
じゃあ、どうして3は？
素数だから。 10年前の地震を思い出して、気分が沈みます。
あの時は・・サイレンが鳴りっぱなしだったけれど。
なんとなく似た雰囲気で・寂しい感じというか・地震はいやだな。 n=2k(偶数の場合）
n^2=(2k)^2=4k^2となって・4で割り切れる。
n=2k+1(奇数の場合）
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1なので、4で割れば1余る。
割り切れるか・1余る。 a,b,cは整数
a^2+b^2=c^2の場合、a,bの少なくとも1個は偶数である。
まず・少なくともという表現・・
もしかして2個とも偶数の可能性も否定できない。
a^2+b^2=c^2
コレは三平方の定理だ。何か関係はあるのかな＞？
a,b,cの3個の整数があるから、偶数と奇数の組み合わせを調べるのかな？
場合分けをするのかな？
さっぱり意味不明だ。また意味不明の闇に嵌るのかな？
イヤだなホントに。
何だコレ？ まず・コレは「証明の問題だ」
証明の問題で・少なくとも一方というパターン？
コレは・・
なんとなく胡散臭い「背理法」だ。
背理法は「～がPであることを証明せよ」という問題に・
「Pでない」と仮定した場合に起きる矛盾を見つけて、
「Pである」ことを証明する方法。
背理法・・「Qである」ことを証明する。
「Qでない」場合に起こる矛盾を指摘して、命題が正しいとする＞？
そんなに単純でいいのかな？
私がQでないと仮定する。私がQではないとした場合、
特別な記号を知ってるのは変で・矛盾する。だから私はQだよ。
ウソだよ。
私が【誰かの自演キャラ】の可能性もある。
私は・・実は「ゆとり君」かもしれないし・あるいは「長官の化身」かも。
または「学歴君の闇の部分を否定した光の部分」かもしれない。
それを知ってるのは「私だけ」推測が限りなく真実に近くても他の意識に証明はできない。
そもそも背理法は・・
黒でないならば白であり白でないならば黒である的論法だな。
もしかして・・不完全かもしれない気がして、確率と同じで気持ち悪い方法だな。
黒でないなら白って100％とは言えない気がするな。 でも・その前に「定義」があって、
正しいか正しくないかが「完全にどちらかに決まる」場合にしか・・
いわゆる【命題】の設定を許されないんだろな。
じゃあ、背理法は使えるよ。
使えなかったら、それは問題を出した人が【定義を無視して作った】だけ。
つまり命題が不完全だというコト。
なので・白黒の・・混じった灰色は初めから存在しないんだ。
よし！ a,bの少なくとも一方は偶数である。
コレを否定するには・・a,ｂの両方が奇数という設定になればいいので、
この矛盾を言えば、背理法によって命題が正しいコトが確定する。
そういうふうに【作られた問題】なので、未知の部分は考えなくてもOKというコト。
たぶん、そんな単純なコトはごく少数なんだろうけれど、
高校生の数学だから、それでいいんだな。よし！ 南海トラフ観測船へ・・状況を報告しなさい。
ほんの少しの兆候も見逃してはダメだよ。
南海トラフが動いたら・とんでもないことになるんだから、
岩盤に制御弾を撃ち込んで食い止めなさい。
冗談じゃないからね。 証明
aおよびbが奇数であると仮定します。
p,qを整数として・・
a=2p+1
b=2q+1
a^2+b^2
=(2p+1)^2+(2q+1)^2
=4p^2+4p+1+(4q^2+4q+1)
=4(p^2+q^2+p+q)+2
4で割れば2余る。
cは、奇数とも偶数ともいえないから、(e,fを整数として）
まずは偶数2e
(2e)^2=4e^2=4(e^2)なので4で割り切れて「あまり」は0
次は奇数2f+1
(2f+1)^2=4f^2+4f+1=4(f^2+f)+1
4で割れば1余る。
① a^2+b^2
② c^2
なので、①と②を等号で結ぶことはできないという矛盾が出てくるので、
仮定は間違ってる。ゆえに背理法よりa,bの少なくとも一方は偶数であるという命題は成立する。
証明はコレでお終い。
よし！内容はOKなので正解でいいや。 太陽黒点・・ぜんぜんない。コレはまずい。
氷河期が来る。 1*2*3=6
2*3*4=24
3*4*5=60
5*6*7=210
連続する3個の整数の積は・必ず6の倍数になってます。
では、証明をします。
連続3個なので・・
場合わけが必要かな？
① 1,2,3のときは、初めが奇数で、奇数・偶数・奇数。（奇数が2個）
② 2,3,4の場合は、偶数・奇数・偶数だ。(偶数が2個）
①の場合は、nを整数として2n+1,2n+2,2n+3です。
コレを掛け算します。
(2n+1)(2n+2)(2n+3)
(2n+1)(2n+2)=(4n^2+4n+2)
(4n^2+4n+2)(2n+3)=8n^3+8n^2+6=2(4n^3+4n^2+3)
なので・2の倍数になっています。
=2(2n^2+2n+1)となって、2の倍数です。
② 偶数・奇数・偶数
mを整数として、2m,2m+1,2m+2
2m(2m+1)=4m^2+2m
(4m^2+2m)(2m+2)=8m^3+4m^2+4m
まあ・4でくくれるから4の倍数だけど・この式は2でくくれるから、
2(4m^3+2m^2+2m)で2の倍数から始まるので、2の倍数といえるな。
で、さらに連続3個の整数をよく見てみたら・・
2,3,4
3,4,5
5,6,7
必ず1個3の倍数がある。つまり2の倍数で、かつ3の倍数だから6の倍数。 連続する3個の整数は・必ず6の倍数になっています。
このコトを知っているというか、？
問題を解く途中で発見するのか・・
でも、小学校で教えてもらうようなコトなので、
たぶん「知識」として処理するのが次の問題なんだろな。
そうでないと、いきなり解けない。 問題：nが整数の場合に、2n^3+3n^2+nは★6の倍数であるコトを示せ。
この問題も・・
ま・姑息な問題で、6の倍数という知識で解くように誘導されてる。
それを見逃せば・・？の闇に落ちてしまうかもしれないよ。
6の倍数であるから、与えられた式が連続3個の整数の積になるように、
式変形をすればいいというコトになるな。
また・式変形ですか？
そればかりのような気がするけれど、どうなのかな？
偉そうに・星は3コ付いてる。三ツ星問題ですか？
まずは・2n^3+3n^2+n
分解して変形します。n(2n^2+3n+1)として・・
カッコ内部が因数分解できるかな？
2×1-1
1×1-2
コレで・たすき掛けは完了なので。
n(2n+1)(n+1)
まずは・ココまでで、次が6の倍数は連続3個の整数の積という知識から、
この式を変形していくんだ。
改造できる部分は、(2n+1)だろな？
n(2n+1)(n+1) この式をよく見てみたら、n,(n+1)があるから、
連続体を作るには、(n-1)か、(n+2)が必要だな・・
なんだろな？(2n+1)から(n-1)を引けば、(2n+1)-(n-1)=n+2で、うまく2コできてしまう。
仕組まれた問題の「いやらしさ」がにじみ出ているよ。
ココがふざけた式変形部分だ。式変形ばかりの・ブタコロナ平蔵みたいな問題だ。
?
n(2n+1)(n+1)
=(2n+1)n(n+1)
=｛(n-1)+(n+2)｝*｛n(n+1)｝ コレが学力なのかな？
=①(n-1)n(n+1)+②(n+2)n(n+1)
=①(n-1)n(n+1)+①n(n+1)(n+2) ②の順序を並び替えたら どちらも連続3個の整数の積になる。 ①(n-1)n(n+1)+①n(n+1)(n+2)
①と②は、どちらも整数3個の連続体なので、6の倍数だよ。
6の倍数と6の倍数を足し算したら、6の倍数の2倍で、やっぱり6の倍数になる。
なので、2n^3+3n^2+nは6の倍数というコトになる。
どこが難しいのかな？
式の変形だよ。式の変形で人生が決まるんですか＞？
そうなんでしょ。
こんなヘンテコな問題をだして、なにが面白いんだろ？
ブタが作る問題なんか・意味ないよね。
ホントだよ。 次の問題は？
n,pを任意に自然数とする場合において・n^pとn^(p+4)は1の位が一致するコトを示しなさいだって。
1の位の一致？modで10かな？mod10にして、余りが同じなら1の位は一致するよ。
10を法として・・
n^p≡n^(p+4) (mod10)が成り立てばOkなはずだけれど。
合同が成り立つことを証明するの？引き算したら0だよ。余りが同じだから。
合同式の定義から、n^p-n^(p+4)≡0(mod10)
なんか・難しくなってきたな？あー・また時間が。
夜の時計が12に迫ってるよ。困ったな・・ n^(p+4)-n^p≡0(mod10)
逆にしてもOkかな？大きいほうから小さいほうを引いたほうがいい感じ。
ココで指数法則の技を使う。
n^(p+4)というのは、指数が足し算なら・もともとは掛け算だ。
なので、n^(p+4)=n^P*n^4
?
まだ・ダメだな・・敵の狙いは・式変形かく乱作戦だろうとは思うけれど。
n^(p+4)-n^p-(n^p)≡0 (mod10)
=n^p(n^4-1)≡0(mod10) コレで同じ意味になる。もう眠ろう。
また明日だな。 n^p(n^4-1)≡0(mod10)
で・なにをするんだっけ？
証明だよ。
かっこの(n^4-1)が0になればいいのかな。
じぁや、n^4=1だね。
4乗は2乗の2乗だよ、だから2乗でみて・・
nが・・2乗なら±1だと、1
n≡±1
n^2≡n^4≡1だよ。なんで？
合同式なので・余りを見てんだよ。
n≡3ならば、n^2=9なので時計の法則からn^2≡-1
さらに2乗するから≡1だよ。
-3も同じになるよ。2乗で9で時計で-1の2乗で≡1 ≡1になるのは、ほかにあるかな？
7は・・
7^2＝49
49≡9(mod10)
9≡-1(mod10)
-1^2=1なのでn^4≡1(mod10)
±7でもokだよ。 負の数は考えなくてもいいと思う。問題にnは自然数とあるよ。
わかりました。
9でも平気だよ。9^2=81
81≡1(mod10)
1^2=1
となるから、n^4≡1(mod10) n≡０,1,3,7,9であれば・n^p(n^4-1)≡0(mod10) は成立する。
でも・・これでは不完全だな。
任意の自然数だから、0はいらないのかな？
なんか・難しくなってしまった。
2,4,5,6,8は、どうすればいいのだろう？
あーあ。初めからやり直しだ。 n^(p+4)-n^p≡0(mod10) ①
コレを指数法則で変形して・・n^(p+4)=n^p*n^4だから。
n^p(n^4-1)≡0(mod10) ②
②を展開したら①になる。ココまではOKで、
なにがなんだか・わからなくなってきたな。②が成り立つことを言えたら
nのp乗とnのp+4乗は一の位が一致するといえる。
でも・・(n^4-1)は、まだ因数分解ができた・・
=(n^2+1)(n^2-1)
=(n^2+1)(n-1)(n+1)
n^p(n^2+1)(n-1)(n+1)≡0(mod10) ③
この③を攻撃すればよかったのかな？
何だコレ？あたまがこんがらがってきたな。今日は認知症モードだ。
困ったな。コーラを飲めば目が覚めるかな？ 最後の手段は・・禁断のメビウス・スーパーライトしかない。
さっぱり意味不明になってしまったな。 n^p(n^2+1)(n-1)(n+1)≡0(mod10) ③
n≡2ならば・n^2+1≡5
ダメだ・・合同式はよく理解できていないな。
Q=n^(p+4)-n^pとして、その結果が10の倍数ならば、n^(p+1)とn^pの1の位の数字は一致する。
25-5=20 こんな感じになるはず。
10を素因数で分解スレば、10=2*5であるから10の倍数っていうのは2の倍数かつ5の倍数。
きょうも、あたまが乾いたスポンジのような状態だ。なんか水分が0状態のような。 ご飯を食べてこよう・エネルギー切れだ。
なにも考えるコトができない・ Q=n^(p+4)-n^p
=n^p(n^4-1) と変形できる。
で・2の倍数かつ5の倍数であるコトが言えたらQは10の倍数だから、
1の位の数字が一致するといえる。
2の倍数は、連続する整数があればいい。2*3も3*4も5*6も・・
全部連続は2の倍数になるよ。だって、整数は偶数奇数の連続だからよ。
よし！
少しエネルギーが戻ってきたな。 Q=n^(p+4)-n^p
=n^p(n^4-1)
=n^p(n^2+1)(n^2-1)
=n^p(n^2+1)(n-1)(n+1) と変形していって・・まだ連続数が現れない。
★nがあればいいのだから・・
n^pの指数から1個もらってnを出す。
=n^(p-1)(n^2+1)(n-1)(n+1)*n できたな。連続数出現によりQは2の倍数と言えた。
また・竹中平蔵・・汚染された政府。スガは汚物。 Q=n^(p-1)(n^2+1)(n-1)(n+1)*n
n*(n+1)が含まれたコトで、Qは2の倍数だよ。
じゃあ、Qは5の倍数だといえるのですか？
連続する5個の整数の積が現れたら・5の倍数になるよ。
1*2*3*4*(5) で5の倍数。
2*3*4*(5)*6
3*4*(5)*6*7
整数の5連続で、5を省くことはできないから、5連続の整数は5の倍数になる。
自然数nを5で割ると、その余りは[0.1.2.3.4]のどれかになる。
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)なども5の倍数だな。だから式変形でコレを作ればOKとなる。
Q=n^(p-1)(n^2+1)(n-1)(n+1)*n
すでにあるのは・・☆(n-2)★(n-1)★n★(n+1)☆(n+2)
足りない部分の☆(n-2)☆(n+2)を無理やり作り出せば・・問題解決だ。
(n-2)(n+2)=n^2-4 = n^2+1-5なので、
Qの改造できそうな部分は・・n^(p-1)(n^2+1)
n^(p-1)(n^2+1)
=n^(p-1)(n^2+1-5+5)
=n^(p-1){(n-2)(n+2)+5)}
なので・Q=n^(p-1)(n-1)n(n+1)(n^2+1)
=n^(p-1)(n-1)n(n+1)(n^2+1-5+5)
=n^(p-1)(n-1)n(n+1){(n-2)(n+2)+5}
=n^(p-1)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+★5*n^(p-1)(n-1)n(n+1)
仕組まれた問題だった・・
★の前方には(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)の連続する5個の整数があるから5の倍数。
★の後ろには5があって5の倍数。
合わせて5の倍数。
で・かつ2の倍数なので、Qは10の倍数になり、1の位の数字が一致する。
また・式変形だ。ブタコロナ平蔵のようなペテン問題だ。 (n^2+1)・・・
=(n^2+1-5)+5
=(n^2-4)+5
=(n-2)(n+2)+5 ・・・難しいのか、イヤらしいのか。
どっちかな？
クソみたいな式変形。 問題集の解説は・・
？
ココはパチンコ掲示板だよ。なにしてるの？
なにって・・
パチンコ掲示板の「学歴」というヘンナ人がさ・学歴がない人間はゴミだとか、クズだとか・・
さらには数学ができない人間は生きる価値がないとか言うからだよ。
だから、数学の問題集を買ってきて、全部解いてるわけ。
クソみたいな数学の問題なんか、なんだって言うんだよ。
こんなのわかったから、なんだっていうわけ？
こんなのは、よく読めば誰だってわかんだよ。ふざけんなよ。 なにが・・フェルマーの小定理だよ＞？
偉そうに・・
自分で考えたわけでもないくせに、こういうのは大昔の天才が考えたんだよ。
一般人は、考えもつかないコトだ。
だから理解くらいしかできないわけなんだな。
まったく。また明日だな。 もう一度・合同式の復習をしよう。
2つの整数a,ｂがあって、a-bがmで割り切れる場合に、aとbはmを法として合同という。
aーーーーー
bーーー
a=5,b=3で、5-3=2 (mod2) 5≡3(mod2)
aもbも2で割ると1余る。余りについて≡？
合同って重なるコトだったけれど、確かに余りは重なるな。
なんか？今一つだな・・
modって。モジュールだ。モジュールというのは、
各部分を一定の大きさの倍数で統一するときの基準になる大きさだな。
どういうコトなんだろな・・
aとbがあって、
a>bでbにモジュールの倍数を付け加えていけばaになるのかな？
だから合同＞＞
でも余りが同じなんだよ。わけわからないな。
わけがわからないと、宇宙戦艦ヤマトを見たくなるよ。
わけがわからないのは、波動砲で木っ端みじんにしてしまうのがいいよ。
時計の計算は、よくわかるよ。
例えば1時と13時は合同だよ。法は12だよ。モジュールが12だよ。
モジュール時計は正の回転と・負の回転がある。
日本を住みにくい国にしたのは、小泉純一郎という精神異常者だ。
そして売国奴の竹中平蔵だ。
この2個は悪を法として合同だ。
小泉≡竹中（mod悪） 小泉^スガ≡竹中^スガ（mod悪）両辺にアベを加えても合同式は成り立つ。
小泉+アベ≡竹中＋アベ（mod悪） ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
