46*99を7で割ったの余りは、なんですか？

間違って、監視してるスレットに書き込んでしまった。
まあいいや。
・合同式で「お茶の子さいさい」

46について、法は7なので・・
46≡4(mod7)

ココは46÷7=6...4として4なんだけれど、
46≡xとするなら、46-x=7k
-x=7k-46
x=-7k+46 xは7の倍数+46
k=1:46-7=39
k=2:46-14=32
k=6:46-42=4 なので「4」


①46≡4(mod7)

99≡□
99÷7=14...1なので、≡1

②99≡1(mod7)

この①と②について、合同式の性質を使います。
①46≡4(mod7)
②99≡1(mod7)

法が7で同じだから・・46*99≡4*1 (mod7)が成立するんだ。
なので,
左辺46*99の余りは4となる。