a^2に代入してみます。

a^2
=(3p±1)^2
=9p^2±6p+1 3の倍数の話をしてるんだから・3でくくってみます。
=3(3p^2±p)+1 余りが出る。

次は・abに代入・・符号の組み合わせに注意しないといけないな。
±*±なので、4種類かな。

①ab=(3p+1)(3q+1)=9pq+3p+3q+1
②ab=(3p+1)(3q-1)=9pq-3p+3q-1
①ab=(3p-1)(3q+1)=9pq+3p-3q-1
②ab=(3p-1)(3q-1)=9pq-3p-3q+1
コレをまとめたら・・
①ab=9pq+3p±3q±1
②ab=9pq-3p+3q-1,ab=9pq-3q-3q+1 マイナスプラスの書き込みが・・たぶんできないな・
符号がごちゃごちゃしてる。