x^3=1の解は、3コある。1,-1±√3i/2（①-1+√3i/2,②-1-√3i/2)

虚数解の1コを「ω」とおき・それを2乗したら、
①（-1+√3i/2)^2
=(-1+√3i)^2/4
※(-1+√3i)^2は・・展開の公式(a+b)^2=a^2+ab+b^2を使うよ。(√3i)^2=-3です。
なぜなら・虚数単位「i」を2乗したら-1だからです。
iは2乗したら-1になる数という設定。
=1-2√3i-3/4
=-2-2√3i/4
=-1-√3i/2 これは②です。

①を2乗したら②になる。じゃあ、その逆はってコトなんだけど。
もちろん逆も同じで②を2乗したら①になるんだ。
②-1-√3i/2　
　
分子部分・（-1-√3i)^2=1+2√3i+(√3i)^2=1+2√3i-3=-2+2√3i
分母は4なので・・
-1+1√3i/2 コレは①だ。
何のことない・虚数単位「i」の性質と2乗展開公式に解の公式か、
平方完成ができたので、ココまではわかった。

だから・なんなんだよ？って思うけど。
偉そうに世界の神秘でも謎でも何でもないくせに。