まったく・・・
じゃあ両辺を3乗してみようかなって、気が付かないとダメなんかな？

ω^3=(-1+√3i/2)^3

右辺の3乗は・・こんなの出来るのかな・・
まず分子部分を計算してみよう。
(-1+√3i/2)^3=

(-1+√3i)^3
=(-1)^3+3*(-1)^2*√3i+3*(-1)*(√3i)^2+(√3i)^3
=-1+3√3i+9+3√3*(-i) 虚数単位i^3=i*i*i=(-1)*i=-i

ココで3√3*(-i) は-3√3iでいいのかな＞？OKなら・・
=8+3√3i-3√3i
=8

で・分母は2^3=８
約分して1なので・ω^3=1になる。