それも結局は
「f(0)の正負に注目」
「2解をα、βとしてαβの符号に注目」
「軸の座標に注目」など
など要求頻度の高い大まかなエッセンスを覚えておいて
その応用で答を組み上げていくものなんだよな

個々の問題に一対一で対応する知識など準備しておけるわけがないが
と言って何の手がかりも暗記していなければ何も考えることができない

丸暗記でダメなんて理系科目の全分野で言うまでもないことであって
いちいち断るまでもない