条件付き確率(2) 戻すか戻さないか

だって・
ああそうですか？
問題：袋の中に白玉3個・赤玉4個 ・青玉2個が入ってます。
(1)1コずつ戻さないで3個取り出す場合・3コとも赤玉の確率だそうです。

まず・初めは9個あるわけで、そのうちの4だから、4/9
意味がなさそうな値だけど・まあいいや。
ムカつくけれど問題なので仕方がない。
次・1コ取り出した後なので、全部で8個あるよ。なので・・3/8だよ。
最後・2コ取り出してるから、残りは7コ。
で、赤玉を2コ取り出してる可能性を尊重すると・2/7だよ。
さて実験の結果は・・赤玉は1個もなかった。
けれど確率的には(4/9)*(3/8)*(2/7)=432/987=43/947=4/347=1/7だよ。
赤玉1個もない確率は6/7だから、実験の結果は正しかったな。
そんな感じで納得するわけですか？バカくさ。