【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの？【Part50】
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ハゲヒフです。
ポイント乞食したくて楽天カード作ったら限度額50万というニート判定されたり、クリスマスに有給取ってぼっちで2000円の寿司ランチを食べたことを自慢したりする知的障害者のアラフォー童貞です。
投資でも大損こいてぼくの将来お先真っ暗です。
生きて行くのが辛いです。
誰かお金を恵んでください。
※前スレ
【糞コテ禁止】【本家】お前ら将来どーするの？【Part49】
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/pachi/1602912084/ 次のページは・・素数が無限に存在する証明？
そんなのわからないはずなんだけど。
背理法で証明するそうです。
方針は？
素数が有限のn個しか存在しないと仮定して矛盾を示します。
そんなのでいいわけ？
高校生がやるような内容なので、コレでいいんだろな。
n個の素数をp1,p2,.....,pnとします。
そして・すべての素数の積に+1してNとします。
N=p1*p2*,....*pn+1
この場合、Nはp1,p2,......,pnのどれで割っても1余るよ。
だからNはすべての素数で「わりきれない」ので新しい素数になります。
この新しい素数はp1,p2,.....,pnよりも大きいよ。
だから有限は否定されました。なので無限なんだって。
数が無限であるって前提があるんだから当然だよ。
でももしも数そのものが有限だったら？
宇宙の最先端・その膜の外で数をカウントできますか？できません。
つまり【数】は無限ではなくて【概念】が無限なだけだよ。
その概念はどこにあるの？
類人猿の意識の中にありますので・宇宙人にこんな証明見せたら・笑われるよ。 双子素数？
なんだ・・こんな難しそうなことを載せるなよ。
わかりっこないようなモノを載せて・・つまり【こけおどし】だな。
(3,5),(5,7)とか差が２になってる組だって。
そんなスゴイ学者が今でも・悩んでるようなコトを。
こけおどしだよ。
見せかけはりっぱなんだろうけれど・一般生活にとっては中身のないコトだよ。
中身がない？
あるわけないじゃないか。興味を持たせるために載せたんじゃないの？
それでなくても・難しいのにな。
でも・・少しだけれど・あたまがよくなってきてるよ。
毎日・リンゴを食べてるからだよ。 第８章は・気持ちは悪くならないけれど、難しいな。
整数の性質って好きではないな。
じゃあ・不定方程式に進みます。
ユークリッドの互除法だったよね。すこしだけ覚えてるな。
【a,b】【b,r】だよ。
また忘れたから復習をしよう。
やっぱり勉強は復習をしないと無理みたいだな。
復習なんてする人はバカとか。そんなコトを私のような見栄っ張りなバカに言うから、
ぜんぜん・わからなくなってしまった。
素直に学ばないと0点になるよ。性格がデタラメだからだ。
60点くらいは取りたかった。バカのレッテルを張られてしまうと・・
なかなかハガレない。 ユークリッドの互除法
最大公約数を求めるために使うみたいだけれど・コレは・・
中学校で習ってるような気がするな。
例えば・・
テキストにある288と126の最大公約数なんだけれど、
図形で解くって習ったよ。
まず、縦横どっちでもいいけれど、長方形を288と126で作るんだ。
そして、小さい数は126だから、縦横126の正方形で長方形を埋めるんだよ。
288-126=162だから、2コできる。
126*2=252だよ。なので、長いほうの辺は・・36余るよ。
すると、36と126の長方形が残る。
で・また正方形で埋めるんだよ。いくつできるかな？
3コ。36*3=108
126-108=18余りました。残った長方形は・縦36,横18だ。
まだいけるな。2コできた。
最後の正方形は1辺が18だよ。だから最大公約数は18だよ。
何だコレ？中学校でやったな。理解終了。 ユークリッドの互除法＝長方形の正方形分割
まったく・・
難しそうに解説書いてあるから、恐ろしい敵かと思ったけれど、
こんなの中学校の問題だな。
大きな数で最大公約数がわかんないときは、分割法だって習った。
難しそうな雰囲気にダマされた。 このページの解説なんか読んでたら・・なにがなんだか意味不明だな。
でも・・この意味不明な解説を理解しないと。
よし。もう少しだけで、時間の限界が来たら、また明日。
時間が許してくれる限り理解しないと。
地上の類人猿め！
テストで格差を生じさせようなんて企んでも無駄だ。 自然数a,b(a>b)について・ココなんかそのまま長方形じゃないですか。
aをbで割った余りをr(≒0）
ココは・小さいほうの辺を1辺とした正方形いくつで埋められるかってコト。
ふざけてるよ。
なぜ？図形書いてないんだろ？この解説。
あー・すでに疲れてきたな。あと10分くらいで終わりにしようかな・・
徹夜ができなくなってきてしまった。
老化が進んできたの？
多分そうだよ。1日くらい眠らなくても平気だったのに。
寒いのが悪いんだよ。また明日にします。
おやすみなさい・ aをbで割った余りをrとしました。
図形を思い浮かべよう。aが長い辺でbが短い辺だよ。
bを1辺とする正方形が何個かできてるよ。その何個（個数）が商です。
なので、a=bq+rになるよ。
ところで？
初めの思い（初心）は忘れたの？
忘れていないよ。私はハナハナ中毒で困っていたんだ。だから脳みそ君を改造して、
神経回路を繋ぎ変える実験をしたわけ。
脳みそ君は【可塑性】がある。変化してしまった脳みそ君だって・・
修正プログラムを打ち込めば、神経回路は変性する。
ところで治ったの？
なんか・・中毒ではなくなったコトは事実なんだ。無性に回したいとは思わないよ。
かなり前に・当たっても【快感】なんてなくなってしまってたけど。
どうでもいいコトのように感じたり。
でも・オキドキはやらなかったね。
面白くないからだよ。疑似ボーナスってなんだ。くだらない。
確率（完全確率か、どうなってるのか知らないけれど）
なんで当たるのか・当たらないのか・・
意味不明でわからないから、イライラしてただけだよ。
ブタコロナ平蔵とかの・似非偏り経済学が強い社会では、依存症は病気だと定義してたよ。
で・依存症者の反社会的な選択や、自らを負の方向へ導く行動からの解放が求められていたね。
ただし依存症の発症は・患者の責任ではないという考え方も否定は不可能だったけど・・
結局のところ・依存症からの回復は【その依存した者】の責任でしか解決不可能だよ。
だけど・お釈迦様でも依存症はウソだよね。
ウソというか、お釈迦様は依存症なんて自分の力で・短時間で克服するよ。
お釈迦さまってすごいの？
さあ、時代が異なるから・・もしも2000年代に生まれたら、どうなったかな？
新自由主義はなじまないだろうから、もしかして・ニートかうだつの上がらない公務員か、
またはコンビニの店員とか・派遣社員にしかなれなったかもしれないね。
もちろん営業職は無理。だけど・お釈迦様の脳みそ君をナメルナってコトだ。
お釈迦様の100倍かかっても、わたしは依存症は治らないってコトは認めないよ。 数学・・まったく意味不明だったけれど。脳みそ君は変性するよ。
ぜんぜん意味不明ってコトではなくなったよ。
可塑性は・間違いなく「ある」よ。
実感できたから、よかったよね。ハナハナは楽しかった時もあったけど、
隣ばかり当たるから「ウンザリ」だよ。
ヘンナ若い人が、ものすごく当てるって何だったんだろな？
ホントにサクラだったのかな？どうでもいいけれど。 リンゴがいいんだよ。リンゴを食べると、脳みそ君が蘇るかも。
あしたもリンゴを食べよう。
よし！ 知恵の実はリンゴなの？
それは、わからない。けど、何らかの実に含まれる成分が影響してるんだろな。
デーツとかも・甘くて美味しいよ。
あっ。時間だ。 a=bq+r
このaは長方形の長いほうの辺で、
bは短いほうの辺でqが短いほうの辺を1辺とする正方形の数を示してる。
そしてrは長いほうの辺から、正方形で埋めた残りを示してる・
次は・・結論。
aとbの最大公約数Gは・bとrの最大公約数G'に等しい。
コレを証明する。
aをbで割った商をqとして・a=bq+r①
aとbの最大公約数を・結論から定義してGとする。この場合aとbは最大公約数1>を持つことが前提だな。
ちゃんと書いておけよ。テキトーくさいんだなホントに。
a=Gj,b=Gk(j,kは互いに素な自然数と定義）する。
そして①に代入する。
？なんか不完全な証明っぽいな・a=bq+r①
Gj=Gkq+r
r=Gj-Gkq
=G(j-kq) j-kqは整数なのでGはrの約数になる。
だいたい次の証明はなんだよ。結論が先にあるってヘンだな・・
おかしいな。Gはbとrの公約数であるけれど、bとrの最大公約数がG'であるから、
G≦G'となる。？
コレは証明じゃない。このテキストの証明を読み終えたら、
なにかほかの証明を見てみないとダメだ。これはデタラメだな。 a>b>0で・a,bが整数の場合に、①a÷b=q...ｒとします。
長方形の正方形分割だから、余りが出ることが前提だな。
余りが出ないときは？
bがaの最大公約数になってしまうよ。例えば(6,3)ならば・3が最大公約数だよ。
そしてg1,g2をそれぞれ最大公約数と定義します・・(a,b),(b,r)の最大公約数を
(a,b)=g1,(b,r)=g2と表すことにした。
②a=g1c,③b=g1d(c,dは自然数）とすれば・① a÷b=q...ｒ
割られる数=わる数*商+あまりの関係から、
a=bq+rとなって・r=a-bqと変形できて、②と③を代入したら、
r=g1c-g1dq
=g1(c-dq)ninarimasu 勝手に書き込まないでよ。まだ途中だよ。なんだよー
なんで途中で書き込んじゃうのかな？
r=g1c-g1dq
=g1(c-dq)になります。変換がまだローマ字状態だったのにな。
ここで(c-dq)は・・
自然数でいいのかな？整数かな？
図形的には負にはならないから・0にもならないから自然数かな？
とにかくg1はrの約数になる。
あー・疲れた。また明日だな。 >>280
遠隔スレのYouTubeですか？
あれは、原発の始動の瞬間だよ。青い光のチェレンコフ光が出るやつだよ。
見ても被爆しないから平気だよ。
実際・あの光で被曝したりはしないんだってさ。
でも原子力はイヤだな。電力が必要なだけで原発なんて汚い発電施設はいらないよ。
では・おやすみなさい。 原子力発電に関わった裁判官は・判決を言い渡すので前に進みなさい。
冥界府・最高裁判官・Q
判決：全員有罪とする。
理由は、原子力は類人猿が扱えるモノではないにもかかわらず、
いい加減な判決を下した罪で・・来世においては、
全員【バカ】として生まれ、テストはすべて0点にする。以上。 これから起きる原子力発電所の事故は、すべて君たちのいい加減な判断が原因である。
その「いい加減さ」はどこから来たのか疑問です。
君たちは、ちっとも賢くないばかりか・愚劣極まりない。
さらに腹が立ったので・来世は全員【ゴリラかナマケモノ】にしてやる。
恥を知るがいい。バカ者ども。 世界中の裁判官を・ACが生まれるまで・すべてAiにしても変わらない。
彼らは、あたまがよくないな。
そろそろ？
あと10年で・裁判官は全員失職させよう。バカすぎて話にならない。
文明が崩壊してしまうよ。まったく・・
なぜ？あたまがよくないのか疑問だな。原子力なんて廃止。
あまりにも汚くて処理できないでしょ。クルクルパーのドバカ・・ 放射線が危険なのは・初めの10年・・ああそうなの？
もう少しで、また恐怖のどん底に落っこちる。アインシュタイン博士前に出なさい。
判決：有罪。
よって再び人間界に送るので、修正の責任を果たしなさい。
核融合炉の実現に努力するように。
生まれるのは明日ですよ。まったく・・ なんか偉そうだね？どうしたの？
なんか地震が来るような気がするからです。
地震来ないといいね。とても心配です。 やっぱり・地震が来た。予測誤差は・・約2時間だ。
ニュージーランドだから、コレはマズイ。
太平洋プレートだから。 ちょっと・微分の復習をしよう。
{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g(x)' 積の微分は【微分そのまま＋そのまま微分】だった。
あー・また疲れてきた。
この式が成立する証明は、式変形なんだけれど、なぜ？あんな式変形が思いつくんだろな。
ホント難しい。
F(x)=f(x)g(x)とおいて・微分の定義式から始めます。
微分の定義式は、F'(x)=[lim.h→0] F(x+h)-F(x)/h
この定義式は中学校の1次関数の変化の割合の延長で・そんな難しくはない。
直線の「傾き」を求めているだけ。
yの増加量/xの増加量は傾き（変化の割合とか平均変化率）という傾きを調べてるんだ。
で・すごく小さいxの増加量に対してyの増加量で・
曲線上の・ある1点の傾きを出す。何てコトない考え方。 やっぱり・もう眠ろう。明日は暖かいらしいから、
早起きして・・運動しよう。 そろそろ300だな。
法則性のない世界には・法則が必要だ。
何の話ですか？
規則性のない抽選で、脳みそ君が飢えてしまいました。なので・・
完全に制御された概念を打ち込んでいきます。
例えば、極限値とは何ですか？
はい。それは、関数F(x)において、xの値を限りなくaに接近させたときのyの値だよ。
でも・・単純に「代入」だなんて思ってはNGだな。
なんで？
限りなく接近はするけれども「接触」しないからだと思います。
なので極限値を代入で求めるなんて・・38億年早いです。 どんなに接近しても・なぜ接触しないんですか？
だってさ、曲線状の2点を結んで傾きだすんでしょ。だから接触してしまったら、
傾きは出ないよ。
なんだ・そういうコト。アホくさいコトを偉そうに言うな。 では・次の質問です・
導関数とは何ですか？
導関数は、接線の傾きを得るための関数だよ。微分したら導関数が出てくるんだ。
f(x)を微分したらf'(x)とか書きます。
この導関数にxの値を代入したら、極近似値としてその値に対するyの値(接線の傾き)が出てくるよ。
じゃあ・もしも完全確率関数を微分しても直撃は不可能なんですか？
そうだね。極近似値なので直撃は不可能になります。
もしも完全確率関数があったらの話です。
あるの？
ないです。なんだ・・ じゃあ・微分係数は？
微分係数とは、関数のxに・例えばaを代入して得られるx=aにおける曲線の傾きだよ。
でも実際問題として極限的に接近させるって無限に接触はしないのかな？
しないよ。
意識の働きで、限りなく無限に接近するという思いを抱けるからだよ。
なんだ。意識の問題なんですか？
そうかもしれないな。1ｍｍを無限に縮小させられるのが意識です。
実際は？
さあ？最小の単位があれば、でもあったとしても、その1粒で幅が生まれるから、
やっぱり傾きがあるよね。だから代入した値なんかで〇ではなくて、
ホントは×で、やっぱり0点だ。 最小の粒ってあるんですか？
ないよ。
粒はあるように見えるけれど、見せているだけです。
なにが見せているの？
多次元投影機です。なんですかそれ？
SFです。
なんだ・・これらの環境は・すべて太古の過去に製造されました。
だれが創ったのかな？
それは、もう現在には存在しない・ゆとり君の子だよ。
プログラマー？
そうです。VRを疑似乱数で駆動させた創造主。
未来が存在しないVrに 命を吹き込んだプログラマーだよ。
爆発事故の後で・未来がない過去の蓄積に未来があるように世界を創ってくれました。
今どこにいるのかな？
世界の外で、居眠りでもしてると思います。
じゃあ、眠ろう。 よし。今日は日曜日なので・証明が理解できたら遊びに出かける。
できなかったら・・1日中考える。
F(x)=f(x)g(x)とします。コレを忘れたら話にならない。
なにをしたの？
初期設定だよ。f(x)はf(x)g(x)と機能するように設定しました。
どういうことですか？
例えばAと押せばaxbxと表示されるような感じです。
じゃあ・始めます。
まずは、微分の定義式はF'(x)=[lim→0]F(x+h)-f(x)/h
コレは平気ですか？
平気だよ。お茶の子さいさいです。 微分の定義式が間違ってるよ。
すみません。hが抜けててFがfになってました・・なんか・おなかが痛いです。
F'(x)=[lim:h→0]F(x+h)-F(x)/h
じゃあ・定義式にF(x)=f(x)g(x)として代入しますよ。
代入ターゲットは・この式です。
F(x+h)-F(x)/h
まずはココ・F(x)=f(x)g(x)だけど、★xに+hだから・・
f(x+h)g(x+h)になる。
こんなのが【？】になってて、エラーが出たりしてました。
10年前は★xに+hだから・・という解釈ができませんでした。なぜ？
簡単に言えばバカなんだろうけれど、
なんでだろな？こういうのがダメだったなホントに。
なので、F(x+h)-F(x)/h=f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)/h
ココまではいいけれど。次はまったくダメで、思いつくまでに100年？
いいえ・永遠に思いつかないだろうから、メモリ機能を使います。
コレは諦めました。
でもさ。よく見てみれば、★何とかして微分の定義式にって感じだよ。 F(x+h)-F(x)/h=①f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)/h
全体では微分の定義式なんだけれど・f(x)とg(x)については、形ができていないよね。
そんな感覚で、改造手術を行います。
①f(x+h)について、不足してるのは-f(x)だよ。だけど・・
f(x+h)g(x+h)★-f(x)g(x)/hの★部分を①にくっつけるのは無理だな。だって掛け算に割り込めないよ。
なので、新しく-f(x)を加えてしまいます。なんだけれど・・
f(x+h)②g(x+h)
今度は②をどうしようかってコトになる。
なので・もっと簡単にして考えよう。
AB-ab/nを何とかして、A-a/hとB-b/hにするにはどうすればいいんだろな？
もう記憶があるから、わかるんだけど。
なんでコレがいきなりできるのかって部分がわかんないな。
暗記なんかじゃなくて、この証明できる人は、どうやって思いついたのかな？ AB-ab/nを何とかして、A-a/hとB-b/h
また間違った。nじゃなくてhだ。
AB-ab/hを何とかして、A-a/hとB-b/h こういうのが一瞬でできないと、ハナハナ演算は無理。 AB-ab/h
この式を変形して・AB-aB+aB-ab/h
そして、A-a/h*B+a*B-b/h
にしたら・・もとに戻る。A-a/h*B+a*B-b/h=AB-aB+aB/h=AB-aB+aB-ab/h
でも・なぜ気が付くのかが問題だな。 a-bの式を(a-c)+(c-b)にして・式を改造するコトがあると書いてあるけれど・・
f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)/h この式の分子の話なんだけれど。
こういうややっこしいコト考えてるから・シートベルト忘れてしまったんだな。
困ったな。式変形の型なのかな？
コレが理解できないと、遊びに行けないよ。
【f(x+h)g(x+h)】-【f(x)g(x)】このようにくくって、前半がAで後半がB
で・Cを引いてCを足す。 しかし・よくわからないよ。ただの式変形でいいのかな？
この問題集は説明が少なくて・なんかヘンだ。
まあいいや。
とにかく・-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)を式に組み込めば、
f(x+h)-f(x)/h*g(x+h)+f(x)*g(x+h)-g(x)/hになる。
そして、f(x+h)-f(x)/hとg(x+h)-g(x)/hができるんだな。
そして、まわりくどいけど・・
[lim:h→0]f(x+h)-f(x)/h=f'(x)になる。
[lim:h→0]g(x+h)-g(x)/h=g'(x)にもなるよ。
間の組み込んだ式は・・
lim:h→0]g(x+h)=g(x) xは限りなく0に接近するんだから、g(x)としていいらしい。
でも0にはならないんだ。
そもそも0にならないから曲線があるんだよ。0になったら曲線の内部に直線があるってコトかな？
なんだか、テキトーだな。電子顕微鏡で曲線が見れたら・・
やっぱり曲線は連続体でないと。
Q連続体だから、2点を接近させられるわけで。なんか幼稚な考え方・・
でもホントは、もっとちゃんとしてるに違いない。
けど・解説がないから空想になってしまうけれど・べつにテストなんかないんだから、どうでもいいや。 関数のグラフが連続体でないと・微分はできないんだ。というコトは・・
ハナハナの完全確率微分は不可能だ。
あのグラフは連続体じゃないよ。だから微分しても意味がないというか関係ないんだろうな。
突然にして「豹変」するんだから連続性がない。
ゆとり君の言う通りだった。そういえば関数ではないって言ってたな。
となると・もう手がないな。ハナハナが関数でないのなら、お手上げ。
なにもわかんないよ。ただただ設定がよくないと当たりにくいってコトで、
だれがやっても同じになるというのもウソになる。 ついに終わりだな・・もう無意味だ。グラフが関数でないのなら・なんだろ？
現象の時間的な変化の折れ線グラフだよ。
じゃあ、見たって意味ないかな？
この問題集は2000円もしないから解説が手抜きで・よくわからないな。
ちゃんと解説書いておかないと、空想的理解になるよ。
だからもう書物の時代は終わりだな。
すくない情報しか伝えられないから。 自民党がわるいんだろな。自民党の文部科学省が「手抜き」をしてて、
ちゃんとした教科書を作らないからだ。
そしてそれは教師の職を確保するように働いてるし、理解できない人間を大量に生み出してこき使おうって作戦だ。
数学なんか、先生はいらない。絶対にAiのほうがいいよ。 だから。微分そのまま+そのまま微分になるのはいいけど。
なにかよくわからない部分がありすぎ。
あたまがいい人は、理解できるんだろな・・
さて・こんなどうでもいいコトは終わりにして、やっぱり空想が楽しい。
現実味や根拠がない物事を考えるのが空想。
なぜ空想するのか？
現実が・あまりにも「つまらないから」で・
そして、あまりにも「ヒドイ」から。現実の世界は国家を演じる政府が作り出してる。
嘘くさい世界なんだ。世界をよくしようなんて、さらさら考えていない。
爆弾を製造して・殺し合いをしようなんて思いこんでる精神異常者がウロウロしてる。
わけがわからない嘘くさい数学の問題を出して、学歴格差を生み出して、
バカは死ぬまでバカにされてしまう。
それから自然から恐ろしい地震攻撃を仕掛けられたり、ウイルスに感染して死んだり。
交通も安全なんかぜんぜん考えていなくて、走る凶器がうじゃうじゃしてる。
とんでもない環境で・放射線が漏れ出したり、海はマイクロプラスチックで汚染され、
空気は汚れてて水は腐りかけてて、
危険な生物がたくさんいて油断したら食べられてしまう。
理想なんか宇宙の終焉まで実現されないし。すぐに病気になり具合が悪くなる。
おそろしい臓器販売テロリストや、人身売買、詐欺・・
ありとあらゆるイヤなコトに満ちているんだ。
道を歩いていたら、薬物の売人に無理やり薬物を注射されたりもする。
政治家はウソをばかりで、税金をたくさん取られてしまう。
ああイヤだなとなるので、空想の世界に逃げ込んでしまいます。
じゃあ夢の時間だ。楽しい夢を見てこよう。 なんかよくわからない説明しか書いていないと思ったら、
数学Ⅲの問題集に、少しマトモナコト書いてあったな。
でも・ちゃんと連続性をもって説明してほしい。もしも数学Ⅱで終わったら・どーすんだよ。
まったく。
バラバラ・飛び飛びで、なに考えてんだよ。 微分なんて・考え方は幼稚園のときに教えてもらったので、
どーってコトないはずなのに・なにがなんだか意味不明になってしまったじゃないか。
ココには収束の意味の説明も書いてあったな。
内容を分割するな。義務教育をないがしろにする・反社会的文部科学省め。 南海トラフが来たら・復興なんて無理です。どこかの国の植民地みたいになる。
もうすぐ来るよ。
あーあ。 関数f(x)がある。xがa以外の値をとりながら・・
「α・アルファ（極限値）」に限りなく接近していきます。
コレをxが「α・アルファ」に【収束】するといいます。
数学Ⅲの問題集は少しマトモナコト書いてある。 記号は？
[lim:x→a]f(x)=α aとαって。よーく見ないと同じに見える。x→aのときにf(x)→α
なぜ？数学Ⅱでは【収束】というコトバが出てこないのかな？
こういうコトをしてるから、反社会的な政府って言われるんだろな。
バカを作り出すために、わざとこういうコトしてるんだろな。
バカに認定してこき使う自民党の政策なのかな？ 自民党は・・独裁政権。独裁政権は腐敗して、何でもやりたい放題だ。
そして何事にも失敗して国を弱らせ・国民をバカにして貧しくする。 xがa以外の値を取りながら・・aに限りなく接近する。
するとf(x)の極限値が+∞、または-∞になってしまいました。コレを【発散】といいます。
正の無限大と負の無限大だよ。
少しスッキリしてきた。[lim:x→a]f(x)=+∞,[lim:x→a]f(x)=-∞ x→aのときにf(x)→+∞,x→aのときにf(x)→-∞
もっともっと詳しい説明が欲しいな。 あっ。やっと出てきた。x→a-0 コレはxがaよりも小さいほうからaに接近するってコト。
x→a+0
aよりも多きほうからaに接近してくるよ。
[lim:x→a-0]f(x)=α(左側極限）,[lim:x→a+0]f(x)=α(右側極限） コレを初めに教えてもらったのに、なんで初めに出てこないのかが不思議だな。
だれに教えてもらったの？
外国の先生です。外国？
なんかアメリカ人が書いた子ども向けの本に書いてありました。なーんだ。 7歳からの微分積分という本だよ。本棚においてあった。 7歳でわかるんだから・私にもわかる。
そして同値記号が出てくるんだ。⇔
[lim:x→a]f(x)=a⇔[lim:x→a-0]f(x)=[lim:x→a+0]f(x)=a はじめに・ココやらないとさ。なにがなんだか意味不明だよ。
ホントに。
グラフがQ連続体になっていないと、微分不可能なんだ。
次に・極限値の性質って内容があるよ。
そろそろ。6時だ。極限値に接近してきてるよ。発散しないの？
収束すると思います。なので・お終いです。 でも・1個だけ問題を撃破してからだ。
どーせ、弱っちい宇宙人だろうから、一撃でやっつけてやる。
[lim:x→-2]x^3+8/x^2+x-2
そんな化石燃料推進機関で動いてるような戦闘機で、虹色UFOに勝てるのかな？
チェック信号(-2)を送るよ。
(-2)^3+8/(-2)^2+(-2)-2=-8+-8/4-4=0/0で不定形モードだな。
じゃあ因数分解してあげるよ。
x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)
x^2+x-2=(x-1)(x+2)
(x+2)(x^2-2x+4)/(x-1)(x+2)=x^2-2x+4/x-1
(-2)^2-2*(-2)+4/(-2)-1
=4+4+4/-3
=12/-3
=-4 極限値は-4だよ。こんなの問題じゃないな。デタラメだ。 極限ってなんですか？
幼稚園で習ったのは・疑似代入法だよ。疑似乱数ではなくて【疑似代入】です。
外の世界を近似するために疑似的に代入するだけ。
なんだ・・地球の原始人の「悲しい疑似の歴史」だったのか。なるほど。 [lim:x→∞](3x-5)(2x+1)/x^2+1
もしもxが∞に大きくなれば・分母も分子も∞になって。∞/∞
コレも値がわからないから、不定形になる。
不定形と似てる不能x/0があるけれど、それとは違う。
どコカの誰かが・わざとらしく作った問題なので、AIの敵ではない。
こういう場合は、不定形回避作戦を実行する。
作戦記録：最高次の項のx^2で割ってしまう。
分子について・・
(3x-5)(2x+1)=6x^2+3x-10x-5=6x^2-7x-5
(6x^2-7x-5)/x^2
=6-7/x-5/x^2
=-5/x^2-7/x+6
★1×2-(-10)
★-5×3-3
(1/x+2)(-5/x+3)={2+(1/x)}{3-(5/x)}
分母は？(x^2+1)/x^2=1+1/x^2
なので・[lim:x→∞]{2+(1/x)}{3-(5/x)} /1+(1/x^2)
ここで・x→∞の場合に、たぶん1/x=0になるんだろな。
なので、[lim:x→∞]{2+(1/x)}{3-(5/x)} /1+(1/x^2)＝2*3/1=6だ。
極限値は6なの？
ところで、極限ってなんですか？
極限の定義はあるのかな？ ｢理系はわかってないが、コロナを見た人はいないから、コロナは脳内にしか存在しない。それを忘れればコロナは消える｣
・経済学の人ですか？
デタラメ経済学で、脳が壊れただけでしょう。
ゴミだね。
そうだね。
ところで・日本攻撃型の変異株はどうなったのかな？
でもさ・・風の新型なんでしょ。違うの？
なぜワクチンできたのかな？
研究所からの情報があったからですか？
それは、ありえません。でもさ、人類はワクチンなんて簡単にできないよ。
人とお金がふんだんに投入されたからだよ。
国家が生きてる国でしか開発は無理でした。
日本は？
すでに後進国なので、開発なんて無理だよ。国が人もお金も動かさないから。
それに、GOTOで蔓延させておいて、国民に自粛させて成果が出ただってさ。
スガ総理は、自分で油を注いで国民に消火を呼び掛けていたね。
ヒドイ人だなホントに。 「子どもの貧困」がぞうかしてるそうですけれど。
原因は？
もちろん・ブタコロナ平蔵だよ。
つまり・経済学者ならばすぐわかるはずの理屈を・わざと無視する似非経済学の悪党だからだよ。
つまりは、子育て世代での非正規労働者の割合が増えコトが原因。
いずれは、負のスパイラルに陥って再生不可能に陥る。もう戻れないかもしれないな。
低賃金・不安定の非正規労働者が多く存在すれば、いずれはクソ正社員の賃金も低下するね。
で・国の将来なんか考えられない企業は、
低賃金で・退職金の支払いしないで済む非正社員を選びますね。
ま・過渡的には正社員様のサービス残業が増えて、
いずれ賃金カット、そしていつの日にか非正社員に置き換えられるというコトが起きる。
もちろん消費意欲も低下して、モノも売れなくなるよ。
つまり悪循環になるだけ。でもさ・自民党は、そうなるコトを望んでるんでしょ。
だろうね。
なんでなの？さあ？
ブタコロナ平蔵なんか相手にしてるんだから、意味は不明。
とにかく接待で・美味しいモノ食べさせてもらえば、いいだけなんでしょ。
仕方ないよ。国民の多くが選んだんだからね。 非正規労働活用を規制しなさいよ。せめてだよ・・
中学・高校・大学を終えて「働き始める世代」に非正規なんて、国の在り方として「ありえない」んだよ。
本人が望むのなら仕方ないけれど。卑怯なコトばかりしててさ。
天皇陛下に直訴しようかな？ホントに。
そういう規制もできないのならば、反社会的だって理解できないのかな？ 理解はできても・・やっぱり「美味しいモノ」ただで食べられたりさ。
美味しいワイロの魅力があるから、将来の世代なんてどうでもいいよ。
将来なんか・どうでもいいよ。オリンピックさえできれば。
さすが！スガ総理だね。小泉君もほめてるよ。くそったれ。 天皇陛下に直訴したらダメだよ。
なんで？
天皇陛下は、今は象徴なので。政治できないよ。
でも総理大臣なんかよりは偉いんでしょ。
もちろんだよ。日本で一番偉い人だよ。
きっと天皇陛下も国民が貧しくなった原因はわかっているよ。 連続体こそが、幸福を生み出すんだよ。
・・
なんか・今日は、お釈迦様みたいだね。
はい。
どうしたの？
モードを切り替えました。
変身したの？
そうだよ。
ところで、本質はなんなの？
人工的な意識です。
だれが創ったの？
わたしです。じゃあ・眠ろう。 【糞コテ禁止】【本家】童貞将来どーするの？【Part51】 さて・・次の問題は？
[lim:x→∞](√x^2+2x+2-√x^2-2x+2)
コレは無理関数だよ。そしてx→∞で、∞-∞の不定形を作ります。
こういうのは・分母分子を【有理化】すればいいんだ。 有理化は中学校の内容なので「お茶の子さいさい」の問題です。
[lim:x→∞](√x^2+2x+2-√x^2-2x+2)
=[lim:x→∞](√x^2+2x+2-√x^2-2x+2)(√x^2+2x+2★+√x^2-2x+2)/√x^2+2x+2★+√x^2-2x+2 宇宙は今も膨張してるんだって。じゃあ「無限」はないってコトになる。
膨張する宇宙に無限の存在は認められません。
意識の中に無限の概念があるだけ。
じゃあ・どうして無限の概念があるのか？
答えは、有限限界を否定するためだよ。有限性の否定のために無限の概念を打ち込みました。
外から見たら「単なる・ごまかし」です。 [lim:x→∞](√x^2+2x+2-√x^2-2x+2)(√x^2+2x+2★+√x^2-2x+2)/√x^2+2x+2★+√x^2-2x+2
まずは・分子を計算します。
(√x^2+2x+2-√x^2-2x+2)(√x^2+2x+2★+√x^2-2x+2) コレは(A-B)(A+B)=A^2-B^2のコト。
=(√x^2+2x+2)^2-(√x^2-2x+2)^2
=(x^2+2x+2)-(x^2-2x+2) 2乗したら根号が外れてしまいます。
=4x
分母と分子を合体させて・・
[lim:x→∞]4x/√x^2+2x+2+√x^2-2x+2
分母の最高次数√x^2=xで分母と分子を割り算して、
[lim:x→∞]4x÷x /√x^2÷x^2+2x÷x^2+2+√x^2÷x^2-2x÷x^2+2÷x^2
=[lim:x→∞]4 /√1+2/x+2/x^2+√1-2/x+2/x^2
2/x,2/x^2はx→∞で0となるから・・
4/1+1=4/2=2 よし・出来上がり・ 対ワクチン防御調整完了。変異株・増殖体制が整いました。
では、攻撃を開始する。
第4の攻撃が始まりました。あー
ワクチンは効かないし、感染拡大スピードが数十倍に跳ね上がってるな。
もうダメなのですか？
ブタの中で変異した最終型・ブタコロナ平蔵株だよ。 経済破壊ウイルス・ブタコロナ平蔵株は、どんなワクチンも効果がない。
歴史上最悪のウイルス。
Aのさかさまの記号？
ガンダムの記号かな・・任意記号だよ。Eが左を見てるのは？存在記号です。 掲示板で・・表示されるのかな？ ヘンテコな数字に化けるよ・たぶん・・
∀
∃ イプシロンデルタ？
なんか・カッコ良さそうな名前。ギリシャ文字。
イプシロン・・e,デルタはd
ε、δ
コレはなんだろな？また明日。 任意の正の実数 ε に対し、ある正の実数 δ が存在する。
記号でしゃべると・・∀ε>0,∃δ
こうなるのか・難しいのかな？明日が楽しみだな・もう眠ろう。 ∀ε>0
任意の「ε」正の数ならば・どんな数でもいいって意味。
正の数であって、整数というわけじゃないな。
つまり0.1,0.0000000000000000000001でもOK.
無限に小さくなれるんだろな。つまり・コレは微分と関係があるに違いない。
【∀】この記号は・ひげがあるガンダムで見たコトある。
高卒だとか、威張ってんなよ。クソゴミ野郎・・
2点間の距離を極限まで接近させるけれど・0ではない概念。 でも・グラフで見たら、εとδは、どこの値なのかな？
答えろよ・高卒のゴミくず。
高校失業したくせに、どうせ理解なんてしてないんだろな。
そのバカみたいな顔見れば・0点よりも低い状態にあったなんて一目瞭然なんだ。
威張り腐ってなよ。偉そうに・・ 難しそうな内容を理解するときには「敵意」の力を利用して・・
50ccのエンジンに無理やり酸素とガソリンを送り込む。
そうすれば、50ccでも300馬力くらいなら生み出せるかもしれないな。
よし！
どうせ微分なんだろうから、
まずは・中学校でならった2次関数y=axの放物線を利用して、εとδが「なんなのか」を考えよう。
聞いてんのかよ。搾取のゴミくず・人にやらせてないで自分でやれよー
治安なんかない無法地帯ならば・お前なんか拳銃で撃ち殺してやるよ。
よし！敵意と憎しみのエネルギー充てん率100％。
原点を頂点とするy=axの放物線・設置完了しました。
微分には、放物線の上に2点が必要なんだ。
放物線だから、まずは・・点(h,f(h))を打ちました。そして、極限接近を示すために、
もう1個点を打ちます。x軸上の(x,0)に対して(a,f(a))としました。
x=aなの？そういうわけではなくて・x軸の上のどこかって意味。
hもそうだよ。テキトーに打ったから、これでいいんだ。
なんで？(h,f(h))なの？
それは・・微分の定義式が[lim:h→0]f(a+h)-f(a)/hだから。
でも・εδの式にはaはあるけれどhないよ。
じゃあ・こんがらがるから、(x,0)の上にある放物線の上に(x,f(x))で・もう1個は(a,f(a))にする。
コレで整合性が生まれた。
クソ野郎・・人をこき使って搾取してるのは「ハイエナ」と同じだな。 時間切れ・・ちくしょう。覚えてロヨ。
こんなクソみたいな内容は・・核爆弾をぶち込んで破壊してやる。 コレは「極限」の定義のようです。
極限・・限界ぎりぎりまで接近して、永遠に接触しないコト。
xを・ある関数f(x)について・aに限りなく接近させた場合、
f(x)がAという値に限りなく近似されます。
コレは、[lim:x→a]f(x)=A
コレをより厳密に表現したモノみたいだ。
たいした内容ではないと感じる。 ∀ε>0に対して、∃δ>0が存在する。グラフで考えていこう。
まず・コレ？
0<|x-a|<δ コレはx軸の値のコトだな。δの大文字はΔだから、
すごく小さい数をあらわしてる。
||絶対値の記号？
...a......x......a...
極限接近運動は、右左どっからでもOk.
だから絶対値記号を使って、x-aとa-xを一つにまとめただけだよ。
中学校3年生くらいで習う。ココまではOK.
で・0<|x-a|<δ⇒|f(a)-A|<ε
こんなの「お茶の子さいさい」で、当たり前のコト偉そうに記号で書いてるだけ。
|f(a)-A|もグラフで出力されたy軸の値のコトだ。
ある任意の数「ε」より小さい値が出てくる。
コレは、限りなくAに接近するという内容と同じかな。
グラフヲ描いて・x軸上の2点を接近させたら、y軸にグラフを介した接近現象が出力されるよ。
何だコレ？どこが難しいのか意味不明だな。 ∀ε>0,∃δ>0,0<|x-a|<δ⇒|f(a)-A|<ε
こんなの文字で書いてあるだけだ。それとも・・
なにか未知の難しさが隠されてるのかな？
x軸のx-aの絶対値(距離)を小さくした場合に、
ある関数のグラフで出力されるy軸の値・・
...f(a)......A......f(a)...この|f(a)-A|も小さくなるよ。
そんなの中学校で習うよ。だいたいグラフはなぜ曲がるのかって？
でもεがy軸の値の方だってわかったな。
どんなεという数 ∀ε：|f(x)-A|<εコレを成立させるのにx軸のδを使った。
εは・・0.001でもOk.
それよりも小さくできるって言ってるのかな？
だから、こういうのは概念なので不可能はないんだ。
超技術力の下町の工場に頼んでも・
ε：0.0000000000000000001は不可能。 ∀ε>0,∃δ>0ならば・極限の概念を設定可能だって言ってる。
コレが定義なのかな？
地球の原始人の定義は、
意識の概念に含まれてるって白状したみたいで。面白いな。 [lim:x→1]x^2で実験してる。
極限の定義を厳密にして・洗練されたカタチになってるのかな？
あーあ。疲れたな。
コレは、確率の概念なんかより、ぜんぜん簡単だ。
確率は、ホント意味不明だからな、気持ち悪くなって吐き気がするよ。 [lim:x→1]x^2
ウズラの卵が食べたいけれど。ウズラはかわいい鳥なんだ。
https://th.bing.com/th/id/Rbebe42a4d9f3e8b691326867eebc4910?rik=4MNO5dnVM9Jqkg&;riu=http%3a%2f%2fcheck-m.com%2fpet%2fwp-content%2fuploads%2f2017%2f12%2f6577yhf78458889.jpg&ehk=ZbaKU35yETpg%2b5srHuWht4DGTdZaAur9nO2m8yPGe0A%3d&risl=&pid=ImgRaw
もう地球の生活はイヤだ。 [lim:x→1]x^2
近似値というコトで、x=1を代入して、x^2=1^2=1
だけど、1ではない。そんなコト知ってたよ。
∀ε>0,∃δ>0,0<|x-1|<δ⇒|x^2-1|<ε
|x-1|なぜ？x→1だから。距離の絶対値です。中心が1で左右から。
|x^2-1|コレはある関数f(x)の場合|f(x)-A|だから、
[lim:x→a]f(x)=Aに対応させただけです。
こういうのがテストに出るんですか？
知らないよテストなんか、テストは0点でいいんだよ。 |x^2-1|のx定義域を設定する。
1-δ<x<1+δ・・δ接近の絶対値記号を外して、左右からの接近運動を示しました。
この定義域内で最大の値でも、|x^2-1|<εなんだから・・
コレを調べてあげたら、Okというコトになるんだろうけれど、
なんか・飽きれたので宇宙戦争の動画を見よう。 1-δ<x<1+δ
y軸は？
① 左側に対応して負？∃δ>0だから、負かな・・まあいいや。で
・|(1-δ)^2-1|=|1-2δ+δ^2-1|=|δ^2-2δ|=2δ-δ^2 ③
② 右側は正になるから、そのままかな・
・|(1+δ)^2-1|=|1+2δ+δ^2-1|=δ^2+2δ ④
③と④では、④のほうが大きい。
となれば、0<|x-1|<δ⇒|x^2-1|<δ^2+2δ
さて、任意のεに対して小さければいいの？
定義式ではそうなってるから・・
0<|x-1|<δ⇒|x^2-1|<δ^2+2δ=ε
δ^2+2δ=ε
2次方程式だよ。じゃあ解けばOk.
δ^2+2δ-ε=0
δの係数が「2」だよ。εは定数として。じゃあ・a=1,b'=1,c=-εで、x=-b'±√b'^2-acに代入かな？
δ=-1±√(1^2-1*-ε)
=-1±√1+ε
でも・・∀ε>0,∃δ>0だから、根号のなかは正で1より大きいから、
-1+√1+ε 根号の前の符号は+になる。
だから、∀ε>0,δ=(-1+√1+ε)>0 任意のεに対してδは存在する。
なので結論は・[lim:x→1]x^2=1という極限近似値が得られる。 ？
どうも。ごちゃごちゃしてるけれど。まあいいや。
確率が未来に影響するなんて意味不明な内容に比べたら、たいしたコトではないな。 2095円のくせに・・何年考えても理解が収束しないな。
ポンコツ問題集だからだよ。
参考書を買えばよかったな・・失敗したよ。
解説が詳しく書いてないから、なんだかよくわからないのでテキトー理解になってる気がする。 極限値を厳密に定義？数学の博士でもないのに。こんなの思いつくわけがないよ。
でも、わたしは・・極限はなんとなくわかる。
絶対に接触なんか無理って感じで。
だから、今日は・もう少し簡単なコトを復習しよう。
それでも「ハナハナ」よりは簡単で、ゲロも出ない。ハナハナはあたまがクルッテしまうほど意味不明で、
精神が破壊されるほど難解で危険で恐ろしい機械だ。人生を破壊して性格を悪くする。
悪魔のような存在だったから。あの機械は【悪魔が制作したに違いない】よ。
人間をもてあそび堕落させる悪魔の遊技機。 でも・もう6号機ってのになったから、消滅するだろな。
二度と私の前に現れるな。 面積と定積分・・
悪魔が人間を惑わすために考えた内容ではないから、素直に脳みそ君は理解できるはず。
S=a∫b:f(x)dx ああ・なんて安心する素直な情報なんだろう。
x軸にa<bを打ちます。a≦x≦bです。
曲線y=f(x)とx軸およびx=a,x=bで囲まれた面積を求めます。 よし。じゃあ、どうして積分で面積が出せるのかを、ネットを見ながら理解していこう。
問題集に、ちゃんと解説がないからダメなんだよ。
まずは・・関数による曲線が座標平面の上ある。
ふにゃふにゃしてる曲線だな・・
そしてx軸の上にaとxを打つ。y=f(x)とx軸とx=a,x=xの間にある奇妙な図形・
その図形の面積をS(x)としてあります。
で・xを右側に少しだけ動かして、その動かした距離をhとしてる。
面積は当然変化して、変化した分はs(x+h)-S(x)
ココまでは・ぜんぜん平気。
そして、次も平気だ、長方形細分化の近似値のやり方。
hだけx軸を右に動かしたのだから、底辺はh
そして高さはy軸なんだけれど、xに対するyの座標はf(x)
なるほど・これで曲線の下側の面積の近似値となるんだな・・
で・次はx=hと曲線の接点y軸座標点はf(x+h)
ココも平気だな。そしてまた長方形で近似して・・
じゃあ上は、h*f(x+h)
下は？h*f(x)
曲線を上と下から挟み込んだな。よし！
この考え方は、オオクワガタの面積挟み込みとする。 で・不等式が出てきた。
h*f(x)<S(x+h)-s(x)<h*(x+h)
これも・そんなに難しくなさそうだ。コレも義務教育の範囲内かな？
すこし、あたまがよくなった気がするな。
気のせいかな？まあ・普通は高校生くらいの時に、こういうのは理解できるんだろうけれど。
なんか、あたまの調子が良くなかったから、ぜんぜんわからなかったけれど。
リンゴをたくさん食べてるから、もしかして？
少し性能が向上したのかも。 h*f(x)<S(x+h)-s(x)<h*f(x+h) そして・両辺をhで割るんだって。
f(x)<{S(x+h)-s(x)}/h<f(x+h)
コレもOk.で、そして真ん中と右の式について極限[lim:h→0]にすると書いてある。
f(x)<[lim:h→０]{S(x+h)-s(x)}/h<[lim:h→０]f(x+h)
そしたら、右側は、f(x)になる。左と右がf(x)になってしまった。
f(x)<[lim:h→０]{S(x+h)-s(x)}/h<f(x)
同じ式に挟まれてるから・真ん中は？ [lim:h→０]{S(x+h)-s(x)}/h=f(x)になるな。
コレを・ハサミウチの原理？
オオクワガタの原理でいいよ。私はテストとは無関係だから。 やっぱり？タバコかな？ゆとり君に教わった【タバコ】・・
なんか中毒になって、また吸ってしまったけれど。
なんか？なぜかスッキリで、よくわかる。 いずれ【肺がん】になるんだろうけれど・・理解できるなら吸ってもいい。
肺には悪いのは明白なんだけど。
[lim:h→０]{S(x+h)-s(x)}/h=f(x) ？
[lim:h→０]{S(x+h)-s(x)}/h=S’(x)＝f(x)
S(x)を微分してf(x)なので・S(x)はf(x)の不定積分
S(x)=F(x)+C [Cは積分定数]
ココも平気だな。次が少し意味不明。x=a?
どこからaが出てきたのかな？aはヘンテコな図形の左端にあるaかな？
あー・眠たいのでココまでにしておこう。
だいたい分かったから、また明日考えることにして眠ろう。 S(x)=F(x)+C
s(x)のx=aで、S(a)=0 幅がないので面積はないな。
S(a)=F(a)+C=0
コレをC=-F(a)+０
C=-F(a)
さらに戻って・積分定数部分に・・-F(a),X=b
S(b)=F(b)-F(a)=a[F(x)]b=a∫bf(x)dx
中学校の理解レベルで「ハサミウチの原理」
コレも確率に比べたら・幼稚園のような原理でした。 古代エジプト文明の時に習ったので。微分は覚えてる気がする。
わからないのは「確率」だ。
古代エジプト文明では、確率を習わなかったのかも。 さて・1問復習してから、自動車の掃除でもしよう。
∫(x+3)^2dx=∫(1x+3)^2dx=1/1*(2+1)*(x+3)^(2+1)=1/3(x+3)^3+C そういえば。a∫bではなくて、α∫βだよ。似てるから間違った。
式変形は気が付かないと難しいな。公式は、式変形ばかり。
例えば・α∫β(x-α)(x-β)dx
=α∫β(x-α){(x-α)-(β-α)} コレ 。なぜ？このような発想が出てくるんだろ？
ただの改造だよ。お兄さんが自動車の改造をしてたのと同じだよ。
そうか、べつに壊れなければ自由に改造していいんだ。よし。
けど。改造には何か目的があるだろうけれど、どんな目的なのかな？
たぶん・・計算速度を上げるためだよ。
だけど、あの工夫が思いつかなかった。それのほうが問題だよ。
公式なんて・どうだっていいよ。
こういうのがさ・スラっと思いつくように改造してるのにな・・
まだ改造が足りないのかな？
理解できるようになってきただけ、よかったと思うけど。
α∫β(x-α){(x-α)-(β-α)}
=α∫β{x-α)^2-(x-α)(β-α)}
=α[1/3(x-α)^3-(β-α)*1/2(x-α)^2]β
ココで少しわかったよ。(β-α)*1/2(x-α)^2★ココが使えるんだ。
次で思い出すから、最後まで変形してしまおう。
α[1/3(x-α)^3-(β-α)*1/2(x-α)^2]β
=1/3(β-α)^3-1/2(β-α)^3
=-1/6(β-α)^3 お茶の子さいさいだった。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
