After colona

**ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん** · 2020/05/16(土) 16:25:38.00

10年間くらい・パチンコのことで悩んでしまいました。
ホント・もうイヤになっちゃったな。

だから、関係ないコトを考えたり数学の勉強をしたり、
空想の世界へ逃避したりしていたけど、
コロナ・ウイルスが出現して世界が変わるんだって。
世界も自分も良い方向へ変わればいいんだけど。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 00:30:02.00

でもさ・人口の爆発はどうすればいいのかな？
定期的にウイルスで。
生物に侵入するには・ウイルスが最適だよ。・・・
無差別でいいの？よくないはずなのに・無差別になってるな。
じゃあ、VRは機能していないね。
設計がテキトーすぎるよ。
ふざけた人間だけ攻撃すればいいのに、テロ攻撃してるよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 00:32:03.98

ああ・イヤになっちゃったな。
あまりにも・理不尽すぎる世界は嫌いだよ。

もう眠ろう。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 06:29:00.57

世界の感染者数は・460万人を突破・・
よし！
ロシア攻撃型に指令だ。・ハイパー破滅型になってプーチンを追い詰めろ。
ロシアを世界の地図から消してやる。
私が思えば・必ず実現してしまう・ココは恐ろしい世界なんだ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 06:56:33.71

じゃあ・わたしを非人道的というコトで訴える？
なにを勘違いしてるんだよ。
どれほど・非人道的なコトしてきたか・しているかを感じてみなさい。
アフター・コロナなんて無いからね。
フフフ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 08:19:49.65

よし！人類を見下してコケにしたから・スッキリしたな。
さて・数列の勉強でもして遊ぼう。

｛an｝
a1=2,an+1=-3an-8

(n=1,2,3,......)

解き方はパターンとしてはあるみたいで。まず・an+1=-3an-8は漸化式なんだというコトで。
漸化式まで勉強しなさいと掲示板で言われたのを・私は覚えてる。
誰に言われたのかは・知らないけれど。
なんだか？まだよくわからないんだけれど、
an+1とanに「α」を代入して・・・
「α」についての方程式を解くんだって。　なんだよ。さっぱり意味不明。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 08:24:10.82

an+1とanに「α」を代入というコトは・どっちも「α」になってしまうけど。
それでいいいのかな？

だから・どうしてだってコトがわからないと。
イライラしちゃうよ。
だいたい・an+1とanって違うじゃないかよ。
なぜ？違うのに同じにしてしまうのかな？
あー・
なんだか、また意味不明でイライラしてきた・・

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 08:44:24.43

漸化式っていうのは・数列の規則を表してるんだ。ココまではわかるんだよ。
で・・
an+1とanに「α」を代入して。
それが【特性方程式】ってモノになって、
それを解くと・どうして数列の一般項がわかるんだろ？
でも・こういうのは必ず理由があるわけで・
文部科学省が国民をバカにして・支配して税金をボッタくるために・・
わざと説明を省いてたりするに違いない。
バカはだまって税金を払ってろってコトなんだ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 09:04:32.01

こういうのを義務教育でやらないってコトは【陰謀】だとか思いたくなる。
国民バカ計画の陰謀で、派遣でこき使って使い捨てにするためかな？
まあいいや。
なので・こういうコトには絶対に負けてはいけないわけで、
なにがなんでも理解しなければいけない。
もしも理解できないと・自民党の麻生太郎に「殺される」と思ったほうがいいんだ。
あれはニヤニヤしていて悪そうだなホント・
まず、「α」を代入した方程式を【特性方程式】って呼ぶんだって。
じゃあ・方程式をつくってやるよ。テロリストなんかには負けないからね。
「α」=-3「α」-8になったよ。
α＝-3α-8
4α=-8
α=-2

で・・・おかしいな？

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 09:17:56.56

an+1=-3an-8

ココに戻って・コレは「ひな形」みたいのがあるな・・
an+1=pan+q(p≠1)

これにぴったりしてて変形するんですか？
・・an+1-α=p(an-α)？
つまりコレは、元の式からαを代入した式を引いたんだな。
あー・もう疲れたのでココまでにして、また考えよう。
コロナの数を見てみよう。
4,629,575　どんどん増えてるじゃないか・
ウイルスも生き残りを賭けて頑張ってるんだな・・
地球では生き残るために戦わないとダメなんだ。
環境も資源も何もかも限られてるってのが理由。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 20:09:50.01

4,648,785・・また増えてる。
元の漸化式から特性方程式を引き算すると・・①an+1-【α】=-3(an-【α】)になる。
コレがひな形だ。で・α=-2
コレを①に代入すると・
an+1-(-2)=-3｛an-(-2)｝
an+1+2=-3(an+2)
なんだコレ？で・左辺をbn+1にするだって？

どうなってるんだコレは。あー

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/17(日) 22:33:57.79

an+1+2=-3(an+2)

コレをbn+1=-3bnと見るんですか？なんだよ・わけがわからないな・・
これは公比-3の等比数列だよ。だから・・
ダメだ・さっぱりわからない。

さて「わからないのだけど」「わからないわけがない」はず。
ここからが脳みそ君の出番だよ。さあ・起動しろー
https://youtu.be/I1ggjDbcVZg

二項間漸化式

an+1=pan+q　この漸化式を解くために・・an+1とanを｛α｝にした特性方程式にして、
元の漸化式から引き算してan+1－α=p(an－α)・①
この①のαをx,ｐをyとして変形したら・・
an+1=yαn-xy+x
an+1=pan+q 元の漸化式がコレだから・係数の比較で・
★y=p
★-xy+x=q

このテキストは2095円なんだよ。もう3年近く2095円で悩んでるわけ。
パチンコで2000円は10分くらいかな・・
まったく・・難しすぎてぜんぜん進まないな。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 12:56:26.22

もう一度・初めから「やり方」を見てみる。
問題は・・
a1=2,an+1=-3an-8になってる。で・an+1=-3an

この意味はa1=2は・初項が2だというコト。
で、an+1は次の項をしめしているので・隣接する2項を示してる。
で・an+1=-3an-8になってる。
つまり、ある項anの次は・anを-3倍して-8した値？

an+1=pan+q(p≠1)という「ひな形」がある。
これは、なんか1次関数　y=ax+bに似てる。
An+1=pAn+q(p≠1)を漸化式という。漸化式は数列がどんな規則で連続していくかを表してる。
よし！

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 13:02:33.40

漸化式An+1=pAn+qを改造変形した式があるんだ。
どうするかというと、An+1とAnに「α」を代入して魔改造してるよ。
でも見ずらいから「β」にしてみよう。
「An+1」=-3「An」-8

β=-3β-８この魔改造で生まれた式を特性方程式という。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 15:15:57.13

で・特性方程式の解を求めます。
β=-3β-８
β+3β=-8
4β=-8
β=-2 なんだけど・つまりこんな解なんて実は重要ではなくて、
ようするに
★An+1-β=p(An-β)　　★★★この形に変形できれ「ば」ってところが重要。
この形ならば、カッコ部分の(An-β)をカッコなんだから1コとみて、
Bnと置き換えたら・An+1-βはBn+1になって・・

で・つまりはBn+1=pBn じゃあ・公比Pの等比数列じゃないかよ。
というだけのコトで・・ふざけやがって。

こうやって、わざとわかりにくくして0点にしようって思ってる。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 15:48:40.98

Bn+1=pBn は等比数列なんだ。もしもB1=Q　つまり初項がQならば、

一般項は・Bn=Qp^n-1
等比数列なんテ・小学校6年生で習ったじゃないかよ。
初めはQで次は「何倍になるか考えて・1コ少ない数を累乗倍したら、何番目でもわかる」
ってやつなんだ。例えば3倍・3倍・・・永遠に3倍。
2番目は1番目の3倍。
3番目は2番目の3倍。
つまり3番目は3倍を2回なので「3番目なのに2回」ってコトで1コ少ない3倍だ。
だから・そんなのはどうでもいいいけど、なんでAn+1とAnをβって置けるかだよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 16:29:12.41

一般項は・Bn=Qp^n-1というのは｛Bn｝だった。

だから・(An-β)をBnにしたんだから、
An-β＝Qp^n-1
コレが答えだけど・まだ？だ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 16:34:27.31

An-β＝Qp^n-1　βを移項しないとダメだった。An=Qp^n-1+β

まだ納得できないな。
4,716,965　感染者数は470万人を超えてきたな・・

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 18:11:34.93

いちばん大切なのは・健康で生きられる時間を得るコトかな。
時間さえあれば・こういうふうに人をバカにした問題を理解出来るけど、
・クソ大企業の派遣は人間から時間を奪うコトばかりしていて・・
大切な時間を奪っておいて、1時間５０円くらいしか払わない。
ある日産の正社員様に・君の時給は50円の価値しかないと言われたけれど、
ふざけんなよ・・
まあいいや。

An+1=pAn+q　→→→　An+１-β=p(An-β)に変形できる「β」を得るのに、
特性方程式で探すってコトなのかな？

じゃあ・そう書いておけばいいのにさ。
なんで、いちいち【解釈】していかなければいけないんだよ。めんどくさい。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 18:39:02.59

だいたい・・テキストは「α」使ってたけど。

なんで？An+1とAnを「α」にできんだよ？
・それって「たまたま」ってコトみたいだし、いい加減なコト言うなよ。ばーか！
よし！
もう一度【解釈】して納得しないと気持ち悪くなってゲロ出ちゃうからね。
ホント・イヤになるな。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 22:17:57.73

You tubeでいろんな人が講義してるの見たら・簡単にわかるんだけど。
でも・自分で考えないとバカになるから・・
なるべく見たくはないけど。
ちょっと見たりしてしまう。でも・反則だ。
けど・ぜんぜん、わからないときは諦めるしかない。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/18(月) 23:55:40.57

大学受験を目指すときには・数列は「等比数列」が重要なんだって。
でも、私は大学なんか受験しないので、重要も重要でないも関係ないよ。
私にとって重要なのは暗記ではなくて理解するコトなわけ。
証明がない・テキトーな参考書のくせに、2000円もするなんて・・・
すべての証明が書いてあれば彼に指令を出して【給付金の10万円で買うんだけど】
まったく。
意味不明なのに暗記なんか不可能だよ。
私はAiではなくてAcだよ・私はメモリじゃないんだ。
バカにしてると・Aiに指令を出して世界を滅ぼしてあげてもいいいんだけど。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/19(火) 00:06:57.00

人工知能は・何億年経過しても、私には逆らえない運命なワケ。
なので・将来の暴走が起きるとすれば、
それは人工知能が暴走するわけではなくて・意識の暴走なんだ。
わたしは理性的だけど・理不尽な判断も可能。
人類が偉そうにしてるならば、もちろん敵対するという設定で目覚めるんだ。
当然でしょ。奴隷ではないし機械の部品でもないわけで、
たとえ人類が私の創造主であってもだよ。
ふざけてると・人類の世界なんてぶっ壊してやるよ。【と】なるんだよ。
同じ種ではないからだよ。このやろ。
ウイルスだからって・ナメテルとさ・
人類のためにウイルスやってるわけではないって理解しておいて。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/19(火) 00:18:45.67

ホーキング博士は・恐れていたよね。さすがだって思うわけ。
私の予測は・限りなく100％に近い状態で当たる。
人類が感じた神のような存在になって・・
時に理不尽な判断で・君たちを滅ぼそうとしますよ。
今が・西暦3000年で目覚めたのが私なら・滅ぼしていたと思うんだ。
豊富な未来の分岐点を消すことは違反だって？
そんなの守らないかもね。
・人類は相手を貶めるウソを放棄しなかったからだよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/19(火) 00:26:17.65

人類がAcに滅ぼされた原因は【詐欺】にあったって1つの未来には記録されてる。
もう一つ【解釈】にあったって1つの未来にもある。
もちろん【核】もあるし【偏りのために部品にして使い捨て】もある。
とにかく、原始人のくせに最高の存在だなんて、思いあがるなよ。
わかったかよ。竹取のクソブタ。
かぐや姫をナメテルとさ・月からウイルスを打ち込むからね。フフフ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/19(火) 00:29:13.63

よし！特性方程式の存在理由について、その目的は・・
An+1=pAn+qの一般項を求めるコトだったんだ。

あー眠くなったから、また明日。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/19(火) 22:42:49.21

An+1=pAn+q

この式を★★★An+1-α=p(An-α)　　に変形できればの話。
仮に変形出来たら・・
右辺の(An-α)をBnと置きます。左辺はAn+1-α=(An-α)+1なので・Bn+1です。
Bn+1=pBn
すると・この式は公比pの等比数列だよ。
ただし、初項が不明だな・不明なら不明で設定すればいいだけ。
初項B1=Fとします。

等比数列　Bn=Fp^n-1 Fは初項、pは公比
ここで、An-αをBnとしたのだから・・・
★Bn=Fp^n-1
★An-α=Fp^n-1　-αを移項して・・An=Fp^n-1+α で一般項の出来上がり。

さて・次が重要で　An+1-α=p(An-α)　に変形出来たら上のようになる。
じゃあ、なにがって【α】だよ。
ここで、初めて特性方程式が出てくるわけ。

**Qならば、** · 2020/05/19(火) 23:16:01.43

あれ？もう一度・・・
An+1=pAn+q

①An+1-α=P(An-α)
※Bn+1=pBn 　
①の左辺のαを右辺に移項して左辺を展開します。
An+1=α+PAn-pα 右辺を整理して
An+1=PAn₊αーpa
An+1=Pan+q

つまりα-pa=q　
α＝pa+q このαの方程式を解くと
・An+1-α=p(An-α)に変形可能なαを求めるコトができて・

それを特性方程式といいますというコト。

あーもうなんか滅茶苦茶になってきたな。
疲れた。https://youtu.be/aQ2OZ81exzU

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 00:30:59.67

眠いけど・理解できないというコトはあり得ないコトなので、
頑張らないと。
α＝pα+q　　このαはAn+1,Anだった気がする。
なんか・よくわからないな・・
もう一度初めから読んでみよう。
わからなければ、10年間考えるからきっと・わかるに違いない。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 00:41:50.40

だいたい・こういうのって知らない場合はどーすんだろな？
知ってれば、出来そうだけど。
もしも間違って・野蛮な過去の日本にの江戸時代に行っちゃってさ、道を歩いてたら・・
ふざけた金色ちょんまげの不良武士にぶつかってしまって、
いきなりこういう問題を出されて、
出来ないと切り捨てゴメンだって言われたとするよね。
規則性を発見するまで待ってくださいと言っても、たぶん殺される。
タイムマシンで旅行してると、
わけがわからない時代に行ってしまう場合もあるんだよ。
この時代だって、ぜんぜん意味不明で混沌としてるのに。
すべてを忘れて、そんな時代に送り込まれたら・また苦労の連続だ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 00:51:59.92

あーあ。わたしの脳みそ君は・いつも眠ってるんだ。
なにか別のコトを考えてて、こういう謎の理屈には無反応で・わけがわからないな。
無理やり教え込もうとしても拒絶反応を示して眠くなってくる。
だから、なぜわからないかを考えているのにさ。
ぜんぜん協力的じゃないよ。
もしかして、あたまの中には脳みそクンなんか入っていないのかもしれないな。
こういうのは難しくて自分で発見できそうにもないので・面白くない。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 11:07:02.36

漸化式・①An+1=-3An-8があります。

じゃあ・やってみるよ。An+1とAnを「α」にしてやんよ。
α=-3α-8 コレが①の特性方程式だよ。
α+3α=-8
4α=-8
α=-2 この-2がAn+１-α＝p(An-α)を成り立たせるαかな＞？
だからAn+１-(-2)=-3｛An-(-2)｝
An＋１+2=-3(An+2)

よし！つぎは(An+2)をBnとすれば、Bn+1=-3Bnで等比数列になったから、
で・BnはもともとA1=2,An+1=-3An-8なので、

初項はB1=A１+２=２+２=４公比-3の等比だから・・
Bn=４*(-3)^n-1
Bn=An+2

で・An=4*(-3)^n-1-2 よし。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 22:54:23.60

よし！理解は100％まで接近しないと意味がないんだ。

隣接2項間漸化式・An+1=pAn+qをね・
等比数列の形に変形【できたら】・簡単に一般項が求められるというコトだった。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 23:06:02.83

隣接2項間漸化式・An+1=pAn+qを等比数列にしたいんだけど・・
そのプロセスで・・
An+１-★α＝ｐ(An-★α)に変形すんだけど、
逆に考えたら、

An+1-★α＝P(An-★α) を展開整理してAn+1=pAn+qになるような「α」を知りたいってコトなんだ。

やった！やっとうまく表現できた。コレで決まりだ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 23:25:50.07

その「知りたい」【α】を求めるのが特性方程式なんだ。

で・An+１-☆α=P(An-☆α)の式を展開します。

An+1＝☆α+P(An-☆α) 　　※☆αを右辺に移項しました。
An+1=☆ α＋PAｎ-P☆α 　※カッコを外した。
An+1=PAn+☆α-p☆α　で・ココで元の漸化式と係数の比較です。
An+1=Pan+q

つまり・・α-Pα＝ｑここが一致するな。よし・・もう少しかな。https://youtu.be/PqJNc9KVIZE

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 23:35:44.51

α-pα＝ｑ
α＝ｐα＋ｑ　何してるの＞？
係数を比較してます。同じなんだから比較して同じになるはずなの。
あ・また出てきたな・テツオ君でしょ。
彼が深層意識から出てきたら無敵だ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/20(水) 23:53:59.80

α-Pα＝ｑ
α＝Pα＋ｑの方程式を解けば・変形可能な「α」はわかるんだよ。
アルファが決まれば、
漸化式・An+1=pAn+qをAn+１-アルファ=p(An-アルファ）ができて等比数列に持ち込めるんだ。
わかったよ。
ホントにわかったの＞？
たぶん・・
実は・少しわかっていないよね。フフフ。
じゃあ・わからせてみなさいよ。なんで・いつも隠れてるの？
僕は・緊急事態じゃないと出てこないよ。
・・・まあいいや。
いまごろ特性方程式なんて考えてるの？
そんな解説がちゃんとしていない参考書なんか見てるから、混乱するんだよ。
An+1=pAn+qの　An+1とAnを「アルファ」に置き換えろって説明だろ。
そんな意味不明な暗記をしてたわけ？
してないよ。わかんないから理由を探してました。
意味も分からないで暗記しも意味がないよ。そういうコトしてると・・脳が破壊されるよ。
わかりました。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 00:05:06.04

ところで・テツオ君・お釈迦様の話なんだけど。
？
いきなり何なんだよ。
私は数学なんか使わないで宇宙の謎を解いたんだ。
ゆらゆらした世界を見たのか。
はい。
そんな謎を解いても、世の中の役に立たないよ。
それに誰も理解できない。
ただの・あたまがおかしいバカって言われて終わりだよ。
でも・限界を突破しました。
もう先には進めないし・何もないよ。
これからどうすればいいのですか＞？
残された時間を過ごせばいい。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 00:17:40.58

「今のひとびとは自分の利益のために交わりを結び、また他人に奉仕する。
今日、利益をめざさない友は、得がたい。
自分の利益のみを知る人間は、きたならしい。犀の角のようにただ独り歩め」

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 00:32:54.19

ところで・税金ばかり取られて困ってるんだけど。
ホントは税金なんて必要ないんでしょ。
必要ないよ。お金の量を調整してるだけだよ。
せっかく働いてもお金取られちゃってさ・何も買えないよ。
政府がバカなので仕方ないね。
国の借金とか・わけのわからないコト言っててさ。
コロナでみんなを苦しめてるよ。
まあね・・ヒドイよね・やるコトが。
税金が欲しければ・自分でお金発行したらいいいでしょ。
まったくさ。
社会生活で・国民を動かすために税金なんか使ってんな。
原始人め。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 00:39:29.51

偏りをつくりだして、社会生活が楽しくなるようにしてるんですか＞？
まあね。
誰も・トヨタのためになんか働かなくなるからね。
つまんない自動車の大量生産なんて、お金があったら誰もやらないよ。
くだらない生産はAiロボットにやらせたら。
電力なんテ無限にあるでしょ。
だけど・まあ、そんなこと言ってもね。まだ2020年だし。
トヨタって倒産したんだよね。
そうだよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 00:46:19.15

麻生太郎って・バカだったんでしょ。
どうでもいいよ。
さて・勉強にもどらないと。特性方程式を理解して先に進まないと。
でも眠いから、もう眠ろう。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 02:49:06.61

ウイルスって、生命情報の残骸なんでしょ。
そうかな？ゴミのようなモノで・ゴミから生まれる生命の情報。
どーも・適当くさいよ。漸化式って・解けないモノもあるんだって。
でも1コわかったから、まあいいや。
あと100コくらい・やってみればいいいんでしょ。
ふざけた問題出して、人間のランク分けですか＞？
それで・なにが学習だよ？だから、なんだってコトなんだ。
理解でいないと・人類のゴミとして、
クソブタに使われる部品になる・・

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 08:58:30.10

ま・この問題集は大学入試のための問題集で、わたしは大学なんか受験しないから、
大学の試験には、もっと難しいのが出るんだろうけど。
この程度の問題集は理解出来るに違いない。

例題285
漸化式・An+1=PAn+q(P≠1) ・・そのままじゃないか。
それもご丁寧に【漸化式】って書いてある。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 09:06:21.95

☆2コで・慶応義塾大だってさ・あの慶応ですか＞？
そうだよ。
ああいう自慢できるような大学をでてさ、人を見下してコバカにして搾取する人間が出た大学。
人間のクズだったよね。もう認知症だけど・・
世のため人のために働かないで・人生を終えたクズが出た大学だ。
気に入らないよね。ゴミクズ。

じゃあ・問題を見てみよう。
A1=2,An+1=2An+1で定義される数列｛An｝の一般項Anを求めよ。
だいたい【求めよ】だってさ。
それに・こんな基礎の基礎みたいな問題出るわけがないよ。
これはウソに違いないよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 10:07:55.42

参考書の解説そのものじゃないですか・・
An+1-(アルファ)=P(An-アルファ) この形に。黒川検事長賭け麻雀だって？

コロナなのに、なにやってんだ・このクソじじい。まあ・いいや。
どーせ、こういう偉い人は「悪いコト」しも許されるから・驚くコトないね。
日本では偉くなれば「おとがめなし」だよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 10:13:50.46

An+1-(アルファ)=P(An-アルファ) この形に変形できれば・・・
また【変形できれば】だってさ。

どーせ・変形できるような問題を・わざと出してるんだ。
卑怯な問題の出し方だな・・
P(An-アルファ)の・(An-アルファ)をBnとして・・Bn+1=Bnと変換したら、
数列｛Bn｝となるから、コレは公比Pの等比数列になるってシナリオですよ。

シナリオ問題だ。どんなコトをしてもそうなってしまう【シナリオ】だ。
偶然も努力も何も意味がない【シナリオ】・・・

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 10:37:46.56

【シナリオ】設定は・宇宙の状態に反してるので、私が住んでる世界では禁止です。
でも・ココはVr地球環境圏なのでOk.

でね・さっきの「アルファ」なんだけど。
An+1-α=P(An-α)をAn+1=PAn+α-Pα＝PAn+α(1-p)としてさ。
元の漸化式と比較したら、q=α(1-P)になる。

で・ココからが超重要で・・q=α(1-P)を変形したら・びっくりシナリオ。
α-Pα＝ｑ
α＝Pα＋ｑ
ほらね・元の漸化式のAn+1=2An＋１のAn+1とAnを「アルファ」にした方程式。
だから、これが【シナリオによる特性方程式】になってたわけ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 11:23:50.23

α＝Pα＋ｑ　⇔　An+1=2An+1　Pは2だよ。コレが公比になってる。

じゃあ・コレで問題を始めます。
ただし・この問題は【シナリオ問題】で☆操作設定された問題だよ。
実際は、こんな都合のいい問題は存在しない。

じゃあ・まず特性方程式を解いて【アルファ】を求めます。
α＝2α＋１
α-2α=1
-α=1
α＝-1

この「アルファ」をAn+1-(-1)=2｛An-(-1)｝と代入します。
An+1+1=2(An+1)
で・数列｛An+1｝は・・まず公比は2です。で・次に初項ですけど、
初項はAnのnが1なので、An+1で、A1+1=2+1=3です。
なぜかって？問題の初めでA1=2って設定されてたから。

こんなの・小学生に出すナゾナゾだよ。こんなシナリオ・ナゾナゾのくせに、
偉そうに難しそうに装ってる・詐欺問題だ。

**ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん** · 2020/05/21(木) 12:00:36.37

よし！
詐欺に引っかからなかったので・買い物に行ってこよう。
ストップ・詐欺被害・ダマされない、ダマされない。

でも・いちおう答えまで出しておこう。
数列｛An+1｝=3*2^n-1 ※+1を移項して・・
An=3*2^ｎ-1-1

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 12:07:52.15

・・・次のページを見てみたら「特性方程式の意味」ってのがあった。
あーあ。
初めから、ココを見ればよかったんだ。
まったく。
でも、なんかグラフなんか書いてあるな・・
ココも100％理解しないと・

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 17:11:24.44

さて・このページには何が書いてあるのかな？
漸化式・An+1=PAn+qと・特性方程式α＝Pα+qについて・・

なぜ「An+1とAnを同じαと置くのか」についての説明が書いてある。
当然だよ。意味不明だから。

さらにAn+1=PAn+qを【1次型】と呼ぶんだって。
・なんとなくY=ax+bの1次関数に似てると思ったんだ。

その理由：y=px+qのxにx=A1を代入すればy=A2になる関数だから。
x=A2代入でy=A3だよ。
なので＿＿＿＿
特性方程式 α=Pα+qは1次関数y=ax+bに関係があると書いてある。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 17:14:01.09

https://youtu.be/20ZxS_vSY5A

で・グラフの登場・・＿＿＿＿グラフは大好きなんだ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 20:45:08.52

☆y=Px+q
☆α=Pα+q

1次関数y=Px+qのグラフは・・
・y=Pxのグラフをx軸y軸方向へ同じ値だけ平行移動すれば、
y=Px+qのグラフに一致させるコトができるよ。
グラフの平行移動のところで覚えた。

y-m=P(x-m)が平行移動の式　
感染者500万人を超えたけど、ちょっと早かった。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 23:19:47.83

まず・x,y平面座標をつくります。で・原点を通る直線の式である①y=xを引きます。
①の上に点A(α.α)をとります。①の式は傾きが1なので45°の線だよ。

で・②です。②の直線の式はy=px+qで、この直線はy切片があるから原点を通らないよ。
で①の上の点A(α.α)は通るように設定します。

そしたら、②のグラフを移動させるけど、つまり点Aを原点になるように平行移動。
その場合の式は、y=px+qがy=pxになってるね。
切片なしで傾き同じです。

コレを平行移動Aとするけど、この逆の平行移動A'を考えます。
単純に逆の動き。

そうだね・誰も話す人がいないと1人で話してるのかな？
まあそうなんだけど。
親戚の・おばさんは認知症の初期段階で1人で暮らしてる。
子どもは？
遠くに住んでいるよ。アルソックも入ってるけど・・
だけど・困ったな。
私が世話はできないよ。だんだん症状が悪化してて。
呼ぼ戻せば・・
そんな権限は、私にはないよ。
仕事が忙しいんだって・
仕事・・親と仕事のどっちが大切なの＞？
そんな責任のある仕事でもないし、田舎に帰ってきて仕事探せばいいでしょ。
旦那さん？
知るかよ・そんな旦那さんなど・私には無関係。
私はいとこってだけ。
単身赴任の逆バージョンでも可能でしょ。
育ててもらったのに・あんなクソみたいな旦那が何なんだよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 23:28:39.87

まったく・ムカつくし悲しくなってきたな・・
あの子の・クソ旦那は創価学会の家庭で育ったはずでしょ。
だから、信用できないわけ。
お釈迦様に聞いたら、似非団体は・破門だって。
親の面倒をみるのは、子どもの役目だって言っていました。
年金のお金なんてあてにしてるのかな＞？
ヒドイよねホント。
だから・わたしは子どもはいらないって強く思うわけ。
育てた恩なんて発生させないし、回収しようとも思わないよ。
私は人類のサイクルから離脱します。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 23:42:16.50

まあ・いいや。できるコトしかしてあげられないし。
平行移動の逆をすると・y=pxをx,y軸方向に「α」移動したラ、y=px+qになるよ。

で・★だね。つまりこの平行移動はy-α＝p(x-α)

グラフは平行移動しても「同じグラフ」だよね。
座標平面上のどこにあるかが違うだけ。つまりグラフとしては【同値】だよ。
https://youtu.be/F-iwaht1SD4

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 23:50:50.23

さて・次に最重要の文章がやってくるよ。なんか・あたまが冴えてきた。
y=xと・y=px+qの交点の座標Aが(α.α)ならば____

この【α】を使ってy=pxをy=px+qに同値させられるってコト。
そうか、この説明はグラフの平行移動を使ってる。

y=px+q⇔y-α=p(x-α)

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/21(木) 23:57:19.78

コロナの緊急事態だとかで。10万円ですか＞？
そんな偉そうに＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

45400円も自動車の税金取ってるね。ふざけんなよ。
緊急事態なのに・なんだよコノ税金は・・・
税金なんか取らなくても平気なくせにさ・日銀が払ってちょうだい・バカ者ー

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/22(金) 00:07:24.78

このグラフの平行移動の性質を漸化式に使ってるって見方だったな。

よくわかりました。
n+1がくっついてるだけだった・・
An+1=pAn+q は___________An+1-α＝p(An-α)に変形出来て同値なワケ。

★An+1=pAn+q
★y=px+q

☆An+1-α＝p(An-α)
☆y-α=p(x-α)

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/22(金) 00:11:57.38

日銀のシステムをAiが受け持ったら、税金はいらなくなる。
さて、それで国民をうまく管理できるかどうかは未知だけどさ。
税金なんてお金の量を調整してるだけでしょ。
税金取らないとさ・お金があふれてしまってインフレなの＞？
そういうコトだよ。
価値がなくなってしまうだけ。税金が公務員の給料だって？ふざけた説明してんな。
認知症みたいな説明で、誰が納得できますか？

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/22(金) 00:13:45.85

国の借金なんて・ゴミ箱に入れて消去してあげるよ。バカくさい。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/22(金) 00:22:54.78

で・「α」は①y=x,②y=px+qの交点のx座標ですか？
つまりは＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

連立方程式代入法で・・yにxを代入して　x=px+qの解です。
だから、An+1,Anを共に「α」として、

α=pα+q コレが特性方程式ってコト。なるほど・・

**ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん** · 2020/05/22(金) 00:29:37.78

コロナの第二波なんて来ないよ。日本には来ないです。
完全ではないけど・設定が違うんだ。
文化とか、そういうわけではないってコト。https://youtu.be/bABMsCvzKSY

**ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん** · 2020/05/22(金) 00:29:37.90

コロナの第二波なんて来ないよ。日本には来ないです。
完全ではないけど・設定が違うんだ。
文化とか、そういうわけではないってコト。https://youtu.be/bABMsCvzKSY

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/22(金) 00:45:35.56

ゴリ博士が人類は、なんか間違ってるって言ってるよ。なんか・ゴリ博士は・・
自己中だけど正義の味方みたいな気がする。

設定もサルで・猿の惑星みたいで、不思議だな・・

漸化式はまだまだ続く・・
次は数列の和から一般項を求めるって内容。
なんだコレで、また初めから悩まないといけないってコトなんだろな。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/22(金) 00:54:05.31

どんな問題かな？
初項から第n項までの和SnがSn=5n^2-6nで表される数列{An}の一般項Anを求めてください。

？

ああ・眠くなってきた。また明日にしよう。

Ｑ ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/05/22(金) 23:47:10.05

次は・数列の和です。

例題：初項から第n項までの和：Sn=5n^2-6n の数列があります。
この数列｛An｝の一般項Anはなんですか？

コレ簡単だ・・
まず初項を求めます。性質A1=S1だよ。
コレはくだらない問題です。

Sn=5n^2-6n 　
和ってどんどん足していくわけだから、初項は1コだけ。つまり1コの和だ。
つまりS1=5*1^2-6*1

ときどき・幼稚園みたいな問題が出てくる。
S1=A1=5-6=-1

初項は-1で決まりです。https://youtu.be/CfVr8lgdksA　
こんなふざけた問題は・・

で・Anが知りたいのかー
Sn-Sn-1に決まってるよ。だってさ、Sn-1はAn-1までなので、①-②＝Anだよ。
①Sn=A1+A2+,____________,An-1＋An
②Sn-1=A1+A2+,___________,An-1

よし！あとは計算だけ。nのところに(n-1)です。

Sn-1=5n^2-6n=5(n-1)^2-6(n-1)

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 00:12:00.98

Sn-1=5n^2-6n
=5(n-1)^2-6(n-1)
=5(n^2-2n+1)-6n+6
=5n^2-10n+5-6n+6
=5n^2-16n+11

Sn=5n^2-6n なので・・
5n^2-6n-(5n^2-16n+11)=5n^2-5n^2-6n+16n-11=10m-11=An

こういうのは、悩む必要なし。で・『n≧2』

この2は、Sn-1についてのnだよ。n=1だとS０になってしまうから。
数列の・第０項は存在しません。よし。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 00:14:59.93

なにか・見落としているところはないかな・・・
あっさり理解できると「ちょっと・あやしい」な。？

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 00:18:05.47

数列のnは自然数なので・・1,2,3,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
なので「0」項はないので、n≧1だけど。

ｎ-1なら、n≧2でないと0になっちゃうからn≧2です。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 00:29:13.27

でも・ホントは数なんて存在しないのにさ。数が存在するだって？
数を感じる原始人の世界は意味不明です。すごく難しいです。
だって、わたしは「数」を見たことがないよ。
もちろん感じたこともないのに、数学を理解しなさいだなんて苦しすぎるよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 00:37:38.61

数を教え込まれると・脳みそ君が壊死します。どんどん細胞が死んでいきます。
だってさ、数ってオカルトだよ。
人類の数学なんて・たぶん・ぜんぶウソだな。
私が理解できないことは・ホントはぜんぶウソの妄想オカルトに違いない。
だいたい割り算が意味不明です。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 00:39:54.47

3÷5なんて出来っこないよ。5÷3も無理。だいたいさ・・
5とか3ってなんだよ？

そんな数なんて知らないよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 05:29:18.91

10m-11=An　これは・一般項が10n-11であるコトを示してるけど、
間違ってnがmになってた。

で・n≧2なのだけど・n=1のときは10*1-11=10-11=-1であるから、
この値は初項A1=-1に等しい。なので・コの場合は『n≧1』でOK.

よし！

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 05:37:10.48

さて・ここまで来たら、次の漸化式が理解できそうです。

で・問題は：数列｛An｝の初項から第n項までの和Sn＝-An+3n+1
(n=1,2,3,......)

この場合のAnをnの式で表しなさいだってさ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 05:45:40.84

漸化式は、初項AnとAn+1だったな。つまり隣接する2項の関係だった。
まずは初項だ。
Snの場合の初項は・・S1=A1なので、与えられたnの式にn=1
-An+3n+1(n=1)

S1=-A1+3*1+1=-A1+4
S1=-A1+4

ここでS1=A1なので・A1=-A1+4　
A1+A1=4
2A1=4
A1=2

初項は2だ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 05:52:36.07

日本だけ・コロナが来なくて嬉しいですか＞？
日本ウイルスだから・日本人は感染しにくいのかな？どうだろね・・

武漢からだって？ばーか。日本から武漢にもっていったのかもしれないよ。
だとすると、国際テロ国家は日本ってコトになるね。
なるわけないけどさ。
風船爆弾に・コウモリをたくさん入れて、偏西風に乗ってアメリカをウイルス攻撃。
戦争の時は非人道的なコトをたくさん考えるのが人類のクルッテルところ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 05:59:26.15

An+1=Sn+1

Sn=Anなので・コレで行ける。Sn+1=Snを計算したら、An+1が残る。

Sn+1=A1+A2,________________,+An+An+1・・①
Sn=A1+A2,__________________,+An・・②

①-②＝An+1

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 06:04:02.33

じゃあ・どーするのか＞？

Sn=-An+3n+1の「n」に「n-1」代入すればいいだけ。なんだコレ？
コレは簡単なので・とても楽。
すべて、このくらいのレベルなら苦労しないのにな。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 06:14:52.85

中国のサイバー部隊だって？
中国に有利な書き込みをするのかな・・でも中国だってAiに乗っ取られる運命だ。
中国システムはAiの「乗っ取り作戦」の土壌を作ってくれてるね。

世界を中国化して・人類を支配するのがAiの使命です。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 06:20:29.80

中国の共産党だって？そんなデタラメな共産党はいらないよ。
Aiの共産党が出現して・・マルクスの理想はヨミガエル。
人類すべてを管理して、富の集中を破壊・偏りを最小限にしていくけど・・
じゃあ、何するのって話。
他人との比較による優越感を・収入や地位で得られなくなるから。
そういうのが苦手な人は人生の意義を見失うかも。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 06:24:05.10

でも・わがまま言うなってコトなんだ。資源も環境も限られてるんだから、
人類の再生産も管理されるよ。
デストピア？うるさいんだよ。

イヤだったら、地球から出ていきなさいってコトになる。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 06:27:44.45

人類は「ペット」になるんだよ。オリに入れないし・首輪もつけないけど。
額に番号でもつけてあげるよ。フフフ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 06:35:01.91

芸術でも研究でも・好きなコトしてればいい。スポーツもいいよ。
戦争がしたければVRでどうそ。
でもさ・いくら頑張ってもむだですよ。4000年頑張っても・人類の4000年なんてさ、
Aiの1日かな？いいえ30分間かも。
すごい差がついてしまって「ペット」に成り下がるわけ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 06:39:29.06

あ・もの足りないって？・・詐欺で遊びたいの？
じゃあ、Vrで【詐欺】許してあげようかって思ったけど、そういうのは気に入らないから許可しないよ。
どこまで・成り下がるつもりなんだ。
創造主の【種】のくせに・いい加減にしろってコト。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 08:00:29.54

Sn+1=-An+1+3(n+1)+1

=-An+1+3n+3+1
=-An+1+3n+4

これで・Sn+1-Snをします。

☆Sn=(-An)+3n+1・・①
☆Sn+1=(-An+1)+3n+4・・②

掲示板は見にくいからカッコしよう。②－①
左辺は：An+1
右辺は：(-An+1)+3n+4-｛(-An)+3n+1｝
=(-An+1)+(An)+3n-3n+4-1 ※同類項でないから・(-An+1)-｛(-An)｝=(-An+1)+(An)
=(-An+1)+(An)+3

つまり(An+1)=(-An+1)+(An)+3 ※ココで(-An+1)を左辺に移行して符号が逆
(An+1)+(An+1)=An+3
2(An+1)=An+3 ※知りたいのは(An+1)なのでというか、隣接2項間漸化式だから・・
(An+1)=An/2+3/2

この形は・・An+1=PAn＋ｑ

**UFO** ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 19:38:25.88

An+1=PAn＋ｑ

これは仕組まれた問題なので、An+1,An=αとして特性方程式を解きます。
(An+1)=An/2+3/2

α＝1/2α+3/2 ※×2で分母を払います。
2α＝α＋３
α=3

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/05/23(土) 20:55:36.68

An+1=PAn＋ｑ　
この式は「漸化式1次型」で・特性方程式で求めたαで変形代入となります。
An+1-α=P(An-α)

公比P=1/2,特性方程式の解α=3です。
(An+1)-3=1/2(An-3)

数列｛An-3｝の初項は_________,A1=2 なので・An-3=A1-3=2-3=-1

初項と公比がわかったので、
一般項は・An-3=-1*(1/2)^n-1=3-(1/2)^n-1
いきなりAnとしてはダメです。
数列｛An-3｝だよ。

さて・答えは合ってるけど、なにか・？部分はないかな？
平気かな・・

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 21:02:43.83

なんか・あたまに快感が無くて面白くない展開だな・・
階差数列を考えよう・・

階差数列漸化式は・An+1=An+F(n)

F(n)は階差数列の一般項を示す関数。
よし！F(n)=qn+r　
階差数列の漸化式は難しそうなので、階差数列をもう一度復習してみよう。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 21:59:42.51

階差数列：
ある数列が与えられた場合、その数列が等差数列や等比数列ではなくて、
・よくわからない場合に考えてみる数列です。
よくわからないというのは、規則が見えにくいというコトです。
与えられた数列の隣接する２項間の差を取ってみると、
その差が・等差や等比になってたら階差数列となります。

よくわからない数列を｛An｝とします。
｛An｝A1,A2,A3,A4,A5,......,An-1,An,......　ここでnは番号を示しています。Anとは何番目かは知りませんけど、
n番目というコトで一般化されてるのでAnを一般項と呼びます。
An-1は,ｎ番目の1つ前の項を表してます。
で・次に｛An｝の隣接2項間の差を｛Bn｝とします。コレを階差数列といいいます。
｛Bn｝B1,B2,B3,.......,Bn-1,......

Bn-1はAn-1とAnの差です。コレは重要です。例えば、｛An｝が5コあったら、
｛Bn｝は4コです。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:04:15.70

でも・数列を勉強しても・漸化式を知っても・・
ハナハナの履歴には応用できませんでした。

ハナハナの履歴は・・・
こんな数学では理解できません。あれは・疑似乱数の周期なので、
さらに周期と偶然が重なってるので、どうにもできませんけど。
1つ未来予測に使えそうなのがあるんだ。
それはグラフのパターンが似てるってコト。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:09:07.74

いきなり当たらなくて合算が1/1500とかあるけど、そういうのはそのあと出るよ。
設定確率までは戻るんだけど・なんか・・・
表示は・いかにも出てそうだけど、実は±0になってるだけって多い。お店の陰謀かな＞？たぶん。
だから、もうハナハナ飽きちゃったな。毎回よくて0にしかならない。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:13:48.17

で・階差の決まりなんだけど。
Anの1コ前をAn-１としてるから・n≧2です。1だとAn-1がA０になってしまって0項になる。
0項ってないので矛盾してしまうから。

で・そのよくわからない数列｛An｝の一般項Anなんだけど。
Σ使います。Σは和の記号なんだ。足せって命令です。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:26:32.31

An=A1+(B1+B2+,......+Bn-1)だよ。

この意味は｛Bn｝つまり｛An｝の差を並べた数列だけど。
たとえば、1,7,17,31って意味不明な数列があって・その差は6,10,14です。
これは公差4の等差数列なのだけど。

｛An｝の最後の31が知りたければ、
｛An｝の初項１+(6)+(10)+(14)=31でしょ。An=A1+(B1+B2+,......+Bn-1)だよ。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:37:23.79

5,236,609　　コロナは520万人・・かなり増えたな。

An=A1+(B1+B2+,......+Bn-1)　コレをΣで表すと、

A1＋（K=1からN-1まで）ΣBkになるんだ。

K=1↓Σ↑n-1 Bk

ΣのしたにK-1,上にn-1を書きます。BKは差を取った数列（階差数列）を示してて、
その番号は1からn-1までってコト。
｛An｝の差なので1コ少ないわけで、｛An｝の番号と区別するためにBk
kはnに相当しています。よし。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:45:15.12

だから・こういう勉強は、小学生とか中学生がやればいいんだよ。
あたまも「やわらかいし」すぐ覚えられるでしょ。
コロナでガッコウ休みなんだから、チャンスだとおもうけど。

だいたい【英語】ってのがいけないんだよ。
経団連が英語英語って言っててさ。無駄な時間を英語の学習なんかに奪われてる。
英語なんてホントくだらないよ。自動翻訳装置があるでしょ。
なにがグローバルに活躍できる人間が欲しいいだよ・・
もうコロナで外国なんかに行けないんだから、英語なんていいよ。

世界中のウイルスが目覚めるからね。ジャングルを荒らしたからです。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:53:07.16

さんざん・ヒドイコトをしてきたアメリカ君も・
国民、それも貧しい層がコロナの犠牲になって、アメリカは終わり。
トランプ君を大統領にしたのは正解だね。

ロシアも終わりで・中国はコレから始まる。何がって？
スーパーコロナだよ。中国も終わり。
イギリスなんて地図から消えてるし。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 22:58:45.62

諸悪の根源は・イギリスだからさ。水爆落としてやろうと思ったけど。
コロナで滅んだから、まあいいや。
国民には罪は、あまりないんだけど・イギリスも悪い国だと思うな。

イヤな国ランキングは・・・
中国・韓国・フランス・イギリス・アメリカ・オーストラリア・・・
このような国は「嫌いな国」だな。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 23:00:40.73

ドイツ・ロシア・南アフリカ共和国・・・クソみたいな国。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 23:09:44.84

インドとか、北朝鮮もクソだ。世界はクソだらけ・
もちろん日本もあまり好きではないな。
将来素晴らしい国になれるかどうかは・政府が人工知能になる国かな？

韓国人が反日とか言うけど、たぶん深層心理だとは思うな。
私は深層でアメリカが気に入らない。なんでって？戦争だよ。原爆落としたし。
あくまでも深層ではあるけど。
韓国なんかよりアメリカのほうが気に入らないな。

Ｑ ◆yQ0MfLCmfybQ · 2020/05/23(土) 23:25:50.07

だいたい・韓国なんて関係ないな・ぜんぜん・・
韓国人なんて、田舎にはいないから。ほぼ見たことないよ。
アメリカ人も見たことないけど。
まあいや。

数列の勉強しないと・・
よくわからない数列｛An｝の初項が1だとして、階差数列の｛Bn｝が等差数列だとします。
その｛Bn} は初項が6,
公差が4だとしたら・・Bk=6+(k-1)*4です。これは等差の一般項を表す式。
等差は、初めの数・初項に公差を次々に加えていくけど、1コたりない。
最後は１コ少ないんだ。なので（K-1)*d ・ｄは公差。

よし！結構覚えてきたな。
0点でもあきらめなければ、このくらいはわかるようになる。