n^p(n^2+1)(n-1)(n+1)≡0(mod10)　③

n≡2ならば・n^2+1≡5

ダメだ・・合同式はよく理解できていないな。
Q=n^(p+4)-n^pとして、その結果が10の倍数ならば、n^(p+1)とn^pの1の位の数字は一致する。

25-5=20 こんな感じになるはず。
10を素因数で分解スレば、10=2*5であるから10の倍数っていうのは2の倍数かつ5の倍数。
きょうも、あたまが乾いたスポンジのような状態だ。なんか水分が0状態のような。